中國數(shù)學(xué)奧林匹克賽前培訓(xùn)練習(xí)(已修改)
2025-06-21 21:49 本頁面
【正文】 中國數(shù)學(xué)奧林匹克賽前培訓(xùn)練習(xí)1，使得多項式f (x) = x6 + 15x5 + 85x4 + 225x3 + 274x2 + 120x + 1的值是完全平方數(shù)。 三角形ABC的外接園為， M為三角形內(nèi)一點， 且在角A的平分線上，設(shè)AM,BM,CM與交于, P為與AB的交點， Q為與AC的交點。證明：PQ平行于BC.3. 某羽毛球俱樂部的2n名成員為n對夫妻。俱樂部準(zhǔn)備為所有成員安排一輪回避配偶的混合雙打比賽。規(guī)定配偶夫妻在賽程中既不作為搭檔，也不作為對立面出現(xiàn)。要求：( i) 同性別的每兩名成員恰作為對立面在一場混雙比賽中相遇；4. 設(shè)數(shù)軸的[0，1]區(qū)間里有六個質(zhì)點，依照從0到1的次序?qū)⑦@六個質(zhì)點標(biāo)記為初始時，質(zhì)點的位置都在區(qū)間內(nèi)部；相鄰質(zhì)點與的距離分別是 ；并且各質(zhì)點都以相同的不變速度沿數(shù)軸朝指向0點的方向運動，在以后的運動中，如果某個質(zhì)點碰到區(qū)間端0或1，那么該質(zhì)點立即折返，以同樣大小的不變速度值反向運動，如果某兩個質(zhì)點相向
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