公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算復(fù)習(xí)指導(dǎo)(已修改)
2025-06-19 15:44 本頁(yè)面
【正文】 1．直接利用補(bǔ)數(shù)法巧算知識(shí)要點(diǎn)提示： 如果兩個(gè)數(shù)的和正好可以湊成整十、整百、整千，那么我們就可以說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，其中的一個(gè)加數(shù)叫做另一個(gè)加數(shù)的補(bǔ)數(shù)。如：8＋2＝10，49＋51＝100，736＋264＝1000。其中，8和2互為補(bǔ)數(shù)；49和51互為補(bǔ)數(shù)；736和264互為補(bǔ)數(shù)。在加法計(jì)算中，如果能觀察出兩個(gè)加數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，那么根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，可以把這兩個(gè)數(shù)先相加，湊成整十、整百、整千，……再與其它加數(shù)相加，這樣計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。例題 計(jì)算274＋135＋326＋265解：原式 ＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝10002．間接利用補(bǔ)數(shù)法巧算 如果兩個(gè)加數(shù)沒(méi)有互補(bǔ)關(guān)系，可以間接利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法巧算。例題 計(jì)算1986＋2381解：原式＝2000－14＋2381＝2000＋2381－14＝6381－14＝6367 以上兩種方法是把其中一個(gè)加數(shù)看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即補(bǔ)數(shù)），所以可稱為“湊整去補(bǔ)法”。3．相接近的若干數(shù)求和下面的加法算式是若干個(gè)大小相接近的數(shù)連加，這樣的加法算式也可以用巧妙的辦法進(jìn)行計(jì)算。例題 計(jì)算1997+2002+1999+2003+1991+2005解：經(jīng)過(guò)觀察，算式中6個(gè)加數(shù)都接近2000，我們把2000稱為“基準(zhǔn)數(shù)”。我們把這6個(gè)數(shù)都看作2000，則變?yōu)?個(gè)2000。如果多加了，就減去，少加了再加上，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?！ ≡剑?0006＋（3＋2－1＋3－9＋5）＝12000－3＝119974．乘法運(yùn)算中的湊整法 知識(shí)要點(diǎn)提示：首先必須掌握一些最基本的湊整算式，具體如下：52=10 254=100 258=200 2516=400 1254=500 1258=1000 12516=20006254=2500 6258=5000 62516=10000在此基礎(chǔ)上進(jìn)行乘法運(yùn)算的靈活湊整。 例1 的值為：A．1 B． C．2 D． （2005年中央甲類(lèi)真題）解析：原式＝（4＋）247。（＋30） ＝247。 ＝1所以，答案為A。 例2 計(jì)算：16原式＝82＝1002＝131＝ 例3 計(jì)算：2500＋＋51( )A． B． C． 495 D． 4950（2004年中央A類(lèi)真題）解析：原式＝10025＋10＋51 ＝25＋24＋51 ＝(25＋24＋51) ＝100 ＝495所以，答案為C。5．尾數(shù)計(jì)算法 知識(shí)要點(diǎn)提示：尾數(shù)這是數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案全不相同時(shí)，我們可以采用尾數(shù)計(jì)算法，最后選擇出正確答案。首先應(yīng)該掌握如下知識(shí)要點(diǎn)：2452＋613＝3065 和的尾數(shù)5是由一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)2加上另一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)3得到的。2452－613＝1839 差的尾數(shù)9是由被減數(shù)的尾數(shù)2減去減數(shù)的尾數(shù)3得到。2452613＝1503076 積的尾數(shù)6是由一個(gè)乘數(shù)的尾2乘以另一個(gè)乘數(shù)的尾數(shù)3得到。2452247。613＝4 商的尾數(shù)4乘以除數(shù)的尾數(shù)3得到被除數(shù)的尾數(shù)2，除法的尾數(shù)有點(diǎn)特殊，請(qǐng)學(xué)員在考試運(yùn)用中要注意。例1 99+1919+9999的個(gè)位數(shù)字是（ ）。A．1 B．2 C．3 D．7 （2004年中央A、B類(lèi)真題）解析：答案的尾數(shù)各不相同，所以可以采用尾數(shù)法。9＋9＋9＝27，所以答案為D。例2 請(qǐng)計(jì)算（）2 +（）2 +（）2 +（）2 值是： A． B． C． D． （2002年中央A類(lèi)真題）解析：（）2 的尾數(shù)為1，（）2 的尾數(shù)為4，（）2 的尾數(shù)為9，（）2 的尾數(shù)為6，所以最后和的尾數(shù)為1＋3＋9＋6的和的尾數(shù)即0，所以選擇D答案。例3 3999+899+49+8+7的值是： A．3840 B．3855 C．3866 D．3877 （2002年中央B類(lèi)真題）解析：運(yùn)用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2＋6＋8＋7=30，所以正確答案為A。6．自然數(shù)N次方的尾數(shù)變化情況知識(shí)要點(diǎn)提示：我們首先觀察2n 的變化情況 21的尾數(shù)是222的尾數(shù)是4 23的尾數(shù)是8 24的尾數(shù)是6 25的尾數(shù)又是2 我們發(fā)現(xiàn)2的尾數(shù)變化是以4為周期變化的即21 、229……24n+1的尾數(shù)都是相同的。3n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為3，9，7，1， 3，9，7，1 ……7n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，3，1，7， 9，3，1，7 ……8n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為8，4，2，6， 8，4，2，6 ……4n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為4，6， 4，6，……9n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，1， 9，1，……5n、6n尾數(shù)不變。例1 的末位數(shù)字是：A．1 B．3 C．7 D．9 （2005年中央甲類(lèi)真題）解析：9n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，1， 9，1，……即當(dāng)奇數(shù)方時(shí)尾數(shù)為“9”，當(dāng)偶數(shù)方時(shí)尾數(shù)為“1”，1998為偶數(shù)，所以原式的尾數(shù)為“1”，所以答案為A。例2 19881989+1989 的個(gè)位數(shù)是16
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