陜西專版中考數學新突破復習第一部分教材同步復習第一章數與式11實數含二次根式課件(已修改)
2025-06-24 14:48 本頁面
【正文】 第一章 數與式 第一部分 教材同步復習 實 數 (含二次根式 ) 知識要點 歸納 1． 正數和負數 (1)正數和負數：大于 0的數叫做正數 ， 在正數前面加“ － ” 的數叫做負數 ． (2)正負數的意義：用來表示具有相反意義的量 ， 如“ 比 0高的得分與比 0低的得分 ” ， “ 零上溫度與零下溫度 ” ， “ 盈利額與虧損額 ” ， “ 收入與支出 ” 都是具有相反意義的量 ． 如向東走 10米記作＋ 10米 ， 則向西走 5米記作_____米 ． ?知識點一 實數及其分類 － 2 ． 有理數和無 理數 (1) 有理數：整數與 __ __ ____ 統(tǒng)稱為有理數． (2) 無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數． 常見無理數的四種形式： ① 含 π 的數，如 π ，π2等； ② 開方開不盡的數，如 2 ， 3 ，52等； ③ 某些三角函數型的數，如 sin60176。 ， cos45 176。 ， tan30176。 等； ④ 除以上三種特殊形式外，還有例如 010 001 ? 這樣的數，也是無理數的一種類型． (3) 實數：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數． 分數 【注意】 并不是所有含有根號的數就是無理數， 如 4 ＝2 ， 9 ＝ 3 都是有理數；并不是所有的含有銳角三角函數的數就是無理數，如 sin30176。 ＝12， tan45176。 ＝ 1 都是有理數． 用有理數估算一個含根式的無理數時，一般先對根式平方 ( 立方 ) ，找出與平方 ( 立方 ) 后所得數字相鄰的兩個開得盡方的整數對其進行平方 ( 立方 ) ，就可以確定這個根式在哪兩個整數之間，例如，估算 7 在哪兩個整數之間時，先對 7平方，找出與 7 相鄰的兩個開得盡方的整數 4 和 9 ，因為 4 ＜ 7＜ 9 ，所以 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即 2 ＜ 7 ＜ 3. ) 3 ． 實數的分類 實數????????????? 有理數??????????????????整數????? ????? 自然數 分數????? 有限小數或無限循環(huán)小數 ??????????正無理數負無理數無限不循環(huán)小數 正整數 0 負整數 正分數 負分數 無理數 【注意】 (1 ) 所有的分數都是小數，所有的有限小數和無限循環(huán)小數都是有理數，所有的無限不循環(huán)小數都是無理數； (2)π 是一個無理數，所有化簡后含 π 的數都是無理數，如32π ； (3 ) 形如22的數是無理數而不是分數． 1． 數軸 (1)規(guī)定了 ________、 ________和 __________的一條直線叫做數軸 ． (2)實數和數軸上
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