【正文】 檢測技術(shù) 第四章 電阻式傳感器 本章內(nèi)容簡介 電阻應(yīng)變式傳感器是一種典型的結(jié)構(gòu)型傳感器，它利用電阻應(yīng)變效應(yīng)，將力、力矩、壓力等物理量轉(zhuǎn)換為電信號。 電阻應(yīng)變片是電阻應(yīng)變式傳感器的核心元件。 本章首先介紹電阻應(yīng)變效應(yīng)，然后介紹電阻應(yīng)變片的類型、結(jié)構(gòu)和基本特性。 本章內(nèi)容簡介 電阻應(yīng)變式傳感器最常用的測量電路是電橋，本章對測量電橋的類型、結(jié)構(gòu)和工作原理、特性和應(yīng)用做了分析。 溫度誤差是電阻應(yīng)變式傳感器的主要誤差，本章對溫度誤差的產(chǎn)生做了分析，并給出了溫度補償?shù)拇胧? 作為典型應(yīng)用，最后介紹了幾種最常用的金屬電阻應(yīng)變式力傳感器。 教材 胡向東等編著 《 傳感器與檢測技術(shù) 》 –～ 38 電阻應(yīng)變效應(yīng) 電阻應(yīng)變式傳感器是一種利用電阻應(yīng)變效應(yīng)，將力、力矩、壓力等物理量轉(zhuǎn)換為電信號的結(jié)構(gòu)型傳感器。 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 電阻絲受外力作用時，將產(chǎn)生彈性變形和應(yīng)變，與此同時其電阻值也發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。 先考慮如圖所示的電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)。 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF F 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 單根電阻絲的電阻 R可用下式表示： 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF FLRA?? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 當(dāng)電阻絲受力伸長（或縮短）時， ρ、 L、 A均發(fā)生變化，從而引起電阻值的變化。 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF F 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 電阻值的變化量 dR可通過上式的全微分求得： 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF F2LLd R d L d A dA A A?? ?? ? ? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 則電阻值的相對變化量為： 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF FAdAρd ρLdLRdR ??? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 為分析方便，假設(shè)電阻絲是圓形截面的，截面積 A＝ πr2， r為電阻絲的半徑，則有 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF F22 2d A r d r d rA r r???? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 令 εx稱為電阻絲的縱向應(yīng)變， εy稱為電阻絲的橫向應(yīng)變。 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF FxdLL? ? ydrr? ? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，若電阻絲受拉伸，則沿軸向（縱向）伸長，沿徑向（橫向）縮短，縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的關(guān)系可表示為： 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF Fyx? ???? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 上式中， μ為電阻絲材料的泊松系數(shù)，又稱泊松比。 上式中的負(fù)號表示橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的方向相反。 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF F 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 綜合上面三個式子，可得： 這就是電阻應(yīng)變效應(yīng)的表達(dá)式。 2 r2 ( r － d r )LL ＋ d LF F? ? ? ?1 2 1 2 xdR dL d dRL ??? ? ?? ? ? ? ? ? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量稱為電阻絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)，用 K表示。 根據(jù)上式可得 12xxd R R dK ?????? ? ? ? 電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng) 由上式可知，電阻絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)受兩個因素的影響： –一是因電阻絲幾何尺寸改變產(chǎn)生應(yīng)變而引起的，即（ 1+2μ）項，往往稱之為幾何效應(yīng)； –二是因受力后電阻絲的電阻率發(fā)生變化而引起的，即后面的一項，往往稱之為壓阻效應(yīng)。 金屬電阻應(yīng)變效應(yīng) 對于金屬材料，其壓阻效應(yīng)是很小的，可以忽略不計，電阻應(yīng)變效應(yīng)主要是幾何效應(yīng)。 因此有 這就是金屬電阻應(yīng)變效應(yīng)的表達(dá)式。 ? ?12 x s xdR KR? ? ?? ? ? 金屬電阻應(yīng)變效應(yīng) 上式中 Ks稱為金屬電阻絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)，表示金屬電阻絲受單位軸向應(yīng)變作用所產(chǎn)生的電阻相對變化量，且有 12sK ??? 金屬電阻應(yīng)變效應(yīng) 對于大多數(shù)金屬材料，泊松比 μ＝ ～ ，所以 Ks的數(shù)值在 ～ 。 如康銅， Ks＝ ～ ；鎳鉻合金， Ks＝～ 。 對于每一種金屬電阻絲，在一定的變形范圍內(nèi)，無論受拉或受壓，應(yīng)變靈敏系數(shù) Ks保持不變，但超出該范圍時 Ks值將發(fā)生變化。 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 對一塊半導(dǎo)體沿某一軸向施加一定的載荷而產(chǎn)生應(yīng)力時，它的電阻率會發(fā)生一定的變化，這種現(xiàn)象稱為半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)。 由半導(dǎo)體理論可知，不同類型的半導(dǎo)體，施加同一方向的載荷，壓阻效應(yīng)不一樣；相同類型的半導(dǎo)體，施加不同方向的載荷，壓阻效應(yīng)也不一樣。 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 對于某種類型的半導(dǎo)體材料，沿某一軸向施加載荷而產(chǎn)生應(yīng)力時，它的電阻率的相對變化與作用于材料的軸向應(yīng)力 σx成正比，即 式中， πx為半導(dǎo)體材料沿受力方向的壓阻系數(shù)，它是一個與半導(dǎo)體材料和受力方向有關(guān)的系數(shù)。 xxd ? ???? 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 根據(jù)材料力學(xué)，軸向應(yīng)力 σx與軸向應(yīng)變 εx的關(guān)系為 式中 E——半導(dǎo)體材料的彈性模數(shù)。 xx E??? 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 由上面兩個式子有 將上式代入應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式中，得 xxd E? ????? ?12 x x s xdR EKR ? ? ? ?? ? ? ????? 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 上式中， Ks稱為半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)，表示半導(dǎo)體材料受單位軸向應(yīng)變作用時所產(chǎn)生的電阻相對變化量，且有 ? ?12sxKE ??? ? ? 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) （ 1+2μ）項是幾何形狀變化對電阻相對變化量的影響，其值約為 1～ 2；后面一項即為壓阻效應(yīng)的影響，其值遠(yuǎn)大于前面一項，約為 50～ 150。 故可略去（ 1+2μ）項，因此半導(dǎo)體材料的靈敏系數(shù)可表示為： sxKE?? 半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)和壓阻系數(shù) 半導(dǎo)體材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)主要是基于壓阻效應(yīng)。 一般的半導(dǎo)體材料的彈性模量 E＝（ ～） 1011Pa，壓阻系數(shù) π＝（ 48～ 80） 1011／ Pa，故 Ks＝ 50～ 150。 由此可見，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)遠(yuǎn)大于金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)。 電阻應(yīng)變片 按材料，電阻應(yīng)變片有金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類。 金屬電阻應(yīng)變片 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 3．金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 4．金屬電阻應(yīng)變片的基本特性及主要技術(shù)性能參數(shù) 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖所示。 由金屬電阻材料制成的敏感柵 1粘貼在絕緣的基底 2上，敏感柵的兩端焊接有引出導(dǎo)線4，敏感柵上面粘貼有覆蓋層 3。 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 圖所示為金屬電阻應(yīng)變片實物。 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 敏感柵是金屬電阻應(yīng)變片的核心，它由金屬電阻材料制成。 對金屬電阻材料的要求是：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，且線性范圍寬；電阻率大，且穩(wěn)定性好；電阻溫度系數(shù)??；機械強度高，耐疲勞；抗氧化，耐腐蝕；易加工，焊接性能好等。 常用的金屬電阻材料有康銅、鎳絡(luò)合金、鐵鉻鋁合金、鉑及鉑合金等。 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 基底的作用是固定敏感柵并使敏感柵與測試件絕緣。 覆蓋層起著保護敏感柵的作用。 對基底和覆蓋層材料的要求是：抗潮濕，絕緣性能好，線膨脹系數(shù)小且穩(wěn)定，易于粘貼等。 主要有薄紙和由有機聚合物制成的膠質(zhì)膜。 1．金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 引出線用以和外接導(dǎo)線相連。 對引出線的要求是：電阻率小，焊接方便和可靠，耐腐蝕。 一般多采用直徑為 ～ 絲和鍍錫銅絲。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 金屬電阻應(yīng)變片可按敏感柵的形式來分類，常見的有絲式、箔式和薄膜式三種。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 絲式電阻應(yīng)變片敏感柵的典型形狀，如圖所示，由電阻絲繞制而成。 這種應(yīng)變片具有制造簡單、性能穩(wěn)定、價格便宜、易于粘貼等優(yōu)點，但由于其圓弧部份參與變形會產(chǎn)生較大的橫向效應(yīng)。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 圖所示為另一種絲式電阻應(yīng)變片的敏感柵，稱為短接型應(yīng)變片，這種應(yīng)變片是將電阻絲平行安放，兩端用較粗的鍍銀銅線焊接連接。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 這種應(yīng)變片的橫向效應(yīng)很小，但由于焊點多，在受沖擊、振動時焊點容易損壞，制造工藝要求較高。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 箔式電阻應(yīng)變片的敏感柵如圖所示。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 它是通過光刻、腐蝕等工序在基底上制成的一層很薄的金屬箔柵，基底和覆蓋層多為膠質(zhì)膜。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 箔式電阻應(yīng)變片的優(yōu)點是表面積與截面積之比大，散熱條件好，允許通過較大電流，從而增大輸出信號，提高靈敏度；可根據(jù)測量需要制成任意形狀，在制造工藝上能保證敏感柵尺寸準(zhǔn)確線條均勻；具有較好的可撓性，有利于粘貼及應(yīng)變的傳遞；易加工，適于批量生產(chǎn)，成本低等。 2．金屬電阻應(yīng)變片的類型 薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸鍍技術(shù)在薄的絕緣基片上蒸鍍上金屬電阻材料薄膜，最后加上保護層制成的，其優(yōu)點是應(yīng)變靈敏系數(shù)高，允許電流密度大等。 3．金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)用時通過粘合劑把應(yīng)變片粘貼在測試件表面上。 通過粘合劑和基底的傳遞作用使敏感柵感受測試件表面的變形和應(yīng)變。 如何使測試件表面的變形和應(yīng)變準(zhǔn)確地傳遞給敏感柵是應(yīng)變片測量的關(guān)鍵之一。 3．金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 粘合劑有多種類型，其使用范圍及特點各不相同。 選用粘合劑時要根據(jù)應(yīng)變片材料，測試件材料，應(yīng)變片的工作條件，如工作溫度、潮濕程度、有無化學(xué)腐蝕、穩(wěn)定性要求，加溫加壓固化的可能性，粘貼時間長短等因素來考慮。 3．金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 測量精度與應(yīng)變片粘貼的質(zhì)量關(guān)系很大。 在粘貼應(yīng)變片時，必須嚴(yán)格按照粘貼工藝規(guī)程進(jìn)行操作，保證粘貼質(zhì)量。 4．金屬電阻應(yīng)變片的基本特性 及主要技術(shù)性能參數(shù) （ 1）幾何尺寸與電阻值 （ 2）應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù) （ 3）橫向效應(yīng) （ 4）最大工作電流 （ 1）幾何尺寸與電阻值 應(yīng)變片的縱軸線稱為靈敏軸線，沿著靈敏軸線的方向稱為縱向，垂直于靈敏軸線的方向稱為橫向。 （ 1）幾何尺寸與電阻值 如圖所示，敏感柵在縱向的長度 L，稱為應(yīng)變片的標(biāo)距，也稱柵長；敏感柵在橫向的寬度 b，稱為應(yīng)變片的柵寬；柵長與柵寬的乘積 L b，稱為應(yīng)變片的工作面積。 Lb（ 1）幾何尺寸與電阻值 一般廠家生產(chǎn)的應(yīng)變片，標(biāo)距都有一個系列值，最小為 ，最長為 300mm。 應(yīng)變片的工作面積小，有利于減小傳感器體積及選擇貼片位置，但不利于散熱。 因此，應(yīng)根據(jù)需要選擇應(yīng)變片的幾何尺寸。 （ 1）幾何尺寸與電阻值 電阻值 R0又稱為初始電阻值，是指應(yīng)變片在未粘貼及未受外力作用時，在室溫（ 20℃ ）下所測得的電阻值。 定型生產(chǎn)的應(yīng)變片的電阻值有一個系列值：60、 1 350、 600、 700和 1000Ω等。 （ 2）應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù) 應(yīng)變片粘貼于測試件表面，在其縱向的單向應(yīng)變 εx作用下，應(yīng)變片電阻值的相對變化與應(yīng)變片所受的縱向應(yīng)變的比值，稱為應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù) K，即 xεRdRLdLRdRK ??（ 2）應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù) 應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù) K主要取決于金屬電阻絲的應(yīng)變靈敏系數(shù) Ks。 但實驗表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K恒小于金屬電阻絲的靈敏系數(shù) Ks。 究其原因，主要有兩個：其一是粘結(jié)層和基片傳遞應(yīng)變有失真；其二是存在橫向效應(yīng)。 （ 2）應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù) 應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù) K需通過實驗測定。因應(yīng)變片粘貼到測試件上后不能取下再用，所以應(yīng)變片出廠時只能在每批產(chǎn)品中抽樣測定。 應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏系數(shù)的測定是在特定的實驗裝置上進(jìn)行的，測試件材料規(guī)定為泊松系數(shù) μ0＝ 。 廠家通過實驗測定所得的應(yīng)變靈敏系數(shù)，稱為“標(biāo)稱應(yīng)變靈敏系數(shù)”。 （ 3）橫向效應(yīng) 測試件受外力作用產(chǎn)生的應(yīng)變可分解為縱向應(yīng)變 εx和橫向應(yīng)變 εy。 在一般情況下，測試件在外力作用下產(chǎn)生的橫向應(yīng)變 εy與縱向應(yīng)變 εx的符號相反，若縱向應(yīng)變 εx為正，則橫向應(yīng)變 εy為負(fù)。 （ 3）橫向效應(yīng) 設(shè)敏感柵