河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第01課時(shí)實(shí)數(shù)01課件(已修改)
2025-06-26 19:45 本頁面
【正文】 UNIT ONE 第一單元 數(shù)與式 第 1 課時(shí) 實(shí)數(shù) 考點(diǎn)一 實(shí)數(shù)的分類 課前雙基鞏固 1 . 按定義分類 : 實(shí)數(shù) ① ② 正整數(shù)③ 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)戒無限循環(huán)小數(shù) 無理數(shù) 正無理數(shù)負(fù)無理數(shù) 無限丌循環(huán)小數(shù) 考點(diǎn)聚焦 有理數(shù) 整數(shù) 0 課前雙基鞏固 【溫馨提示】 (1 ) 判斷一個(gè)數(shù)是丌是無理數(shù) , 丌要只看形式 , 要看化簡結(jié)果是丌是無限丌循環(huán)小數(shù) . (2 ) 常見的幾種無理數(shù) : ① 根號型 : 2 , 53等開方開丌盡的數(shù) 。 ② 三角函數(shù)型 : 如 s i n 6 0 176。 , t an 3 0 176。等 。 ③ 構(gòu)造型 : 如 0 . 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 …( 每兩個(gè) 1 乊間依次多一個(gè) 0) 等 。 ④ 不 π 有關(guān)的數(shù) : 如π3,π 1 等 . 課前雙基鞏固 2 . 按大小分類 : 實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù) 正有理數(shù) ⑤ ⑥ 正無理數(shù) ④ 負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) ⑦ ⑧ 負(fù)無理數(shù) 0 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 【溫馨提示】 判斷一個(gè)數(shù)是不是負(fù)數(shù) ,不能只看其是否含有負(fù)號 ,而要將該數(shù)整理化簡 ,若化簡結(jié)果中只含有一個(gè) “ ” 號 ,則該數(shù)是負(fù)數(shù) . 1 . 數(shù)軸 ( 1 ) 數(shù)軸的三要素包括 ⑨ , ⑩ 和 。 數(shù)軸上的點(diǎn)不 一一對應(yīng) . 如圖 1 1 : 圖 1 1 ( 2 ) 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 : 若數(shù)軸上兩點(diǎn) A , B 所表示的數(shù)分別為 a , b , 則 A , B 兩點(diǎn)間的距離為 . 2 . 相反數(shù) : a 的相反數(shù)是 , 特別地 , 0 的相反數(shù)是 。 a , b 互為相反數(shù) ? a +b = . 考點(diǎn)二 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 課前雙基鞏固 原點(diǎn) 正方向 單位長度 實(shí)數(shù) |ab| a 0 0 【溫馨提示】 在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在原點(diǎn)的兩側(cè) ,且到原點(diǎn)的距離相等 . 課前雙基鞏固 3 .絕對值 : | a |= ? ( ?? 0 ) ,? ( ?? = 0 ) ,? ( ?? 0 ). a a 0 【溫馨提示】 絕對值最小的數(shù)是 0,數(shù)軸上距離原點(diǎn)越近的數(shù)的絕對值越小 ,反之越大 . 課前雙基鞏固 4 . 倒數(shù) : a ( a ≠ 0 ) 的倒數(shù)為 。 a , b 互為倒數(shù) ? a b = , 沒有倒數(shù) . 5 . 科學(xué)記數(shù)法 : 表示方式一般寫成 “ ” 的形式 ( 1 ≤ |a| 10 , n 為整數(shù) ) . 例如 : 1 2 0 0 0 0 = , 0 . 0 0 1 2 = . 6 . 近似數(shù)的精確度 : 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位 , 就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位 . 1?? 1 0 a10n 105 103 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 實(shí)數(shù)的大小比較 1 . 數(shù)軸比較法 數(shù)軸 上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù) , 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) . 2 . 性質(zhì)比較法 ( 1 ) 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 。 ( 2 ) 兩個(gè)正數(shù) , 絕對值大的較大 。 兩個(gè)負(fù)數(shù) , 絕對值大的反而 。 ( 3 ) 若一組數(shù)據(jù)中有正數(shù) , 0 , 負(fù)數(shù) , 求最大值時(shí)一般在正數(shù)中找 , 求最小值時(shí)一般在負(fù)數(shù)中找 . 大 小 課前雙基鞏固 3 . 差值比較法 對于任意實(shí)數(shù) a , b , a b 0 ? 。 a b= 0 ? 。 a b 0 ? . 4 . 平方比較法 a2b ? a ?? ( a 0 , b ≥ 0 ) 戒 ?? ?? ? a b ≥ 0 . ( 主要用于含有二次根號的無理數(shù)的大小比較戒無理 數(shù)的估值 ) 5 . 求商比較法 若 b 0 , 則???? 1 ? a b 。???? 1 ? a b ,????= 1 ? a = b . ab a=b ab 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 實(shí) 數(shù) 的 運(yùn) 算 種類 實(shí)數(shù)的運(yùn)算包括加、減、乘、除、 、 乘方 a a … a n 個(gè)= , 其中 a 是底數(shù) , n 是指數(shù) 運(yùn)算律 交換律 a + b = , a b = 結(jié)合律 ( a + b ) + c= ,( ab ) c= 分配律 m ( a +b +c ) = 零指數(shù)冪和負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪 a0= ( a ≠0), a p= ( a ≠0, p 是正整數(shù) ) 乘方 開方 an b+a ba a+(b+c) a(bc) m a +mb+ m c 1 1???? 課前雙基鞏固 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算 , 再算 , 最后算 。 同級運(yùn)算 , 從左到右進(jìn)行 。 如有括號 , 先做括號內(nèi)的運(yùn)算 , 一般按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行 乘方、開
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