【正文】 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析 主講 馬士英 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析緒論 ?一、電力系統(tǒng)的基本概念 ?二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述 ?三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的分類 ?四、本課程的任務(wù) 一、電力系統(tǒng)的基本概念 電力系統(tǒng) 由發(fā)電機(jī)、變壓器、線路和負(fù)荷組成的網(wǎng)絡(luò)。它包括 通過(guò)電氣或機(jī)械的方法連接在系統(tǒng)中的設(shè)備。 電力系統(tǒng)設(shè)備分類 （ 1）電力元件 直接用于電能生產(chǎn)、變換、輸送分配和消費(fèi)的設(shè)備。如發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、電動(dòng)機(jī)等。 （ 2）控制元件 用來(lái)改變系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)的設(shè)備和裝置，如 ZTL、ZTS和繼電保護(hù)裝置等。 二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述 運(yùn)行參量 表示電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的物理量稱為電力系統(tǒng)的運(yùn) 行參量。具體有電壓、電流、功率、頻率、功角等。 系統(tǒng)參數(shù) 系統(tǒng)的運(yùn)行參量直接由系統(tǒng)參數(shù)決定。 系統(tǒng)參數(shù)指代表系統(tǒng)元件特性的參數(shù)。如電阻、電抗 、電導(dǎo)、電納、變壓器變比、時(shí)間常數(shù)等。 系統(tǒng)參數(shù)的改變引起運(yùn)行參量的改變，即改變系統(tǒng)運(yùn) 行狀態(tài)。 三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)分類 穩(wěn)態(tài) 系統(tǒng)參數(shù)不變時(shí)，運(yùn)行參量不變，系統(tǒng)的這種運(yùn)行狀 態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。 暫態(tài) 系統(tǒng)參數(shù)變化后，電力系統(tǒng)從原來(lái)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)過(guò)渡 到與新的系統(tǒng)參數(shù)相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。 穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)的相對(duì)性 電力系統(tǒng)的參數(shù)無(wú)時(shí)無(wú)刻不在變化，所以電力系統(tǒng)時(shí)刻 處于暫態(tài)過(guò)程中，但如果系統(tǒng)參數(shù)變化較小，過(guò)渡過(guò)程中運(yùn) 行參量的變化很小，就稱為穩(wěn)態(tài)；當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化很大時(shí) （如短路時(shí)），過(guò)渡過(guò)程中運(yùn)行參量變化大，稱為暫態(tài)。 暫態(tài)過(guò)程分類 (1）波過(guò)程 —— 主要涉及電流、電壓波的傳播。特 點(diǎn)是 過(guò)渡過(guò)程持續(xù)時(shí)間短，一般為百分之幾秒。 (2）電磁暫態(tài)過(guò)程 —— 主要研究短路情況下，電流、 電壓的變化情況，有時(shí)也涉及功角的變化。 (3） 機(jī)電暫態(tài)過(guò)程 —— 主要研究功率、功角和旋轉(zhuǎn)電 機(jī)的轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的情況。這一過(guò)渡過(guò)程持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)。 四、本課程的任務(wù) 《 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 》 —— 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的分 析計(jì)算 《 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析 》 —— 電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過(guò)程 和機(jī)電暫態(tài)過(guò)程的分析計(jì)算 （ 1）電磁暫態(tài)過(guò)程分析又稱為電力系統(tǒng)故障分析； （第一篇） （ 2）電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程分析主要討論電力系統(tǒng) 運(yùn)行的穩(wěn)定性，所以又稱為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（第二 篇） 《 高電壓技術(shù) 》 —— 波過(guò)程的分析計(jì)算 第一篇：電力系統(tǒng)故障分析 第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基礎(chǔ)知識(shí) 第二章：同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析 第三章：三相短路電流的實(shí)用計(jì)算 第四章：對(duì)稱分量法與電力元件的序阻抗 第五章：不對(duì)稱故障的分析計(jì)算 第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí) 第一節(jié)：電力系統(tǒng)故障概述 一、短路 短路概念 一切不正常的相與相或相與地之間的連接稱為短 路，又叫橫向故障。 短路類型 三相短路（ 5％）、兩相短路（ 10％）、單相接地短 路（ 65％）、兩相短路接地（ 20％）。 短路原因 絕緣損壞、氣象條件惡化（雷擊、大風(fēng)、覆冰）、認(rèn) 為事故及其它原因。 短路的后果 1）短路點(diǎn)的電弧高溫使設(shè)備燒壞； 2）短路電流的熱效應(yīng)引起的溫度升高加快絕緣老 化，甚至燒壞設(shè)備； 3）短路電流的電動(dòng)力使設(shè)備導(dǎo)體變形或損壞 5）使電力系統(tǒng)失去并列運(yùn)行的穩(wěn)定性； 6）不對(duì)稱短路時(shí)出現(xiàn)的零序電流將對(duì)通訊形成干 擾； 7）不對(duì)稱短路時(shí)出現(xiàn)的負(fù)序電流將引起旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn) 子的附加發(fā)熱。 減小短路電流對(duì)電力系統(tǒng)危害的措施 1）限制短路電流的數(shù)值（限流電抗器等） 2）限制短路電流存在的時(shí)間（繼電保護(hù)切除故障） 短路電流計(jì)算的意義 為（ 1）主接線、設(shè)備選擇；（ 2）運(yùn)行方式選擇；（ 3） 繼電保護(hù)配置與整定計(jì)算提供依據(jù)。 二、斷線故障 斷線故障（縱向故障）的類型 1）一相斷線 2）兩相斷線 斷線原因 1）采用分相斷路器的線路發(fā)生單相短路時(shí)單相跳閘； 2）線路一相導(dǎo)線斷開(kāi)。 斷線的影響 造成三相不對(duì)稱，產(chǎn)生負(fù)序和零序分量，而負(fù)序和零 序分量對(duì)電氣設(shè)備和通訊有不良影響。 三、復(fù)雜故障 系統(tǒng)中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生故障稱為復(fù)雜故障。 第二節(jié) 標(biāo)幺值 一、標(biāo)幺值的概念及電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納、功率的標(biāo)幺值 二、時(shí)間、頻率及角頻率的標(biāo)幺值 第三節(jié)：無(wú)限大功率電源供電的三相短路電流分析 一、無(wú)限大電源的概念 定義 電壓和頻率保持恒定的電源稱為無(wú)限大功率電源。 1）當(dāng)電源的功率無(wú)限大時(shí)，外電路發(fā)生短路（一種擾動(dòng)）或其他擾動(dòng)引起的功率改變相對(duì)于電源來(lái)說(shuō)微不足道，因而電源的頻率（對(duì)應(yīng)于同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速）保持恒定。 2）無(wú)限大功率電源可以看作由無(wú)限個(gè)有限功率電源并聯(lián)而成，根據(jù)戴維南定理其等效內(nèi)阻抗為無(wú)限個(gè)有限內(nèi)阻抗的并聯(lián)值，顯然為零。由于內(nèi)阻抗為零，所以當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，其端電壓總保持不變。 無(wú)限大功率電源的相對(duì)性 實(shí)際工作中，理想的無(wú)限大功率電源是不存在的，但當(dāng)電 源的內(nèi)阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外電路的阻抗 時(shí)，負(fù)荷的變化對(duì)電源端電 壓和頻率的影響很小，可以視為不變，所以此時(shí)的實(shí)際有限容 量電源就可以視為無(wú)限大功率電源。 通常當(dāng)電源內(nèi)阻抗占短路回路總阻抗的比例小于 10%時(shí)， 就可以認(rèn)為該電源為無(wú)限大功率電源。 二、無(wú)限大功率電源供電的三相短路暫態(tài)過(guò)程分析 短路前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)， 的表達(dá)式為： 其中： ai)si n ( |0||0| ??? ??? tIi ma22|0| )()( LLRRUI mm ?????? ??RRLLa r c tg????? ???|0| f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)： 由于三相電路仍然對(duì)稱，所以只要討論其中一相即可。下 面對(duì) A相短路電流進(jìn)行分析討論。 設(shè) 時(shí)發(fā)生短路，短路發(fā)生后 A相電流瞬時(shí)值應(yīng)滿足 此方程為一階線性非齊次微分方程，其解的一般形式為： — 微分方程的特解，即 時(shí)，方程組的解。亦即 短路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電流，所以又稱為短路電流的穩(wěn)態(tài)分 量，由于它是按正弦規(guī)律變化的，也稱為周期分量 。 其中： 0???t)s in ( ?? ??? tURidtdiL maa?aaa iii ?? ??ai??tapi)si n ( ??? ???? ? tIii maap22 )( LRUI mm ??? RLa rct g ?? ? — 短路電流的自由分量，又稱為非周期分量，它是對(duì) 應(yīng)于上述微分方程的齊次微分方程的解。即 的解， 它是按指數(shù)規(guī)律衰減的，其衰減速度取決于的 大小， C為積分常數(shù)，其值為非周期分量的起始值。 這樣短路后的過(guò)渡過(guò)程中， A相電流可以表示為： 式中 C由初始條件確定。由于短路前后 L中的電流不能突 變，所以短路前后瞬間電流應(yīng)相等，即 。 ?ai0?? aa RidtdiLaTttLRa CeCei?? ???RL/aTtma CetIi????? )s in ( ???0|0| aa ii ?)si n ( |0||0||0| ?? ?? ma IiCIi ma ??? )s in (0 ????? )si n ( |0||0| ??mIC 0)s in ( ??? am iI ??從而有： 由于三相對(duì)稱，只要用 、 去代替上式中 的 即可得 B、 C兩相的短路電流表達(dá)式。 結(jié)論： 當(dāng)短路趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個(gè)幅 值相等、相角差為 1200的周期電流，其幅值大小取決于電源電 壓幅值和短路回路的總阻抗。 從短路發(fā)生到穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過(guò)程中，每相電流還包 含有逐漸衰減的非周期電流，非周期電流出現(xiàn)的原因是為了使 電感中的電流在短路的瞬間不會(huì)改變。 ???? )s in ( ??? tIi ma ?? )s in([ |0||0| ??mI aTtm eI?? )]s in ( ??0120?? 0120??? 圖 15繪出了三相短路前后三相短路電流的波形圖。從圖可 以看到三相短路電流的非周期分量是不相等的。 非周期分量的起始值越大，短路電流的最大瞬時(shí)值越大。 非周期分量電流取得最大值的條件： 從短路電流的表達(dá)式可以 看到，非周期分量的起始值和 電源電壓的初相角、短路前瞬 間回路中的電流值有關(guān)。 設(shè)短路發(fā)生時(shí)，電壓相 量 短路前電流相量 、 短路后周期分量相量 如圖 所示。 )si n ( |0||0||0| ?? ?? ma IiaU? |0|amI?0amI? 、 在縱軸上的投影分別 為： 因?yàn)? 所以就是 在縱軸上 的投影。據(jù)此可得 | |取得 最大值的條件為： a、相量 與縱軸平行； b、 有盡可能大的幅值， 此條件等效于短路前空載。 |0|amI? 0amI?)si n ( |0||0||0| ?? ?? ma Ii)si n (0 ?? ?? map Ii000 ?aapa iii ??|0|0 aa ii ?0|0|0 apaa iii ???|0|amI? 0amI?0?ai|0|amI? 0amI?|0|amI? 0amI? 短路前空載時(shí)的相量圖如下： 此時(shí) 。 若短路時(shí) 的值恰好可使 與縱