遼寧省燈塔市第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)53應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠課件新版北師大版(已修改)
2025-06-18 12:08 本頁面
【正文】 第五章 二元一次方程組3. 應(yīng)用二元一次方程組—— 雞兔同籠 《 孫子算經(jīng) 》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣 ,其中下卷第 31題 ” 雉兔同籠 ” 流傳尤為廣泛 ,飄洋過海流傳到了日本等國.“ 雞兔同籠 ” 題為 : 今有雞兔同籠 , 上有三十五頭 , 下有九十四足 , 問雞兔各幾何 ? “ 上有三十五頭 ” 的意思是什么 ?“ 下有九十四足 ” 的意思是什么 ?3594足頭總數(shù)雞頭 +兔頭 =35,雞腳 +兔腳 =94.{等量關(guān)系：x y2x 4x解：設(shè)有雞 x只，有兔 y只 .由題意，得① ② 把 y=12代入 ① ，得x=：有雞 23只，有兔 12只 .把 ①化為代入 ② ，得：=35y代入消元解：設(shè)雞為 x 只 ,兔為 y 只 .則① 2 得： 2x+2y=70， ③ ② ③ 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入 ① ，得： x=23.答：有雞 23只，兔 12只 .x+y=35， ①2x+4y=94. ②原方程組的解是 x=23, y=12. 加減消元解： 設(shè) 有 雞 x只， 則 有兔（ 35–x）只 .由 題 意，得
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