元一次不等式組及應(yīng)用(已修改)
2025-05-19 22:35 本頁(yè)面
【正文】 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 第 11 講 一元一次不等式組及應(yīng)用 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 一 一元一次不等式組的有關(guān)概念 1 ． 定義 ： 類似于方程組 ， 把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的 一元一次不等式 合起來(lái) ， 就組成了一個(gè)一元一次不等式組 ． 2 ． 解集 ： 幾個(gè)不等式的解集的 公共部分 叫做由它們所組成的不等式組的解集 ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 二 一元一次不等式組的解法 1 ． 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的 解集 ， 再求出它們的 公共部分 ( 一般方法是在數(shù)軸上把每個(gè)不等式的解集表示出來(lái)，由圖形得出公共部分 ) ， 就得到不等式組的解集 ． 2 ． 兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集一般情況可見下表 ( 其中 a ＜ b ) ： 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 三 一元一次不等式組的特殊解 一元一次不等式組的特殊解主要是指整數(shù)解 、 非負(fù)整數(shù)解 、 負(fù)整數(shù)解等 ． 不等式組的特殊解 ， 包含在它的解集中 ． 因此 ， 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出不等式組的解集 ， 然后求其特殊解 ． 考 點(diǎn) 四 一元一次不等式組的應(yīng)用 利用列不等式組解決問(wèn)題的方法步驟與列一元一次方程組解應(yīng)用題的步驟類似 ， 不同的是后者尋求的是等量關(guān)系 ， 列出的是等式 ， 前者尋求的是不等量關(guān)系 ， 列方的是不等式 ， 解不等式組所得的結(jié)果通常為解集 ， 根據(jù)題意需從解集中找出符合條件的答案 ． 在列不等式時(shí) ， “ 不超過(guò) ”“ 不多于 ” 等用 “≤” 連接 ， “ 至少 ”“ 不少于 ” 等用 “≥”連接 ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 ( 1 ) ( 2 0 1 0 東陽(yáng) ) 不 等式組??? 2x ＋ 1 ≤ 3x － 3的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) ( 2 ) ( 2 0 0 9 荊門 ) 若不等式組 ??? x ＋ a ≥ 01 － 2 x x － 2 有解 ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A ． a － 1 B ． a ≥ － 1 C ． a ≤ 1 D ． a 1 【點(diǎn)撥】 不等式組的每個(gè)不等式解集的公共部分即為不等式組的解集，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，注意 “ ● ” 表示包括這個(gè)點(diǎn) ， “ ○ ” 表示不包括這個(gè)點(diǎn) ． ( 1 ) 依據(jù)口訣 “ 大小小大中間找 ” 得解集為 － 3 x ≤ 1 ； ( 2 ) 解不等式組得????? x ≥ － ax 1， 因?yàn)?“ 大小小大中間找 ” ， 滿足有解的條件 ， 所以 － a 1 ， 解得 a － 1. 【解答】 ( 1 ) A ( 2 ) A 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 ( 1 ) ( 2 0 1 0 畢節(jié) ) 解不等式組????? 1 － 2 ? x － 1 ? ≤ 53x － 22x ＋12， 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) ． ( 2 ) ( 2 0 1 0 蕪湖 ) 求滿足不等式組??? 2x ＋ 5 1 ①3x － 8 ≤ 10 ②的整數(shù)解 ． 【點(diǎn)撥】 求不等式組的特殊解時(shí)，首先應(yīng)先求出每個(gè)不等式的解集，再確定出不等式組的解集，然后再尋找出符合條件的特殊解 ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 【解答】 ( 1 )????? 1 － 2 ? x － 1 ? ≤ 5 ①3x － 22x ＋12 ② 解不等式 ① ， 得 x ≥ － 1. 解不等式 ② ， 得 x 3 . 在同一數(shù)軸上表示不等式 ①② 的解集如下 ： ∴ 原不等式組的解集為 － 1 ≤ x 3 . ( 2 ) 解不等式 ① ， 得 x － 2. 解不等式 ② ， 得 x ≤ 6. 在同一數(shù)軸上表示不等式 ①② 的解集如下 ： ∴ 原不等式組的解集為 － 2 x ≤ 6. ∴ 原不等式組的整數(shù)解為 x ＝－ 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6. 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考
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