【正文】 城市與環(huán)境科學學院 第二章 地 圖 數 據 結 構 2 第二章 地圖數據結構 2． 1 地圖數據的描述方法 地圖數據： 地圖諸要素的數字化表示，是以點、線、面等方式采用編碼技術對地理空間物體進行特征描述及在物體間建立相互聯系的數據集。 一、地圖對地理空間的描述 地圖是現實世界的模型，它按照一定的比例和投影原則，有選擇地將復雜的三維地理空間的某些內容投影到二維平面介質上，并用符號將這些內容要素表現出來。 第二章 地 圖 數 據 結 構 3 地圖學中，把地理空間的實體分為點、線、面三種要素 (對象 )，分別用點狀、線狀、面狀符號來表示。 ?點實體 點實體是有特定的位置、維數為 0的實體。 實體點： 用來代表一個實體； 如城市 注記點： 用于定位注記； 北 京 內點： 用于記錄多邊形的屬性，存在于多邊形內； 結點： 表示線的終點和起點； 第二章 地 圖 數 據 結 構 4 結點： 表示線的終點和起點； 節(jié)點： 它是兩條或多條連線或鏈的拓撲連結點 拐點： 表示線段和弧段的內部點（特殊的節(jié)點）。 (2)線實體（亦稱為線段、弧、鏈、環(huán)等） 線實體是維數為 1的實體，由一系列坐標點表示。 特征： 實體長度： 從起點到終點的總長； 彎曲度： 用于表示如道路拐彎時彎曲的程度； 方向性： 如河流從上游到下游，公路有單雙向之分； 第二章 地 圖 數 據 結 構 5 (3)面 (多邊形 )實體 面 (多邊形 )實體是維數為 2的實體，由一個封閉的坐標點序列外加內點表示， 是對湖泊、島嶼、地塊等現象的描述。 具有以下特征： 周長； 面積；島或非島；內島或齒狀；重疊性等 內面： 不包括邊界的面 廣義多邊形 （其他多邊形覆蓋面的周邊以外的面，它沒有外環(huán)，有一個或多個內環(huán)） 虛多邊形 （以其他多邊形為界的多邊形） 第二章 地 圖 數 據 結 構 6 二、地圖數據的基本特征 地圖數據具有空間特征、屬性特征及時間特征。 1．空間特征 (1)空間位置 空間位置用以描述事物或現象的地理位置，又稱幾何特征、定位特征。 通常用地理坐標系、平面直角坐標系來表示 ，也稱幾何特征，包括空間實體的 位置、大小、形狀、分布狀況 等，表明“在哪里”。 (2)空間關系 地理空間實體之間存在的一些具有空間特性的關系 拓撲關系： 拓撲變化下的拓撲不變量，如鄰接關系、關聯關系和包含關系等； 方位關系： 實體在地理空間中的某種順序，如左右、東南西北等； 度量關系： 用地理空間中的度量來描述的實體之間的關系，如實體之間的距離 第二章 地 圖 數 據 結 構 7 2．屬性特征 屬性特征用以描述事物或現象的特性，如事物或現象的類別、等級、數量、名稱等，用來說明 “ 是什么 ” 。 屬性特征通常分定性和定量兩種： （ 1）定性特征 包括名稱、類型等； （ 2）定量特征 包括數量、等級等。 3．時間特征 時間特征用以描述地理實體隨著時間而變化的特征。目前的計算機地圖制圖還較少考慮到地圖數據的時間特征，只考慮其屬性特征與空間特征的結合。由于地圖數據具有時間維，過時的信息雖不具有現勢性，卻可以作為歷史性數據保存起來，但這樣做會增大計算機地圖制圖表示和處理數據的難度。 第二章 地 圖 數 據 結 構 8 圖 21：空間數據的基本特性 [Jack Dangermond,1984] 第二章 地 圖 數 據 結 構 9 三、地圖數據的基本類型 根據地圖數據的特征，可以把地圖數據分為 空間數據、關系數據、屬性數據 三類 。 1．空間數據 也稱幾何數據，即描述地理現象或地理實體的空間位置、形狀、大小等的數據。 根據地理要素的空間分布待征和空間實體分類，可以將地理空間數據分為點、線、面三種類型。 第二章 地 圖 數 據 結 構 10 (1)點類型 點類型可以描述如城鄉(xiāng)居民地、工廠、學校、醫(yī)院、機關、車站、山峰、隘口等現象。這里， “ 點 ” 是一個相對的抽象概念，即從較大的空間規(guī)模上來觀測這些地物，就能把它們都歸結為點狀分布的地理現象，因此 能用一個點的坐標(或柵格像元 )來描述其空間位置 。而如果從較小的空間尺度上來觀察這些地理現象，它們中的多數將可以用一個面狀特征來描述。例如同一個城市，在小比例尺地圖上表現為點狀分布，而在大比例尺地圖上則可表現為面狀分布，其內部表示了十分詳細的城市街道分布狀況。 (2)線類型 線類型描述如河流、運河、海岸、鐵路、公路、地下管網、行政邊界等線狀分布的地理現象。這里的 “ 線 ” (有時也稱 “ 弧 ” )也是一個相對的抽象概念。它們的 空間位置數據是一線狀坐標串 (或柵格像元集合 )。 (3)面類型 面類型描述如土地、水域、森林、草原、沙漠等具有大范圍連續(xù) (或斷續(xù) )面狀分布特征的現象。這里的“面”是一個相對的抽象概念，有時實地上不一定有明顯的邊界。描述面狀特征的 空間數據是一封閉的面坐標串 (或柵格像元集合 )，通常稱之為多邊形。 第二章 地 圖 數 據 結 構 11 2． 空間數據的表示方法 一般地，表示地理現象的空間數據可以細分為： 類型數據： 例如考古地點、道路線和土壤類型的分布等； 面域數據： 例如隨機多邊形的中心點、行政區(qū)域界線和行政單元等； 網絡數據： 例如道路交點、街道和街區(qū)等； 樣本數據： 例如氣象站、航線和野外樣方的分布區(qū)等； 曲面數據： 例如高程點、等高線和等值區(qū)域； 文本數據： 例如地名、河流名稱和區(qū)域名稱； 符號數據： 例如點狀符號、線狀符號和面狀符號（暈線）等（如圖 22所示）。 第二章 地 圖 數 據 結 構 12 GIS中各種數據以及其表現 第二章 地 圖 數 據 結 構 13 3． 關系數據 關系數據是描述空間數據之間的空間關系的數據 。 上述點、線、面空間位置數據之間存在著某種特定的拓撲關系。這類數據表達了各類地理實體空間位置之間的相互關系，如空間數據的相鄰、關聯、包含等。 各種地理要素的空間位置數據在地圖上的關系，可以概括為點、線、多邊形之間的 9種形式的拓撲關系： 點 — 點、點 — 線、點 — 面； 線 — 點、線 — 線、線 — 面； 面與點、面與線、面與面。 最常用的空間實體關系有 6種，即： 點 — 點、點 — 線、點 — 面； 線 — 線、線 — 面； 面 — 面。 第二章 地 圖 數 據 結 構 14 它們之間的相互關系： 鄰接、 關聯 、相交、相離、包含、重合 LS PS SS LL PL 相離 相交 鄰接 重合 包含 PP 第二章 地 圖 數 據 結 構 15 4．屬性數據 屬性數據是描述空間實體屬性特征的數據，也稱非幾何數據， 即描述地理現象或地理實體的定性或定量指標，包括語義與統(tǒng)計數據，如類型、等級、名稱、狀態(tài)等。有時也把描述時間特征的數據納入該類。 屬性數據中的定性 (或定量 )指標通常要經編碼轉換才能被計算機接受。為了方便計算機存儲、管理和使用這些編碼，需要研究統(tǒng)一的分類系統(tǒng)和編碼。有關這方面的詳細內容將在本書第 3章中進行介紹。 第二章 地 圖 數 據 結 構 16 第二節(jié) 地圖的數據結構 地圖的數據結構 主要指地圖數據中 空間數據 的結構， 是指幾何數據以什么形式在計算機中存儲和處理。 地圖的數據結構 矢量數據結構 柵格數據結構 一、矢量數據結構 矢量數據的概念 矢量本身是數學上的概念運用到地理信息系統(tǒng)中。矢量數據結構是表達地圖空間數據的一種常見的數據結構， 第二章 地 圖 數 據 結 構 17 矢量數據 ——它通過記錄坐標值的方式盡可能精確地表示呈點、線、面狀分布的地理實體。 矢量數據的表達 在計算機地圖制圖中，各地理要素在二維平面上的矢量數據表達為： 點 —0維矢量：由一（ x， y）坐標值表示； 線 —1維矢量： 由一串有序的（ x， y）坐標表示； 面 —2維矢量：由一串有序的且首尾坐標相同的（ x， y） 第二章 地 圖 數 據 結 構 18 其中， 一維矢量可以閉合，但不能與自身相交。如果相交，則應以交點為界將一維矢量分成幾個一維矢量。 如下圖：（一維矢量可能空間關系） a b c d 第二章 地 圖 數 據 結 構 19 矢量數據結構的表示 矢量數據結構是最早用于表達地圖空間數據的一種常見的數據結構，在計算機地圖制圖中， 表示矢量數據的結構時應考慮以下問題： 方便存儲和處理 與屬性數據的聯系 矢量數據之間的拓撲關系 表示矢量數據的方法有多種，但基本上相似。下面按考慮問題的多寡分別介紹矢量數據的簡單結構和拓撲結構及其有關的編碼方法。 第二章 地 圖 數 據 結 構 20 （ 1）簡單數據結構及編碼 簡單的矢量數據結構 不考慮拓撲關系，可用于矢量數據的存儲、處理、顯示、輸出以及一般的查詢和檢索。 有點、線、面三種基本的矢量數據結構形式。 ①點數據結構形式 標志碼 屬性碼 （ x， y） 標志碼 屬性碼 標志碼 （ x， y） + 或 標志碼具有唯一性， 是按某種原則進行的編碼（如順序） 屬性碼是與點有關的基本屬性的編碼，可有多個。 （ x， y）是定位坐標 第二章 地 圖 數 據 結 構 21 ② 線數據結構形式 當然也可采用將屬性數據單獨存放的方式 標志碼和屬性碼的含義與點的數據結構相同； 坐標對數 n：構成該線的坐標對個數； 坐標串：是構成線的矢量坐標對序列，共有 n對 標志碼 屬性碼 坐標對數 n 坐標串（ x1， y1） …… 坐標串（ x1， y1） …… 坐標對數 n 標志碼 屬性碼 標志碼 + 第二章 地 圖 數 據 結 構 22 ③ 面（多邊形）數據結構形式 常見的兩種形式 標志碼 屬性碼 坐標對數 n 坐標串（ x1， y1） …… （ x1， y1） 標志碼 屬性碼 弧段數 n 弧段標志碼集 弧段標志碼 01 坐標對數 n 坐標串（ x1， y1） …… 弧段標志碼 n 坐標對數 m 坐標串（ x1， y1） …… …… 有 N個 這種方法可能會產生大量的數據冗余 這種方法保證了多邊形公共邊的唯一性 第二章 地 圖 數 據 結 構 23 簡單數據結構的編碼形式 因在矢量的簡單數據結構中不考慮拓撲關系，故其編碼方法僅記錄空間實體的位置、標志及屬性信息，而不記錄拓撲關系。常見的編碼方法有 獨立實體法 和 點位字典法 ①獨立實體法 在獨立實體法中，每個點線面都直接跟隨它的空間坐標。每個實體的坐標都獨立存儲，毫不顧及相鄰的多邊形或線或點狀地物。具體形式如下： 第二章 地 圖 數 據 結 構 24 對面狀實體而言，最末一點的坐標與第一點相等。使用這種方法 時，除了外輪廓線以外，多邊形的邊界線數據均獲取和存儲兩次，這就會產生重疊或列隙（當取值誤差時）， 并產生數據冗余。為了消除裂縫，需要二次編輯。 ② 點位字典法 以公用點位字典為基礎建立一些系統(tǒng)，這克服了獨立實體編碼的某些局限性 。點位字典包含地圖上每一個邊界點的坐標，然后建立點、線、面的邊界表，它們由點位序號構成。即： 點位字典表：點號、坐標（ X， Y） 點實體：標志碼，地物編碼，點號 線實體：標志碼，地物編碼，（點號 1， …… 點號 n） 面實體：標志碼，地物編碼，（點號 1， …… 點號 n，點號 1） 第二章 地 圖 數 據 結 構 25 下圖是兩種表述方法的比較： A 1 2 3 7 C 6 3 4 5 B 1 7 6 3 5 8 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 多邊形 地物編碼 坐標數據項 A T301 X1， Y1； X2， Y2； X3， Y3； X7， Y7； X1， Y