南通20xx屆高三第三次調(diào)研測試(已修改)
2025-06-19 17:07 本頁面
【正文】 南通市2017屆高三第三次調(diào)研測試一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．1． 設(shè)復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）．若，則的值是 ▲ ．2． 已知集合，則= ▲ ．（第4題）YN結(jié)束開始， 輸出3． 某人隨機播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，則甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是 ▲ ．4． 右圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是 ▲ ．5． 為調(diào)查某高校學(xué)生對“一帶一路”政策的了解情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為500的樣本．其中大一年級抽取200人，大二年級抽取100人．若其他年級共有學(xué)生3000人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是 ▲ ．6． 設(shè)等差數(shù)列的前n項和為．若公差，則的值是 ▲ ．7． 在銳角△ABC中，．若△ABC的面積為，則的長是 ▲ ．8． 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線（）經(jīng)過拋物線的焦點，則該雙曲線的離心率是 ▲ ．9． 已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為的扇形，則這個圓錐的高為 ▲ ．10．若直線為曲線的一條切線，則實數(shù)的值是 ▲ ．（第12題）11．若正實數(shù)滿足，則的最小值是 ▲ ．12．如圖，在直角梯形中，AB∥DC，，．若分別是線段和上的動點，則的取值范圍是 ▲ ．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點，點，為圓上一動點，則的最大值是 ▲ ． 14．已知函數(shù)若函數(shù)恰有2個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ▲ ．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．15．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且經(jīng)過點． （1）求函數(shù)的解析式；（2）若角滿足，求角的值．16．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AP=AD， （第16題）ABCDPMNM，N分別為棱PD，PC的中點．求證：（1）MN∥平面PAB； （2）AM⊥平面PCD．17．（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的左焦點為，且經(jīng)過點． （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；ABDOxy（第17題）F（2）已知橢圓的弦過點F，且與軸不垂直．若D為軸上的一點，求的值． 18．（本小題滿分16分）如圖，半圓AOB是某愛國主義教育基地一景點的平面示意圖，半徑OA的長為1百米．為了保護景點，基地管理部門從道路l上選取一點C，修建參觀線路CDEF，且CD，DE，EF均與半圓相切，四邊形CDEF是等腰梯形．設(shè)DE＝t百米，記修建每1百米參觀線路的費用為萬元，經(jīng)測算（1）用表示線段的長；（2）求修建該參觀線路的最低費用． OACBDlEF（第18題） 19．（本小題滿分16分）已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，正整數(shù)組（）．（1）若，求的值；（2）若數(shù)組中的三個數(shù)構(gòu)成公差大于1的等差數(shù)列，且，求的最大值；（3）若，試寫出滿足條件的一個數(shù)組和對應(yīng)的通項公式．（注：本小問不必寫出解答過程） 20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)（），記的導(dǎo)函數(shù)為．（1）證明：當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；（2）若在處取得極小值，求的取值范圍； （3）設(shè)函數(shù)的定義域為，區(qū)間，若在上是單調(diào)函數(shù)，則稱在上廣義單調(diào)．試證明函數(shù)在上廣義單調(diào)． 數(shù)學(xué)Ⅱ（附加題）
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