origin曲線擬合ppt課件(已修改)
2025-05-17 18:20 本頁面
【正文】 ? 在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，即已知兩個(gè)變量之間存在著函數(shù)關(guān)系，但是，不能從理論上推出公式的形式，要我們建立一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來表達(dá)這兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。 ? 二元溶液的溶解熱與濃度的函數(shù)關(guān)系 ? 反應(yīng)物的濃度與反應(yīng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 ? 做散點(diǎn)圖，選經(jīng)驗(yàn)方程，曲線變直，相關(guān)系數(shù)對(duì)比，求出常數(shù) 回歸分析 ? y與 x之間是一種相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)自變量 x變化時(shí)，因變量 y大體按某規(guī)律變化，兩者之間的關(guān)系不能直觀地看出來，需要用統(tǒng)計(jì)學(xué)的辦法加以確定，回歸分析就是研究隨機(jī)現(xiàn)象中變量間關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，相關(guān)關(guān)系存在著某種程度的不確定性。 身高與體重；礦物中 A組分含量與 B組分含量間的關(guān)系；分析化學(xué)制備標(biāo)準(zhǔn)工作曲線，濃度與吸光度間的關(guān)系。 ? 求回歸方程的方法 ， 通常是用最小二乘法 ， 其基本思想就是從并不完全成一條直線的各點(diǎn)中用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法找出一條直線 ， 使各數(shù)據(jù)點(diǎn)到該直線的距離的總和相對(duì)其他任何線來說最小 ， 即各點(diǎn)到回歸線的差分和為最小 ，簡稱最小二乘法 。 線性回歸 ? 要研究兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，自然要先作實(shí)驗(yàn)，擁有一批實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后，作散點(diǎn)圖，以便直觀地觀察兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 ? 散點(diǎn)圖 例：測量某導(dǎo)線在一定溫度 x下的電阻值 y，如下表，找出它們之間的內(nèi)在關(guān)系。 x/oC y/Ω ? 用坐標(biāo)紙 ? 回歸直線的簡便求法 a 平均值法： 將觀測值分為兩組，然后分別相加。 =b0+()b =b0+()b =b0+()b =b0+()b =b0+()b =b0+()b =b0+()b =4b0+()b =b0+()b 解方程組： b0= b= 所求的回歸方程： 253。=+( Ω/oC)b ? b圖解法： ? 把數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖于坐標(biāo)紙上，假如畫出的點(diǎn)群形成一條直線，就在點(diǎn)群中畫一
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