部分整數(shù)規(guī)劃ppt課件(已修改)
2025-05-19 02:44 本頁(yè)面
【正文】 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 1 第 3部分 目標(biāo)規(guī)劃 ? 167。 1 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題舉例 ? 167。 2 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? 167。 3 復(fù)雜情況下的 目標(biāo)規(guī)劃 ? 167。 4 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 2 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題舉例 例 1．企業(yè)生產(chǎn) ? 不同企業(yè)的生產(chǎn)目標(biāo)是不同的 。 多數(shù)企業(yè)追求最大的經(jīng)濟(jì)效益 。 但隨著環(huán)境問(wèn)題的日益突出 ， 可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為全社會(huì)所必須考慮的問(wèn)題 。 因此 ， 企業(yè)生產(chǎn)就不能再如以往那樣只考慮企業(yè)利潤(rùn) ， 必須承擔(dān)起社會(huì)責(zé)任 ， 要考慮環(huán)境污染 、 社會(huì)效益 、 公眾形象等多個(gè)方面 。 兼顧好這幾者關(guān)系 ， 企業(yè)才可能保持長(zhǎng)期的發(fā)展 。 例 2． 商務(wù)活動(dòng) ? 企業(yè)在進(jìn)行盈虧平衡預(yù)算時(shí) ， 不能只集中在一種產(chǎn)品上 ，因?yàn)槟骋环N產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出僅僅是企業(yè)所有投入和產(chǎn)出的一部分 。 因此 ， 需要用多產(chǎn)品的盈虧分析來(lái)解決具有多個(gè)盈虧平衡點(diǎn)的決策問(wèn)題 （ 多產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)往往是不一致的 ） 。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 3 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題舉例 例 3． 投資 ? 企業(yè)投資時(shí)不僅僅要考慮收益率 ， 還要考慮風(fēng)險(xiǎn) 。 一般地 ， 風(fēng)險(xiǎn)大的投資其收益率更高 。 因此 ， 企業(yè)管理者只有在對(duì)收益率和風(fēng)險(xiǎn)承受水平有明確的期望值時(shí) ， 才能得到滿意的決策 。 例 4．裁員 ? 同樣的 ， 企業(yè)裁員時(shí)要考慮很多可能彼此矛盾的因素 。 裁員的首要目的是壓縮人員開支 ， 但在人人自危的同時(shí)員工的忠誠(chéng)度就很難保證 ， 此外 ， 員工的心理壓力 、 工作壓力等都會(huì)增加 ， 可能產(chǎn)生負(fù)面影響 。 例 5． 營(yíng)銷 ? 營(yíng)銷方案的策劃和執(zhí)行存在多個(gè)目標(biāo)。既希望能達(dá)到立竿見影的效果，又希望營(yíng)銷的成本控制在某一個(gè)范圍內(nèi)。此外，營(yíng)銷活動(dòng)的深入程度也決定了營(yíng)銷效果的好壞和持續(xù)時(shí)間。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 4 例 6． 一位投資商有一筆資金準(zhǔn)備購(gòu)買股票 。 資金總額為90000元 ， 目前可選的股票有 A和 B兩種 （ 可以同時(shí)投資于兩種股票 ） 。 其價(jià)格以及年收益率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)如表 1： ? 從上表可知 ， A股票的收益率為 （ 3／ 20） 100％ ＝ 15％ ，股票 B的收益率為 4／ 50 100％ ＝ 8％ ， A的收益率比 B大 ，但同時(shí) A的風(fēng)險(xiǎn)也比 B大 。 這也符合高風(fēng)險(xiǎn)高收益的規(guī)律 。 試求一種投資方案 ， 使得一年的總投資風(fēng)險(xiǎn)不高于 700，且投資收益不低于 10000元 。 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 股票 價(jià)格（元） 年收益（元）／年 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) A 20 3 B 50 4 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 5 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 顯然 ， 此問(wèn)題屬于目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題 。 它有兩個(gè)目標(biāo)變量：一是限制風(fēng)險(xiǎn) ， 一是確保收益 。 在求解之前 ， 應(yīng)首先考慮兩個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先權(quán) 。 假設(shè)第一個(gè)目標(biāo) （ 即限制風(fēng)險(xiǎn) ） 的優(yōu)先權(quán)比第二個(gè)目標(biāo) （ 確保收益 ） 大 ， 這意味著求解過(guò)程中必須首先滿足第一個(gè)目標(biāo) ， 然后在此基礎(chǔ)上再盡量滿足第二個(gè)目標(biāo) 。 ? 建立模型： 設(shè) x x2分別表示投資商所購(gòu)買的 A股票和 B股票的數(shù)量 。 首先考慮資金總額的約束：總投資額不能高于 90000元 。即 20x1＋ 50x2≤ 90000。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 6 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 一 、 約束條件 再來(lái)考慮風(fēng)險(xiǎn)約束：總風(fēng)險(xiǎn)不能超過(guò) 700。 投資的總風(fēng)險(xiǎn)為 ＋ 。 引入兩個(gè)變量 d1+和 d1,建立等式如下： +=700+d1+d1 其中 ， d1+表示總風(fēng)險(xiǎn)高于 700的部分 ， d1表示總風(fēng)險(xiǎn)少于 700的 部分 ， d1+≥ 0。 目標(biāo)規(guī)劃中把 d1+、 d1這樣的變量稱為偏差變量。偏差變量的作 用是允許約束條件不被精確滿足。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 7 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 把等式轉(zhuǎn)換 ， 可得到
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