考點(diǎn)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(教師)新課標(biāo)(已修改)
2025-06-19 21:45 本頁面
【正文】 2013年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)02 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（教師版）【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一 命題及其關(guān)系1.（2012年高考（江西理））下列命題中，假命題為（ ） A．存在四邊相等的四邊形不是正方形 B．為實(shí)數(shù)的充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù) C．若R，且則至少有一個(gè)大于1 D．對(duì)于任意都是偶數(shù)2. （2012年高考（湖南））命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是 （ ?。〢．若α≠,則tanα≠1 B．若α=,則tanα≠1 C．若tanα≠1,則α≠ D．若tanα≠1,則α=3. （2012年高考（重慶文））命題“若p則q”的逆命題是 （ ?。〢．若q則p B．若p則 q C．若則 D．若p則【答案】A 【解析】根據(jù)原命題與逆命題的關(guān)系可得:“若p,則q”的逆命題是“若q,則p”,故選A. 4. （2012年高考（湖北文））命題“存在一個(gè)無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是 （ ?。〢．任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) B．任意一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) C．存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) D．存在一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 【答案】B【解析】根據(jù)特稱命題的否定,需先將存在量詞改為全稱量詞,然后否定結(jié)論,故該命題的否定為“任意一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)”.故選B. 【方法總結(jié)】，不一定正確的命題要舉出反例，這是最基本的數(shù)學(xué)思維方式，也是兩種不同的解題方向，有時(shí)舉出反例可能比進(jìn)行推理論證更困難，二者同樣重要．2. 判斷四種形式的命題真假的基本方法是先判斷原命題的真假，再判斷逆命題的真假，然后根據(jù)等價(jià)關(guān)系確定否命題和逆否命題的真假．如果原命題的真假不好判斷，那就首先判斷其逆否命題的真假．熱點(diǎn)二 充分條件與必要條件5．（2012年高考（上海春））設(shè)為所在平面上一點(diǎn)，若實(shí)數(shù)滿足則“”是“為的邊所在直線上”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件6.（2012年高考（湖北文））設(shè),則“”是“”的 （ ?。〢．充分條件但不是必要條件, B．必要條件但不是充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要的條件7.（2012年高考（天津文））設(shè),則“”是“”的 （ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A
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