【正文】 2012年數(shù)學(xué)建模暑期第二次模擬論文題 目 公眾投資者信息獲取與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等方面的影響摘 要公眾投資者的個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等信息密切關(guān)系到投資者的利益，針對(duì)該問題我們建立兩個(gè)模型。：公眾投資者綜合情況分析模型調(diào)查問卷中的問題分基本信息，投資習(xí)慣，對(duì)投資構(gòu)成影響的外部因素，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度方面等四個(gè)模塊，但為更好地滿足題目要求，將問題重新分類并給前四個(gè)模塊的每個(gè)選項(xiàng)賦分，計(jì)算每個(gè)被調(diào)查者在不同模塊得到的總分。個(gè)人狀況包括Q1，Q2，Q3，Q5，Q6，Q8，Q10，Q11，Q12，Q14，Q17，Q19，計(jì)算顯示投資條件優(yōu)秀與差的投資者比例很小，大部分為良好，還有一部分為中等；信息獲取方式包括Q9，Q13，Q18，Q20，Q21，Q22，Q25，Q30，Q32，Q33，Q34，Q37，計(jì)算結(jié)果顯示有12%的投資者是通過個(gè)人分析，52%是通過證券公司，28%通過媒體介紹，8%為朋友推薦；對(duì)媒體信任程度包括Q15,Q31,Q35，計(jì)算顯示22%的人信任媒體，34%表示中立，而有44%不信任；風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度包括Q39，Q40，Q41，Q42，Q43，Q44，Q45，Q46，Q47，計(jì)算顯示19%為風(fēng)險(xiǎn)追逐者，52%為風(fēng)險(xiǎn)中立者，29%為風(fēng)險(xiǎn)回避者；其他包括Q4，Q7，Q16，Q23，Q24，Q26，Q27，Q28，Q29，Q36，Q38。：樹狀表關(guān)系評(píng)估法模型我們將所有的情況組合得到144種組合，并用Access查詢得到所有的被調(diào)查者選擇組合的人數(shù)，并計(jì)算所占的比例，最終，我們選取了比例最大的7個(gè)組合，即大多數(shù)投資者在個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度滿足這樣的情況。，我們對(duì)證券監(jiān)管部門和投資者提出這樣的建議：（1）證券監(jiān)管部門：大部分的投資者對(duì)媒體的信任程度不高，因此加強(qiáng)媒體信譽(yù)度的提高成了證券發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，要提高媒體的信譽(yù)必須加大監(jiān)管力度，加強(qiáng)同行業(yè)自律和自我監(jiān)督，并及時(shí)處罰違反國(guó)家法律侵犯投資者利益的媒體及證券公司，維護(hù)我國(guó)證券行業(yè)的繁榮發(fā)展。（2）投資者：大部分的投資者獲知信息的渠道是媒體和證券公司，而朋友介紹和自我分析的很少，這樣就加大了投資的風(fēng)險(xiǎn)，因此加強(qiáng)對(duì)證券相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)成了投資者維護(hù)自身利益的重要方式，另外，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也決定了收益的狀況，建議投資者要有自己的主見，不要盲從，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)正確認(rèn)識(shí)，才能保證自己的收益。關(guān)鍵詞：公眾投資者，公眾投資者綜合情況分析模型，樹狀表關(guān)系評(píng)估法模型，Excel，Access167。1 問題的重述一．背景知識(shí)近幾年，實(shí)現(xiàn)個(gè)人財(cái)產(chǎn)性收入已引起人們的廣泛關(guān)注。影響公眾投資者投資行為的主要有個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等因素，但在采取信息自愿公開的時(shí)期，信息公開的范圍和方式、信息公開的時(shí)間性或者時(shí)效性、信息的真實(shí)性及準(zhǔn)確性等方面，都是站在發(fā)行人立場(chǎng)上作出判定的，因此，難免出現(xiàn)損害投資者利益的情形。二．要解決的問題1. 通過量化分析已給數(shù)據(jù)，得到公眾投資者這個(gè)群體在個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程度、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的特征，各種選項(xiàng)所占比例等基本情況。、信息獲取方式、媒體信任程度、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的之間的相關(guān)性；，向證券監(jiān)管部門和公眾投資者提供一些建議。167。2 問題的分析一．相關(guān)背景知識(shí)的介紹某一證券研究所通過調(diào)查問卷的形式從公眾投資者的基本信息，投資習(xí)慣，對(duì)投資構(gòu)成影響的外部因素，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度方面等四個(gè)方面進(jìn)行了一次調(diào)查，問卷共47題。投資者由于個(gè)人的性格，家庭環(huán)境，職業(yè)等各種因素的影響會(huì)在投資理念方面形成很多差別，了解投資者群體的特征對(duì)證券公司經(jīng)營(yíng)、投資者投資以及國(guó)家政策的制定都將發(fā)揮很好的作用。二．對(duì)問題的初步分析通過對(duì)調(diào)查問卷得到數(shù)據(jù)的處理和分析，得到公眾投資者在個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程度、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的綜合情況。對(duì)這四塊內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，每一塊分成不同類別。然后根據(jù)不同投資者的回答將其分類。分類利用積分原則，通過數(shù)據(jù)計(jì)算得到不同消費(fèi)者所處的不同分?jǐn)?shù)區(qū)間，將其歸類。綜合考慮所有的消費(fèi)者，得到公眾投資者這個(gè)群體的總體情況。在問題一的基礎(chǔ)上對(duì)問題二進(jìn)行探討，目的是得到個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程度、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度之間的相關(guān)性。相關(guān)性的強(qiáng)弱可以用具有某種交叉特征的被調(diào)查者的數(shù)量反應(yīng)。例如：具有良好投資條件且對(duì)媒體信任的被調(diào)查者的數(shù)量反應(yīng)投資者的投資條件與媒體信任度之間的相關(guān)關(guān)系。按照此種思路，得到每一細(xì)分類之間的相關(guān)關(guān)系，后綜合得到大類之間的相關(guān)關(guān)系。此種方法類似于先得到一張樹狀圖，再用樹狀圖的整體狀況得到“這棵樹”的綜合情況。167。3 模型的假設(shè)，具有強(qiáng)代表性。，不影響該被調(diào)查者問卷其他問題答案的真實(shí)性。，短期證券價(jià)格的波動(dòng)對(duì)調(diào)查結(jié)果不產(chǎn)生影響。，調(diào)查者填寫的信息相互獨(dú)立不互相干擾。167。4 名詞解釋與符號(hào)說明一、名詞解釋：指的是投資者個(gè)人條件中會(huì)對(duì)投資造成影響的綜合條件，只考慮客觀因素，不考慮投資者本身的性格，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等主觀性因素。該條件主要包括年齡、職業(yè)、經(jīng)濟(jì)知識(shí)素養(yǎng)、投資經(jīng)歷等。一般而言，年齡在中年，職業(yè)具有穩(wěn)定收入，具有一定經(jīng)濟(jì)素養(yǎng)，擁有投資經(jīng)歷的投資者的條件較好。：是指為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，投資者在承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的種類、大小等方面的基本態(tài)度。根據(jù)投資體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好將其分為風(fēng)險(xiǎn)回避者、風(fēng)險(xiǎn)追求者和風(fēng)險(xiǎn)中立者。： 風(fēng)險(xiǎn)回避者選擇資產(chǎn)的態(tài)度是：當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，偏好于具有低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；而對(duì)于具有同樣風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，則鐘情于具有高預(yù)期收益率的資產(chǎn)。：與風(fēng)險(xiǎn)回避者恰恰相反，風(fēng)險(xiǎn)追求者通常主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，喜歡收益的動(dòng)蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。他們選擇資產(chǎn)的原則是：當(dāng)預(yù)期收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的，因?yàn)檫@會(huì)給他們帶來更大的效用。：風(fēng)險(xiǎn)中立者通常既不回避風(fēng)險(xiǎn)，也不主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)。他們選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。：樹形分層是數(shù)據(jù)的分層歸類形式，以父子層次結(jié)構(gòu)來組織對(duì)象，將數(shù)據(jù)按照遞進(jìn)關(guān)系層層分類下去。二、符號(hào)說明符 號(hào)符號(hào)的說明第i個(gè)模塊所有的區(qū)間第i個(gè)模塊x類所屬的分?jǐn)?shù)區(qū)間第i個(gè)模塊x類在該模塊所占比例第p個(gè)被調(diào)查者第i個(gè)模塊的總分第一個(gè)模塊的第n題（n為題目原序號(hào)）第二個(gè)模塊的第n題（n為題目原序號(hào)）第三個(gè)模塊的第n題（n為題目原序號(hào)）第四個(gè)模塊的第n題（n為題目原序號(hào)）第n題的分值所有細(xì)分類的集合第n種細(xì)分組類型第n種細(xì)分組的數(shù)量第n種細(xì)分組所占比例167。5 模型的建立與求解從所要解決的問題和對(duì)問題所做的假設(shè)出發(fā)，分別對(duì)三個(gè)問題進(jìn)行詳細(xì)的分析與求解。一、問題一的分析與求解調(diào)查問卷中的問題分基本信息，投資習(xí)慣，對(duì)投資構(gòu)成影響的外部因素，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度方面等四個(gè)模塊，但為更好地滿足題目要求，將問題重新分類。按照題目要求與問卷題目類型將問卷分為個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程度、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度以及其他五個(gè)模塊。個(gè)人狀況包括Q1，Q2，Q3，Q5，Q6，Q8，Q10，Q11，Q12，Q14，Q17，Q19；信息獲取方式包括Q9，Q13，Q18，Q20，Q21，Q22，Q25，Q30，Q32，Q33，Q34，Q37；對(duì)媒體信任程度包括Q15,Q31,Q35；風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度包括Q39，Q40，Q41，Q42，Q43，Q44，Q45，Q46，Q47；其他包括Q4，Q7，Q16，Q23，Q24，Q26，Q27，Q28，Q29，Q36，Q38。給前四個(gè)模塊的每個(gè)選項(xiàng)賦分，計(jì)算每個(gè)被調(diào)查者在不同模塊得到的總分。將其總分歸類到不同的分?jǐn)?shù)段，不同的分?jǐn)?shù)段代表不同的特征。第一模塊個(gè)人狀況根據(jù)查找資料，得到年齡處于中年，教育程度高，月收入高，家庭收入穩(wěn)定，入市資金占家庭財(cái)富比例為10%左右【1】，有一定經(jīng)濟(jì)知識(shí)素養(yǎng)，同時(shí)持有3—5只股票【2】，一只股票一般持有三個(gè)月以內(nèi)【3】的投資者投資條件較好。第二模塊信息獲取方式主要分朋友，媒體，證券公司（股市專家）和個(gè)人等四個(gè)類型，根據(jù)這四種類型對(duì)選項(xiàng)賦分。第三模塊媒體信任程度分信任，中立，不信任，同樣根據(jù)選項(xiàng)所表達(dá)含義賦分。第四模塊風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度分為風(fēng)險(xiǎn)回避者、風(fēng)險(xiǎn)追求者和風(fēng)險(xiǎn)中立者，根據(jù)選項(xiàng)所表達(dá)含義賦分。見表1。表1 問題選項(xiàng)分值一、基本信息二、信息獲取方式ABCDABCDEFGQ1Q9Q2Q13Q3Q18Q5Q20Q6Q21Q8Q22Q10Q25Q11Q30Q12Q32Q14Q33Q17Q34Q19Q37三、對(duì)媒體信任程度四、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度ABCDABCDQ15Q39Q31Q40Q35Q41Q42Q43Q44Q45Q46Q47——模型Ⅰ 公眾投資者綜合情況分析模型⑴模型的建立第p個(gè)被調(diào)查者在不同模塊的總分為： 式（1）根據(jù)不同模塊的需要分成不同段數(shù)，每個(gè)段數(shù)根據(jù)自身特征確定不同的分?jǐn)?shù)區(qū)間。 式（2）將被調(diào)查者在不同模塊的總分歸類，將得到該被調(diào)查者在該模塊的所屬類型。按此進(jìn)行，得到所有被調(diào)查者在不同模塊的所屬類型，由此得到公眾投資者這個(gè)群體的總體特征。見表2。表2 調(diào)查者在所有模塊所顯示的對(duì)應(yīng)特征樣本序號(hào)一、基本信息二、信息獲取方式三、對(duì)媒體信任程度四、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度123由表二統(tǒng)計(jì)得到整個(gè)公眾投資者群體不同模塊中不同類型的比例，由此可總結(jié)群體綜合特征。 式（3）⑵模型的求解①第一模塊：基本信息將問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表中第一模塊的題目抽出，結(jié)合不同題目不同選項(xiàng)分值，得到總體得分表。見附錄一。根據(jù)實(shí)際得分情況，取計(jì)算得： 因?yàn)榉种凳且酝顿Y條件越好分值越高，故模塊一說明，投資條件優(yōu)秀與差的投資者比例很小，大部分為良好，還有一部分為中等。（計(jì)算時(shí)，樣本序號(hào)602的問卷第六個(gè)問題手誤寫成5，故將該題計(jì)分為0。）②第二模塊：信息獲取方式將問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表中第二模塊的題目抽出，結(jié)合不同題目不同選項(xiàng)分值，得到總體得分表。見附錄二。，。故將分?jǐn)?shù)段定為此。根據(jù)實(shí)際得分情況，取計(jì)算得：由此可得信息獲取方式為證券公司或投資專家的比例占大半，而后為選擇媒體，有的是通過個(gè)人分析以及計(jì)算，最小的部分是通過朋友。③第三模塊：媒體信任程度將問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表中第三模塊的題目抽出，結(jié)合不同題目不同選項(xiàng)分值，得到總體得分表。見附錄三。故將分?jǐn)?shù)段定為此。根據(jù)實(shí)際得分情況，取計(jì)算得：由此可得對(duì)媒體信任程度為不信任和中立占大半，信任的屬于小部分。但不信任與中立之間比例差別不大。④第四模塊：風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度將問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表中第四模塊的題目抽出，結(jié)合不同題目不同選項(xiàng)分值，得到總體得分表。見附錄四。故將分?jǐn)?shù)段定為此。根據(jù)實(shí)際得分情況，取計(jì)算得：由此可得公眾投資者中風(fēng)險(xiǎn)中立者的比例最大，占近一半；接著為風(fēng)險(xiǎn)回避者，近三成；而風(fēng)險(xiǎn)追求者的比例最小。 ⑤第五：其他其他模塊中的問題是與以上四個(gè)模塊沒有直接、明顯關(guān)系的問題。采取直接分析各選項(xiàng)占比。見表3。（紅色為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)）。表3 模塊五各選項(xiàng)比例47162324262728293638A%%%%%%%%%%5%B%%%%%%%%%%24%C%%%%%%%%%70%D%%%%%%%1%E%%F%G%由上表可知，公眾投資者中企業(yè)員工為主要力量，近四成，其余主要為公務(wù)人員與離退休人員。且入市要目的為改善生活，最想了解的是投資技巧及財(cái)務(wù)知識(shí)，且缺乏這方面知識(shí)，認(rèn)為失敗的投資經(jīng)歷由于運(yùn)氣太差，但是學(xué)習(xí)的欲望強(qiáng)烈。對(duì)中國(guó)股市中的泡沫褒貶不一，且絕大多數(shù)投資者感覺國(guó)家政策對(duì)股市產(chǎn)生的影響較大。二．問題二的分析與求解通過對(duì)模型一的分析得到，在實(shí)際生活中股民的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)因個(gè)人狀況、信息獲取方式、媒體信任程度等方面的變化而不同，且這三個(gè)方面我們獲知的容易程度呈現(xiàn)遞進(jìn)關(guān)系。第一模塊四種類型，投資條件優(yōu)秀、良好、中等，差；第二模塊三種類型，分別為個(gè)人，證券公司，媒體，朋；第三模塊三種類型，分別為信任、中立、不信任；第四模塊四種類型，分別為風(fēng)險(xiǎn)追求者、風(fēng)險(xiǎn)中立者、風(fēng)險(xiǎn)回避者。對(duì)這四種模塊各取一種細(xì)分，一共是144種（）種細(xì)分類。該細(xì)分類樹狀圖如下：我們可以將所有四種信息按照其分布等級(jí)的不同分為144種組合，并將616名調(diào)查者分別歸到這144組當(dāng)中。然后可以通過計(jì)算