高中物理12探究靜電力學案粵教版選修(已修改)
2025-06-19 23:39 本頁面
【正文】 探究靜電力 學案【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（絕緣體），內部有兩個完全相同的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和－Q，從圖示位置由靜止開始釋放，問：兩球再次經過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的多少倍？【解析】彈性金屬小球在玻璃管中的運動過程是這樣的：（1）在它們之間庫侖引力作用下的相向加速運動，由于兩球完全相同，故它們在任意時刻加速度的大小相等；（2）碰撞過程中電荷量的重新分配，結果是兩球帶上了等量同種電荷；（3）在它們之間庫侖斥力作用下的反方向的加速運動，在任意時刻加速度的大小仍相等。設：圖示位置A、B兩球的距離為r，球的質量為m，它們之間相互作用的庫侖力大小為F1，則： 此時A、B兩球加速度的大小為：aA＝aB＝F1/m＝碰撞后A、B兩球的帶電量均為4Q，它們再次經過圖示位置時的庫侖斥力的大小為F2，則： 此時A、B兩球加速度的大小為：aA’＝aB’＝F2/m＝故兩球再次經過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的倍?！纠?】如圖所示，一個半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，ab是一個極小的缺口，缺口長為L（LR），圓環(huán)的帶電量為QL（正電荷），在圓心處放置一個帶電量為q的負電荷，試求負電荷受到的庫侖力。【解析】首先討論一個封閉圓環(huán)的情形。如圖a所示，在圓環(huán)上任意取兩個對稱的點（很小的一段圓?。㏄、Q，P點對圓心處的負電荷的引力為FP，Q點對圓心處的負電荷的引力為FQ，由庫侖定律可知，這兩個力一定大小相等，且方向相反，合力為零。同理可知，在圓上任何一點都有與之對稱的點，它們對圓心處的負電荷的合力均為零。而圓環(huán)正是由無數對這樣的點組成。不難確定，圓環(huán)中心處的點電荷受力為零。再討論題中的情形，如圖所示，只有與ab缺口相對的那一部分圓弧沒有與之對稱的部分存在。因此，處于圓心處的負電荷受到的力就是與缺口ab對稱的a’b’對它的引力。A’b’（LR）很短，可看成點電荷，其帶電量為：由庫侖定律可得：受力方向為：圓心O指向a’b’?！纠?】如圖所示，用線把小球A懸于O點，靜止
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