【正文】 第十二章 群決策與社會選擇Group Decisionmaking and Social Choice Theory主要參考文獻 56，118，169，185167。121概述一、為什么要研究群決策A. 在現(xiàn)實生活中 ●任何決策會影響一群人,因此在公正、民主的社會中, 重大的決策應(yīng)盡量滿足受該決 策影響的群眾的愿望和要求. 群眾通過代表反映愿望和要求,代表們構(gòu)成各種委員會.●行政機構(gòu)中的領(lǐng)導班子●社會發(fā)展→信息和知識的積累及更新速度加快,領(lǐng)導個人難以在掌和應(yīng)付→智囊團和咨詢機構(gòu)應(yīng)運而生并廣泛存在,作用加強.委員會、代表大會、議會、協(xié)會、俱樂部, 領(lǐng)導班子、組織, 智囊團等等都是群,群中的成員各有偏好, 要形成集體意見需要研究群決策和社會選擇理論.B. 世界上矛盾無處不在, 人與人、組織與組織、國與國之間的矛盾如何解決,如何避免沖突升級,需要研究協(xié)商、談判、仲裁、調(diào)解、合作對策等沖突分析方法, 因而沖突分析也是群決策的主要研究內(nèi)容.二、分類 涉及內(nèi)容及解決辦法 投票表決 社會選擇 社會選擇函數(shù) 社會福利函數(shù) 委員會 激發(fā)創(chuàng)造性 集 專家判斷 采集意見 體 和 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的探索 決 群體參與 仿真 策 Team theory 實施與管理 群 一般均衡理論 遞階優(yōu)化 決 組織機構(gòu)決策 組織決策 策 管理 ｜ 正規(guī)型 多 一般對策論 擴展型 人 特征函數(shù) 決 Nash 策 沖 協(xié)商與談判 KS 突 Midmid 分 均衡增量 析 主從對策與激勵 強制仲裁 仲裁與調(diào)解 最終報價仲裁 亞對策論 組合仲裁三、社會選擇的定義與方式1. 定義: ( Luce amp。 Raiffa ) 社會選擇就是根據(jù)社會中各成員的價值觀及其對不同方案的選擇產(chǎn)生社會的決策。即把社會中各成員對各種狀況的偏好序集結(jié)成為單一的社會偏好模式…2. 社會選擇的常用方式:慣例、常規(guī)、宗教法規(guī)、職權(quán)、獨裁者的命令、投票表決和市場機制. 其中:● 投票: 少數(shù)服從多數(shù), 大多用于解決政治問題。● 市場機制:本質(zhì)是用貨幣投票, 大多用于經(jīng)濟決策。● 獨裁: 根據(jù)個人意志進行(取代)社會選擇。 ● 傳統(tǒng):以慣例、常規(guī)、宗教法規(guī)等代替社會中各成員的意志. 傳統(tǒng)到獨裁的演變 : 傳統(tǒng)(無論慣例、常規(guī)還是宗教法規(guī))在開始時是社會上大部分公民或成員認可的規(guī)則(以及規(guī)定、法規(guī)), 隨著社會的發(fā)展, 總有新的問題、新情況是原來的規(guī)則(以及規(guī)定、法規(guī))所無法解決的,解決這些新的問題、新情況的新規(guī)則就要由社會上比較有威望的某些人制訂, 這些人在解決新問題、新情況時就代替整個社會進行了選擇. 只要這些人不是以民主方式選舉產(chǎn)生的, 他們的權(quán)力就會逐漸增大, 成為代替社會進行決策的小團體. 這個小團體中最強有力的人物最終也就有可能成為獨裁者.167。 投票表決(選舉)(Voting) 投票表決可分成兩步: ,應(yīng)簡單易行2. 計票,應(yīng)準確有效一、非排序式投票表決(Nonranked Voting Systems) (一)只有一人當選1. 候選人只有兩個時: 計點制(Spot vote) 投票: 每人一票。計票: 簡單多數(shù)票(simple plurality)法則(即相對多數(shù)).2. 候選人多于兩個時 ① 簡單多數(shù)(相對多數(shù)) ②過半數(shù)規(guī)則(絕對多數(shù)Majority) 第一次投票無人獲得過半數(shù)選票時,如法國總統(tǒng)選舉.b. 反復投票: ,如美國兩黨派的總統(tǒng)候選人提名競選。ii. 得票最少的候選人的強制淘汰,如奧運會申辦城市的確定.例12. 1 由11個成員組成的群, 要在a、b、c、d 中的偏好序如下:成員 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11排序 第一位 a a a b b b b c c c d 第二位 c c c a a a a a a a a 第三位 d d d c c c c d d d c 第四位 b b b d d d d b b b b按簡單多數(shù)票法則, b得4票 當選.實際上,雖然有4人認為b最好,但是有7人認為b最差。 雖然只有3人認為a最好,但是其余8人認為a是第二位的。 所以,由a當選為宜. 例12. 2 設(shè)各成員心目中的偏好序如下:成員 i : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11排序 第一位 b b b b b b a a a a a 第二位 a a a a a a c c c d d 第三位 c c c d d d d d d c c 第四位 d d d c c c c b b b b按簡單多數(shù)票法則或過半數(shù)規(guī)則, b得6票當選.實際上,雖然有6人認為b最好,但是有5人認為b最差。 雖然只有5人認為a最好,但是其余6人認為a是第二位的。 所以,由b當選未必合適.例12. 3 設(shè)各成員心目中的偏好序如下:成員 i : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11排序 第一位 b b b c c c c d d a a 第二位 a a a a a a a a a b d 第三位 d c d b b b d c b d c 第四位 c d c d d d b b c c b按過半數(shù)規(guī)則, 第一次投票無人獲得過半數(shù)選票, c、 b得票多,第二投票時,6人認為c比b優(yōu), c當選. 而在該問題中沒有人認為a處于第二位以下,卻有4 人認為 c 最差. 由上面三個例子可知, 無論簡單多數(shù)票法則、過半數(shù)規(guī)則 還是二次投票,都有不盡合理之處. (二). 同時選出二人或多人1. 單一非轉(zhuǎn)移式 投票表決(Single nontransferable voting) 投票人每人一票, 得票多的候選人當選. 如:日本議員選舉采用選區(qū)制,每選區(qū)當選人數(shù)超過2個, 1890年起即用此法.2. 復式選舉(Multiple voting)每個投票人可投票數(shù)=擬選出人數(shù) 但對每個候選人只能投一票弊端: 在激烈的黨派競爭中,、組織內(nèi)部, 如黨團組織和班干部的選舉.3. 受限的選舉(Limited voting) 每個投票人可投票數(shù)＜擬選出人數(shù) 對每個候選人只能投一票 弊端: 同上. 1868年英國議會選舉采用此法, 1885年即取消. 4. 累加式選舉(Cumulate voting) 每個投票人可投票數(shù)=,可投同一候選人若干票 利: 可切實保證少數(shù)派的利益. 大多用于學校董事會的選舉,例:英國 (18701902).(注意: 公司董事會的選舉與此不同.) 5. 名單制(List system) 由各黨派團體開列候選人名單, 投票人每人一票, 投給黨團. 此法于1899年用于比利時, 以后被荷蘭、丹麥、挪威和瑞典等國采用.計票分兩種: ⑴. 最大均值法。 ⑵. 最大余額法例12. 4 24000人投票,選舉5人, A、B、C、D四個黨派分別得8700、6800、5200、3300票, 如何分配議席?(1)最大均值法:A , 各黨派每一議席的均值如下: 黨派 得票 除數(shù) 均值(每一議席的得票均值) A 8700 2 4350 B 6800 1 6800 C 5200 1 5200 D 3300 1 3300 各黨派每一議席的均值如下: 黨派 得票 除數(shù) 均值 A 8700 2 4350 B 6800 2 3400 C 5200 1 5200 D 3300 1 3300C 黨得第三席, 分第四席時各黨派每一議席的均值如下: 黨派 得票 除數(shù) 均值 A 8700 2 4350 B 6800 2 3400 C 5200 2 2600 D 3300 1 3300由于A黨的均值最大, : 黨派 得票 除數(shù) 均值 A 8700 3 2900 B 6800 2 3400 C 5200 2 2600 D 3300 1 3300B黨的均值最大B 黨得第五席. 最后A B各得2席 , C得1席.⑵. 最大余額法: 首先計算Q=N/K的值 : Q=24000/5=4800, 用各黨派得票數(shù)除以Q并計算余數(shù): 黨派 得票 除數(shù) 分得席位 余額 A 8700 4800 1 3900 B 6800 4800 1 2000 C 5200 4800 1 400 D 3