bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型教案(已修改)
2025-06-06 22:33 本頁面
【正文】 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ANN（ artificial neural work)是 20世紀(jì) 80年代才日益受到人們重視的一種新的人工智能計(jì)算方法。由于它模擬了人腦的思維模式，即具有一定的智能，且的確能解決許多用傳統(tǒng)方法不能或難于解決的復(fù)雜問題，使之更加精確化，如更精確的分類、非線性規(guī)劃的求解、著名的 “ 旅行員推銷問題 ” 的解決等（ 注：在近年來的實(shí)際應(yīng)用，尤其在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中許多獲獎隊(duì)在解決問題是均是以運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法作為成功的法寶，如 2022年 A題中國科技大學(xué) 5個(gè)隊(duì)獲全國一等獎，運(yùn)用的均是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 ）。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 人的大腦約由 個(gè)神經(jīng)細(xì)胞 (也稱神經(jīng)元）組成，細(xì)胞之間通過樹突和軸突互相連接，構(gòu)成縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)細(xì)胞通過突觸互相交換信息，樹突用來接受神經(jīng)沖動，軸突分化出的神經(jīng)末梢則可傳出神經(jīng)沖動。由于輸出端只有兩個(gè)狀態(tài)：興奮態(tài)與抑制態(tài)。因此，一個(gè)神經(jīng)元就是一個(gè)簡單的系統(tǒng)，或者說是一個(gè)邏輯元件。下圖表示它的數(shù)學(xué)模型，這里 是輸入， 是輸出， 是神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)。特別要說明的是，每個(gè)神經(jīng)元都有一個(gè)特殊的參數(shù) 1010nxxx ?, 21y u?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 稱為閾值，它是輸出的一個(gè)臨界值，直接影響神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)。 u狀態(tài)： ?u狀態(tài)：1x輸入：2xnxy輸出：神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型人們的記憶和智能并不是儲存在單個(gè)腦細(xì)胞中，而是儲存在腦細(xì)胞之間互相連接的網(wǎng)絡(luò)之中，這稱為分布式存儲方式。這樣一種 “ 分布方式 ” 并不因單個(gè)腦細(xì)胞的死亡而消失。人們通過 學(xué)習(xí) 可以不斷地改變腦細(xì)胞之間的連接方式，使這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功能不斷提高。模仿神經(jīng)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)，人們設(shè)計(jì)了種種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如感知器、 BP網(wǎng)絡(luò)、自組織網(wǎng)絡(luò)等。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本工作原理是：對于每個(gè)神經(jīng)元，假設(shè)它有 個(gè)輸入，輸入值為 那么，它的輸出值就是 ，這里， 是等待確定的權(quán)重系數(shù)，簡稱權(quán)值。 是一個(gè)函數(shù)，它有幾種典型選法。一種常用的函數(shù)是Sigmoid函數(shù)。 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)工作的全部秘密就在于它的權(quán)重值， n nxxx , 21 ???????? ??niii xfy1?i?f神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 選擇不同的權(quán)重值，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)就會有不同的輸入 輸出關(guān)系。 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的具體工作原理：我們將樣本數(shù)據(jù)的輸入值輸進(jìn)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，就得到一組輸出值。這組輸出值當(dāng)然不是我們的理想輸出值。于是，我們就根據(jù)實(shí)際輸出與理想輸出的差來修正權(quán)值，以縮小這種差別。這樣反復(fù)訓(xùn)練多次，最后，使實(shí)際輸出與理想輸出趨于一致。這樣，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)就可以用來代替我們所需要的模型了。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與學(xué)習(xí)算法 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 ?Rumelhart， McClelland于 1985年提出了 BP網(wǎng)絡(luò)的誤差反向后傳 BP(Back Propagation)學(xué)習(xí)算法 ?BP算法基本原理 ?利用輸出后的誤差來估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個(gè)誤差估計(jì)更前一層的誤差，如此一層一層的反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計(jì)。 J. McClelland David Rume
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