場(chǎng)復(fù)習(xí)題解,ppt課件(已修改)
2025-05-19 00:11 本頁面
【正文】 001 3z z z Ez??例 ： 一 個(gè) 很 薄 的 無 限 大 導(dǎo) 電 平 面 ， 電 荷 面 密 度 為 ， 證 明 ：垂 直 于 平 面 的 軸 上 處 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 中 ， 有 一 半 是 由 平 面上 半 徑 為 的 園 內(nèi) 的 電 荷 產(chǎn) 生 的 。002 2 3 / 200002 2 3 / 2000 2 ( ) z z z 2 ( )lzzr dr zzzr z drdE arzr z drEarz???????????????解 ： 半 徑 為 、 電 荷 線 密 度 為 的 帶 電 細(xì) 園 環(huán) 在 軸 上處 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為整 個(gè) 導(dǎo) 電 平 面 在 軸 上 處 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為002 2 1 / 20 0 0 |2 ( ) 2zz zaarz? ??? ?? ? ??0000302 2 3 / 20003002 2 1 / 20 0 03 39。2 ( )1 |2 ( ) 4 2zzzzzz z z zr z d rEarzza a Erz??? ??????? ? ? ???而 半 徑 為 的 園 內(nèi) 電 荷 在 軸 處 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為例： 均勻帶電園盤，半徑為 a，電荷面密度為 。試求盤邊緣上任一點(diǎn) p的電位。 ?解：在園盤邊緣任取一點(diǎn) p，以該點(diǎn)為園心， r為半徑，作一寬 dr的園弧帶，在帶上取一微分段 ，其上電荷為 ，這一電荷在 p點(diǎn)的電位是 ?rdrd??rdrd00 4439。 ?? ???? ??? d rdrrd rdd ??00 4439。 ?? ???? ??? d rdrrd rdd ??園弧帶在 p點(diǎn)的電位為 0200 24 ????????? ? drd rdd ?? ?由圖可見， ，代入上式并積分，得 p點(diǎn)電位為 ??? dadrar s in2c o s2 ??? ，0020sin ??????????? ? adad ?? ????例 4： 同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑為 a的園柱，外導(dǎo)體是很薄的園柱面、內(nèi)半徑為 b，其厚度忽略不計(jì)。內(nèi)外導(dǎo)體間填充兩種不同的磁介質(zhì)，如圖所示，設(shè)同軸線中流過電流 I，試求： (1) 同軸線中單位長度儲(chǔ)存的磁能 。 (2) 單位長度的自感。 解： (1)根據(jù)安培環(huán)路定律， 在內(nèi)導(dǎo)體中 (ra) 00 2 ( )2IrB r aa????oab1? 2? a r b??
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