【正文】 7【104308】（單項(xiàng)選擇題）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是，密度函數(shù)是，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有（ ）。A.B.C. 【答案】C80、【150761】（單項(xiàng)選擇題）設(shè)，則為（ ）。A.B.C.D. 【答案】B8【104317】（簡答題）正態(tài)分布概率密度函數(shù)的圖形有何特點(diǎn)？ 【答案】　　正態(tài)分布概率密度函數(shù)的圖形有以下特點(diǎn)：　?、伲凑麄€(gè)概率密度曲線都在軸上方?！　、谇€關(guān)于對(duì)稱，并在處達(dá)到最大值?！　、矍€的隨緩程度由決定，越大，曲線越平緩；越小，曲線越陡峭?！　、墚?dāng)趨于無窮時(shí)，曲線以軸為其漸近線?！　∮梢陨咸匦钥梢姡龖B(tài)分布的概率密度曲線是一條對(duì)稱的鐘形曲線。8【104318】（簡答題）一事件的概率，能否肯定事件是不可能事件？為什么？ 【答案】不能肯定A是不可能事件。　　不可能事件是指在同一組條件下每次試驗(yàn)都一定不出現(xiàn)的事件。而，并不能肯定A就是不可能事件。例如在閉區(qū)間上隨意投擲一點(diǎn)，顯然該區(qū)間上任一點(diǎn)都可能被碰上，但每一點(diǎn)發(fā)生的概率都為，因此概率為的事件不一定都是不可能事件。8【104319】（簡答題）常見的隨機(jī)變量分為哪兩種類型？各自都包含哪些常見的分布？ 【答案】常見的隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量?！　‰x散型隨機(jī)變量包括均勻分布、分布、二項(xiàng)分布、泊松分布?！　∵B續(xù)型隨機(jī)變量包括均勻分布、正態(tài)分布。正態(tài)分布衍生卡方分布、分布、分布。8【104313】（填空題）甲、乙、丙三人參加同一項(xiàng)考試，及格的概率分別為，，則三人均及格的概率為_____；三個(gè)人都不及格的概率為_____；至少有一個(gè)人及格的概率為_____；至少有一個(gè)人不及格的概率為_____。 【答案】；；；，（）（）（）（）8【104314】（填空題）正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線為一對(duì)稱鐘形曲線，曲線的中心由_____決定，曲線的陡峭程度由_____決定。 【答案】均值；方差或者標(biāo)準(zhǔn)差8【104315】（填空題）當(dāng)二項(xiàng)分布的，且時(shí)，二次分布可以近似為_____，該分布的均值為_____，方差為_____。 【答案】泊松分布；；8【104322】（計(jì)算題）某車間有臺(tái)機(jī)床，在給定的一天每一臺(tái)機(jī)床不運(yùn)行的概率都是，機(jī)床之間相互獨(dú)立。問在給定的一天內(nèi)，至少有兩臺(tái)機(jī)床不運(yùn)行的概率是多少？（結(jié)果保留三位小數(shù)） 【答案】設(shè)表示在給定的一天內(nèi)不運(yùn)行的機(jī)床臺(tái)數(shù)，則，解法一：解法二：因?yàn)?，，可以用泊松分布近似?jì)算二項(xiàng)分布，則有：則8【150764】（計(jì)算題）某廠生產(chǎn)的螺栓的長度服從均值為cm，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，長度在~cm范圍內(nèi)的螺栓為合格品。試求該廠螺栓的不合格率是多少。（查概率表知，） 【答案】螺栓的長度，則，合格的概率為。第六章 參數(shù)估計(jì)8【104324】（單項(xiàng)選擇題）在估計(jì)某一總體均值時(shí)，隨機(jī)抽取個(gè)單元作樣本，用樣本均值作估計(jì)量，在構(gòu)造置信區(qū)間時(shí)，發(fā)現(xiàn)置信區(qū)間太寬，其主要原因是（ ）。 【答案】A90、【104325】（單項(xiàng)選擇題）根據(jù)某地區(qū)關(guān)于工人工資的樣本資料，估計(jì)出的該地區(qū)工人平均工資的置信區(qū)間為[,]，則下列說法最準(zhǔn)確的是（ ）。 【答案】C9【104326】（單項(xiàng)選擇題）點(diǎn)估計(jì)的缺點(diǎn)是（ ）。 【答案】C9【104327】（單項(xiàng)選擇題）總體參數(shù)的置信區(qū)間是由樣本統(tǒng)計(jì)量的點(diǎn)估計(jì)值加減（ ）得到的。 【答案】C9【104328】（單項(xiàng)選擇題）估計(jì)量是指（ ）。 【答案】A9【104329】（單項(xiàng)選擇題）若為抽自的一個(gè)樣本，總體方差未知，則的的置信區(qū)間為（ ）。A.B.C.D. 【答案】D9【104330】（單項(xiàng)選擇題）總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以（ ）。 【答案】A9【104332】（單項(xiàng)選擇題）當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（ ）。 【答案】A9【104333】（單項(xiàng)選擇題）的置信水平是指（ ）。，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為 【答案】B9【104334】（單項(xiàng)選擇題）估計(jì)一個(gè)正態(tài)總體的方差使用的分布是（ ）。 【答案】C9【104335】（單項(xiàng)選擇題）當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時(shí)，且為小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的是分布是（ ）。 【答案】B100、【104338】（單項(xiàng)選擇題）對(duì)于非正態(tài)總體，在大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的是分布是（ ）。 【答案】A10【104339】（單項(xiàng)選擇題）使用正態(tài)分布估計(jì)總體均值時(shí)，要求（ ）。 【答案】D10【145018】（單項(xiàng)選擇題）當(dāng)正態(tài)總體的方差已知時(shí)，且為小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（ ）。 【答案】A10【150769】（單項(xiàng)選擇題）當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時(shí)，且為大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（ ）。 【答案】A10【104348】（簡答題）參數(shù)估計(jì)的方法有哪些？ 【答案】參數(shù)估計(jì)的方法有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種。點(diǎn)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)的估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差得到。10【104349】（簡答題）點(diǎn)估計(jì)的方法通常有哪些？ 【答案】點(diǎn)估計(jì)就是直接以樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)取值作為總體參數(shù)的估計(jì)值，包括矩法和極大似然法。矩法估計(jì)的基本思想：在總體各階矩存在的條件下，用樣本的各階矩去估計(jì)總體相應(yīng)的各階矩，用樣本矩的相應(yīng)函數(shù)估計(jì)總體矩的函數(shù)?！　O大似然估計(jì)的基本思想是：設(shè)總體含有待估參數(shù)，它可以取很多值，我們要在的一切可能取值之中選出一個(gè)使樣本觀測(cè)值出現(xiàn)的概率最大的那個(gè)值作為的估計(jì)（記為），并稱為的極大似然估計(jì)。10【104343】（填空題）在對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，把要估計(jì)的總體均值稱之為_____，把用來估計(jì)總體均值的樣本均值稱作_____，把樣本均值的具體觀察值稱為_____。 【答案】待估參數(shù)；估計(jì)量；估計(jì)值10【104344】（填空題）一個(gè)由的隨機(jī)樣本，算得樣本均值。 【答案】10【104345】（填空題）如果估計(jì)量與相比滿足_____，我們稱是比更有效的一個(gè)估計(jì)量。 【答案】10【104346】（填空題）如果估計(jì)量滿足_____，我們稱是無偏的一個(gè)估計(jì)量。 【答案】，是總體均值。1【122755】（計(jì)算題）一家調(diào)查公司進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，其目的是為了了解某市電信營業(yè)廳大客戶對(duì)該電信的服務(wù)滿意情況。調(diào)查人員隨機(jī)訪問了名去該電信營業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)的大客戶，發(fā)現(xiàn)受訪的大客戶中有名認(rèn)為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好。試在的置信水平下對(duì)大客戶中認(rèn)為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好的比率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（查概率表可知，） 【答案】解：這是一個(gè)求某一屬性所占比率的區(qū)間估計(jì)問題。已知根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算出的樣本比率為。計(jì)算得11【145012】（計(jì)算題）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，居民家庭人口數(shù)服從正態(tài)分布，其方差為?，F(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取戶居民家庭，測(cè)得樣本的平均家庭人口數(shù)為人，試以的可靠程度構(gòu)造該地區(qū)平均居民家庭人口數(shù)的置信區(qū)間。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（查概率表可知，） 【答案】解：已知家庭人口數(shù)，（可查正態(tài)分布表），則總體均值的置信區(qū)間為：即以的可靠程度估計(jì)該地區(qū)平均居民家庭人口數(shù)在人至人之間。第七章 假設(shè)檢驗(yàn)11【104354】（單項(xiàng)選擇題）假設(shè)檢驗(yàn)按原假設(shè)和備擇假設(shè)的形式可分為（ ）。 【答案】C11【104355】（單項(xiàng)選擇題）雙側(cè)檢驗(yàn)的特點(diǎn)是（ ）。 【答案】B11【104356】（單項(xiàng)選擇題）當(dāng)時(shí)，則（ ）。 【答案】C11【104357】（單項(xiàng)選擇題）所謂錯(cuò)誤指的是（ ）。，接受原假設(shè)，接受替換假設(shè)，拒絕替換假設(shè)，拒絕原假設(shè) 【答案】D11【104358】（單項(xiàng)選擇題）所謂錯(cuò)誤指的是（ ）。，接受原假設(shè)，接受替換假設(shè)，拒絕替換假設(shè)，拒絕原假設(shè) 【答案】A11【104359】（單項(xiàng)選擇題）若假設(shè)形式為，當(dāng)隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，其均值大于，則（ ）。，但有可能犯第Ⅰ類錯(cuò)誤，但有可能犯第Ⅰ類錯(cuò)誤，但有可能犯第Ⅱ類錯(cuò)誤，但有可能犯第Ⅱ類錯(cuò)誤 【答案】D11【104360】（單項(xiàng)選擇題）假定總體服從正態(tài)分布，下列適用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的場合是（ ）。，且總體方差已知，且總體方差已知，且總體方差未知，且總體方差未知 【答案】C11【104361】（單項(xiàng)選擇題）某一貧困地區(qū)所估計(jì)的營養(yǎng)不良人數(shù)高達(dá)，然而有人認(rèn)為實(shí)際上比這個(gè)比例還要高，要檢驗(yàn)說法是否正確，則假設(shè)形式為（ ）。A.B.C.D. 【答案】A1【104363】（單項(xiàng)選擇題）在雙側(cè)檢驗(yàn)中，如果將兩側(cè)的面積之和定義為值，則對(duì)于給定的顯著性水平，拒絕原假設(shè)的條件是（ ）。A.B.C.D. 【答案】D12【104364】（單項(xiàng)選擇題）在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的值越小，則說明（ ）。 【答案】A12【104365】（單項(xiàng)選擇題）對(duì)于給定的顯著性水平，拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是（ ）。A.B.C.D. 【答案】B12【104374】（簡答題）假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是什么？ 【答案】假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是小概率原理。所謂小概率原理是指，若一個(gè)事件發(fā)生的概率很小，在一次試驗(yàn)中就幾乎是不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，如果在試驗(yàn)中很小概率的事件發(fā)生了，我們就有理由懷疑原來的假設(shè)是否成立，從而拒絕原假設(shè)。12【104375】（簡答題）什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平？ 【答案】　　利用樣本信息對(duì)原假設(shè)進(jìn)行推斷有犯錯(cuò)誤的可能。假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平是指：當(dāng)原假設(shè)為正確時(shí)卻把它拒絕了的概率，實(shí)際就是統(tǒng)計(jì)決策中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。顯著性水平用表示。12【104376】（簡答題）為什么在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上還要引進(jìn)區(qū)間估計(jì)？區(qū)間估計(jì)中各相關(guān)要素的含義和作用是什么？ 【答案】　　點(diǎn)估計(jì)的方法就是用一個(gè)確定的值去估計(jì)未知參數(shù)，表面看起來很精確，實(shí)際上把握程度不高。因?yàn)楣烙?jì)量是來自一個(gè)隨機(jī)抽取的樣本，總是帶有隨機(jī)性或偶然性，樣本估計(jì)量恰好等于的可能性是很小的；而且點(diǎn)估計(jì)并未給出估計(jì)精度和可信程度。但估計(jì)在某一小區(qū)間內(nèi)，并給出估計(jì)的精度和可靠度，則把握程度就高多了。這種估計(jì)總體參數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的方法稱作區(qū)間估計(jì)。如果用數(shù)學(xué)語言來描述區(qū)間估計(jì)，則應(yīng)該是這樣的：設(shè)是抽自密度為的一個(gè)樣本，對(duì)于給定的，如能求得統(tǒng)計(jì)量和，使，則稱為的置信度為的置信區(qū)間，它表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性或精確性；和均為樣本估計(jì)量的函數(shù)，分別稱作置信下限和置信上限；稱作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保證程度，它是區(qū)間估計(jì)可靠性的概率；稱為顯著性水平，它表達(dá)了區(qū)間估計(jì)不可靠的概率?？傊瑓^(qū)間估計(jì)可以克服點(diǎn)估計(jì)的不足，因而實(shí)際應(yīng)用意義較大。12【104377】（簡答題）某市調(diào)查職工平均每天用于家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間。該市統(tǒng)計(jì)局主持這項(xiàng)調(diào)查的人認(rèn)為職工用于家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不超過小時(shí)。隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果為：小時(shí)。問：調(diào)查結(jié)果是否支持調(diào)查主持人的看法？（） 【答案】解一：，當(dāng)時(shí)。故，拒絕域，拒絕，即可以接受調(diào)查主持人的看法。解二：由于為大樣本，可用統(tǒng)計(jì)量。，落入接受域，即調(diào)查結(jié)果支持該調(diào)查人的看法。12【104378】（簡答題）簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。 【答案】（1）建立原假設(shè)和備擇假設(shè)。（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定該統(tǒng)計(jì)量的分布情況， 然后依據(jù)樣本信息計(jì)算該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值。（3）設(shè)定檢驗(yàn)的顯著性水平并確定臨界值。（4）將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值與臨界值進(jìn)行比較，做出是否拒絕原假設(shè)的決策。12【104369】（填空題）通常把錯(cuò)誤稱為一類錯(cuò)誤或_____；把錯(cuò)誤稱為二類錯(cuò)誤或_____。 【答案】棄真錯(cuò)誤；取偽錯(cuò)