軸向拉壓內力ppt課件(已修改)
2025-05-17 06:15 本頁面
【正文】 材 料 力 學 2022年 6月 2日 主講教師：鄒翠榮 拉伸、壓縮與剪切 第二章 軸向拉伸與壓縮 軸向拉伸與壓縮是四種基本變形中最基本、 最簡單的一種變形形式。 第一節(jié) 軸向拉伸與壓縮的概念及實例 P壓桿拉桿12PP工程實例 PPP PPP /2P /2是軸向拉 伸變形嗎？ 受力特點： 變形特點： 作用于桿端外力的合力作用線與桿件軸線重合。 沿軸線方向產生伸長或縮短。 軸向拉伸與壓縮的概念 第二節(jié) 受軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力、應力 一、內力計算（截面法） F F F F N NF=0 ? ? 0XmmmmF F mmN N=F FN FN mmmm內力的正負號規(guī)則 ? 同一截面位置處左 、 右側截面上內力必須具有相同的正負號 。 符號：軸力方向離開截面為正， 反之為負。 例題 1：求圖示各截面內力 1122336KN 18KN 8KN 4KN 6KN 1N 11 6KN 18KN 22N 22 6KN 18KN 8KN 33N 33 ? ? 0X0611 ???N018622 ????N0818633 ?????NKNN 611 ??KNN 1218622 ?????KNN 4818633 ??????KNN 433 ???公式中正負號： 外力 P：離開所求截面為正，反之為負 任意橫截面的內力 等于截面一側所有外力的代數和 。 結論：桿件上各橫截面的內力 隨著外力的變化而改變 。 ?? （一側）PNKN2 KN4KN3 KN3例題 2：求桿件內力 解： 11? 22? 33?NXKN2KN1KN3?????????? ? 0XKNN 211 ???KNN 13222 ?????KNN 333 ???PP實驗現象： 1 所有縱向線伸長均相等。 2 所有橫向線均保持為直線， 仍與變形后的縱向線垂直 PP二、橫截面的應力 通過實驗假設： 2 變形后的橫向線仍保持為直線 — 變形后橫截面 仍保持為截面（平截面假設） 1 受拉構件是由無數縱向纖維所組成，由各纖維伸長相等，得出： 橫截面上各點處正應力相等 ?PAN??橫截面上應力分布： 單位：帕 Pa ）（2mN?aa PMP610?aa PGP910?單位換算： AN??符號： 當軸向力為正時，正應力為正 （ 拉應力 ） ， 反之為負 （ 壓應力 ） 。 圣文南原理 例題 3 ：如圖所示正方形截面的階形柱，柱頂受軸向壓力 P作用。上段柱重為 G1，下段柱重為 G2，已知 P=15KN， G1=, G2=10KN 求 :上、下段柱的底截面 11,22上的應力 解 : KNGPN ??????KNGGPN ???????M P aAN 111111 ??????????M P aAN 222222 ??????????P G1 G2 200 400 22?11?第三節(jié) 強度計算 對于某一種材料，應力的增加是有限度的超過限值，材料就會失去承載能力。 許用應力： ? ?n0?? ?強度條件： ? ??? ??ANm a x：極限應力 ??解決實際工程問題： 1 強度校核 2 截面尺寸設計 3 許可載荷的確定 強度條件： ? ??? ??ANm a x例題 4： 已知： AC桿為圓鋼 ， d＝ 25mm， [σ] ＝ 141MPa P=20kN ， α ＝ 300。 求： 1 校核 AC桿的強度； 2 選擇最經濟的 d； 3 若用等邊角鋼 ， 選擇角鋼型號 。 BCAP300176。ACNNAB AkNNPNYACoAC40 030s i n 0?? ＝－＝? ????????M P aANACAC102541040623＝＝＝－安全 解： 2 選擇最佳截面尺寸： 3選擇等邊角鋼型號： 選 40 4等邊角鋼 BCAP300176。ACNNAB A? ?mmAddAmmNAAC191028444 428410141104062263????????????????思考： 若桿 AC、 AB的面積和許用應力均已知，怎樣求結構的許用載荷 [P]? 例題 5:圖示鋼木結構， AB為木桿： AAB=10?103 mm2 [σ] AB=7MPa， BC桿為鋼桿 ABC=600 mm2 [σ] BC=160MPa。求： B點可起吊最大許可載荷 P BCNABNP解： ? ? 0XABBC NC O SN ??030? ? 0YPS I NN BC ?? 030 PN BC 2?PN AB 3?PC A B 300 B ? ? ABABABAB AN?? ??? ? BCBCBCBC AN?? ??? ?KNPAN BCBCBC48??? ?? ?KNPAN ABABAB??? ?KNP a x ?PN BC 2?PN AB 3?PC A B 300 BCNABNPB 第四節(jié)拉、壓桿件的變形 工程上使用的大多數材料都有一個彈性 階段，根據實驗表明，彈性范圍內軸向拉、壓桿的伸長量和縮短量與桿內軸力 N和桿長 L成正比，與橫截面面積 A成反比。 ALNL ???E：彈性模量（ GPa） AELNL????EA：抗拉、壓剛度 LL??? ?： 線應變 LLL ??? 1（絕對）變形量 L1LP P ?? ?? E虎克定律 泊松比： bbb ??? 101 ?????? b bbbb??/： 橫向線應變 彈性范圍內： ??? ???： 泊松比 b1bh1hL1LP P 第五節(jié) 軸向拉伸或壓縮的變形能 變形能 W＝ U L Δ L P O P Δ L EALPLPW221 2??＝EALNWU22????ni iiiiAELNU122＝ ? ? ? ??? ???LL EAdxxNdUUEA
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