20xx全國初中物理競賽復(fù)賽試題含答案(已修改)
2025-06-19 13:21 本頁面
【正文】 智浪教育普惠英才文庫 2016全國初中物理競賽復(fù)賽試題(含答案）初中物理是義務(wù)教育的基礎(chǔ)學(xué)科，一般從初二開始開設(shè)這門課程，教學(xué)時間為兩年。一般也是中考的必考科目。隨著新高考/新中考改革，學(xué)生的綜合能力越來越重要，錄取方式也越來越多，三位一體錄取方式十分看重學(xué)生的課外獎項獲取。萬朋教育小編為初中生們整理了2016年全國初中物理競賽試卷和答案，希望對您有所幫助。第29屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷本卷共8題，滿分160分。一、（17分）設(shè)有一湖水足夠深的咸水湖，湖面寬闊而平靜，初始時將一體積很小的勻質(zhì)正立方體物塊在湖面上由靜止開始釋放，釋放時物塊的下底面和湖水表面恰好相接觸。已知湖水密度為；物塊邊長為，密度為，且。在只考慮物塊受重力和液體浮力作用的情況下，求物塊從初始位置出發(fā)往返一次所需的時間。解： 由于湖面足夠?qū)掗煻飰K體積很小，所以湖面的絕對高度在物塊運(yùn)動過程中始終保持不變，因此，可選湖面為坐標(biāo)原點并以豎直向下方向為正方向建立坐標(biāo)系，以下簡稱系. 設(shè)物塊下底面的坐標(biāo)為，在物塊未完全浸沒入湖水時，其所受到的浮力為 () (1) (2) 設(shè)物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有 (3) 將(1)和(2)式代入(3)式得 (4)將系坐標(biāo)原點向下移動 而建立新坐標(biāo)系，簡稱系. 新舊坐標(biāo)的關(guān)系為 (5) 把(5)式代入(4)式得 (6)(6)式表示物塊的運(yùn)動是簡諧振動. 若，則，對應(yīng)于物塊的平衡位置. 由(5)式可知，當(dāng)物塊處于平衡位置時，物塊下底面在系中的坐標(biāo)為 (7) 物塊運(yùn)動方程在系中可寫為 (8) 利用參考圓可將其振動速度表示為 (9) 式中為振動的圓頻率 (10) 在(8)和(9)式中和分別是振幅和初相位，由初始條件決定. 在物塊剛被釋放時，即時刻有，由(5)式得 (11) (12)由(8)至(12)式可求得 (13) (14)將(10)、(13)和(14)式分別代人(8)和(9)式得 (15) (16)由(15)式可知，物塊再次返回到初始位置時恰好完成一個振動周期；但物塊的運(yùn)動始終由(15)表示是有條件的，那就是在運(yùn)動過程中物塊始終沒有完全浸沒在湖水中. 若物塊從某時刻起全部浸沒在湖水中，則湖水作用于物塊的浮力變成恒力，物塊此后的運(yùn)動將不再是簡諧振動，物塊再次返回到初始位置所需的時間也就不再全由振動的周期決定. 為此，必須研究物塊可能完全浸沒在湖水中的情況. 顯然，在系中看，物塊下底面坐標(biāo)為時，物塊剛好被完全浸沒；由(5)式知在系中這一臨界坐標(biāo)值為 （17）即物塊剛好完全浸沒在湖水中時，其下底面在平衡位置以下處. 注意到在振動過程中，物塊下底面離平衡位置的最大距離等于振動的振蝠，下面分兩種情況討論：I．. 由(13)和(17)兩式得 (18)在這種情況下，物塊在運(yùn)動過程中至多剛好全部浸沒在湖水中. 因而，物塊從初始位置起，經(jīng)一個振動周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得振動周期 (19)物塊從初始位置出發(fā)往返一次所需的時間 (20) II．. 由(13)和(17)兩式得 (21)在這種情況下，物塊在運(yùn)動過程中會從某時刻起全部浸沒在湖水表面之下. 設(shè)從初始位置起，經(jīng)過時間物塊剛好全部浸入湖水中，這時. 由(15)和(17)式得 (22)取合理值，有 (23) 由上式和(16)式可求得這時物塊的速度為 (24) 此后，物塊在液體內(nèi)作勻減速運(yùn)動，以表示加速度的大小，由牛頓定律有 (25)設(shè)物塊從剛好完全浸入湖水到速度為零時所用的時間為，有 (26)由(24)(26)得 (27)物塊從初始位置出發(fā)往返一次所需的時間為 (28)評分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分.（6）式2分，（10）（15）（16）（17）（18）式各1分，（20）式3分，（21）式1分，（23）式3分，（27）式2分，（28）式1分. 二、（23分）設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星高度（從地心算起）延伸到太空深處。這種所謂的太空電梯可用于低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星，其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過太空電梯勻速地提升到某高度，然后啟動推進(jìn)裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去。設(shè)在某次發(fā)射時，衛(wèi)星在太空電梯中極其緩慢地勻速上升，（脫離時衛(wèi)星相對于太空電梯上脫離處的速度可視為零）而進(jìn)入太空。（1）論證衛(wèi)星脫落后不會撞擊地面。（2）如果衛(wèi)星脫落后能再次和太空電梯相遇，即可在它們相遇時回收該衛(wèi)星。討論該衛(wèi)星從脫落時刻起，在0~12小時及12~24小時兩個時間段內(nèi)被太空該電梯回收的可能性。如果太空電梯地點位于東經(jīng)110度處，在太空電梯上離地心距離為處有一衛(wèi)星從電梯脫落（脫落時衛(wèi)星相對于太空電梯上脫落處的速度可視為零），脫落后該衛(wèi)星軌道剛好能和赤道某處相切，而使衛(wèi)星在該點著地，試求衛(wèi)星著地點的經(jīng)度。提示：此問要用數(shù)值方法求解高次方程。已知：地球質(zhì)量，半徑的球體；引力恒量；地球自轉(zhuǎn)周期小時；假設(shè)衛(wèi)星與太空電梯脫落后只受地球引力作用。解：1. R ，衛(wèi)星的機(jī)械能為負(fù)值. 由開普勒第一定律可推知，此衛(wèi)星的運(yùn)動軌道為橢圓（或圓），地心為橢圓的一個焦點(或圓的圓心)，因此脫離點必為衛(wèi)星橢圓軌道的遠(yuǎn)地點（或近地點）；設(shè)近地點（或遠(yuǎn)地點）離地心的距離為， (1)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 （2） 由（1）和（2）式解得 (3)可見該點為近地點,而脫離處
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