八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形112與三角形有關(guān)的角1121三角形的內(nèi)角課件新人教版(已修改)
2025-06-24 01:44 本頁(yè)面
【正文】 三角形的內(nèi)角 三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角 三角形的內(nèi)角 問(wèn)題：有什么方法可以證明三角形的內(nèi)角和是１８０ 176。 量角器度量 通過(guò)拼合平角的方法 從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎 ? 求證三角形的內(nèi)角和等于 1800 B A C F 2 1 E C B A 三角形的內(nèi)角和等于 1800. 過(guò) A作 EF∥BC ， ∴∠B=∠2 (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∠C=∠1 (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∵∠2+∠1+∠BAC=180 176。 ∴∠B+∠C+∠BAC=180 176。 證法一 2 1 E D C B A 三角形的內(nèi)角和等于 1800. 延長(zhǎng) BC到 D， 過(guò) C作 CE∥BA ， ∴ ∠A=∠1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∠B=∠2 (兩直線平行，同位角相等 ) ∵∠1+∠2+∠ACB=180 176。 ∴∠A+∠B+∠ACB=180 176。 證法二 C B E A 三角形的內(nèi)角和等于 1800. 過(guò) A作 AE∥BC ， ∴∠B=∠BAE (兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∠EAB+∠BAC+∠C=180 176。 (兩直線平行 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ) ∴∠B+∠C+∠BAC=180 176。 證法三 在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做 輔助線 。在平面幾何里，輔助線通常畫(huà)成 虛線 。 為了證明三個(gè)角的和為 1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,這種 轉(zhuǎn)化思想 是數(shù)學(xué)中的常用方法 . 思路總結(jié) (口答 )下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎 ?為什么 ? （ 2） 60176。 ， 40176。 ， 90176。 （ 3） 30176。 ， 60176。 ， 50176。 （ 1） 3176。 ， 150176。 ， 27176。
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