斯托克司邊值理論ppt課件(已修改)
2025-05-16 23:35 本頁(yè)面
【正文】 第三章 :斯托克司邊值理論 長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院 張永志 地球的正常重力場(chǎng) ? 由于地球和大地水準(zhǔn)面的不規(guī)則性 ,選擇一個(gè)旋轉(zhuǎn)體作為地球的近似 :該質(zhì)體應(yīng)滿足 : ? 旋轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的重力位、重力與實(shí)際重力位、重力相近 ? 表面為重力位水準(zhǔn)面。 確定正常重力場(chǎng)的方法 將重力位展開(kāi)成級(jí)數(shù)，取最大的幾項(xiàng)作為正常位（拉普拉斯方法 ） 選擇一個(gè)質(zhì)量和大小為已知的質(zhì)體，該質(zhì)體以已知的角速度旋轉(zhuǎn)，其表面為重力位水準(zhǔn)面（斯托克斯方法） 正常重力公式 )2s i n0 0 0 0 0 5 s i n0 0 5 3 0 2 (0 3 2 22BB????單位 : Gal 167。 擾動(dòng)位、大地水準(zhǔn)面高和垂線偏差 （一）擾動(dòng)位 擾動(dòng)位定義為同一點(diǎn)上重力位與正常重力位之差。 擾動(dòng)位的定義用數(shù)字公式表示出來(lái)為 T=W一 U, 311 它是指空間同一點(diǎn)上 W與 U之差。 (二 ) 大地水準(zhǔn)面高 (差距 ) 大地水準(zhǔn)面是大地測(cè)量中一個(gè)很重要的概念，它定義為與平均海水面最為接近的重力位水準(zhǔn)面，是海拔高程的起算面。 大地水準(zhǔn)面高是描述大地水準(zhǔn)面形狀的一個(gè)量，它是由平均橢球體表面到大地水準(zhǔn)面的垂直距離，向上為正，向下為負(fù)。 如圖 31所示， S為平均橢球體表面， Σ為大地水準(zhǔn)面， P為大地水準(zhǔn)面上的一點(diǎn)， 點(diǎn)為 P點(diǎn)在平均橢球體表面的投影，則大地水準(zhǔn)面高即為有向線段 。用 表示平均橢球體表面的正常重力位， 表示大地水準(zhǔn)面上的重力位， 表示過(guò) P點(diǎn)的正常重力位水準(zhǔn)面上的正常重力位，則由重力位的性質(zhì)知 0PPP0 0U0WPU312 利用 (311)得 其中 和 分別為大地水準(zhǔn)面上的擾動(dòng)位和平均橢球體表面上的正常重力。 0T 0?313 圖 31 由于定義平均橢球體表面的正常重力位等于大地水準(zhǔn)面上的重力位，即 ，所以 (313)簡(jiǎn)化為 因?yàn)? 是微小量，在一級(jí)近似下我們用 的全球平均值 來(lái)替換它，這相當(dāng)于省略扁率級(jí)的量，所以這種近似稱(chēng)為球近 似 ， 上述三個(gè)公式 (313),(314)和 (315)統(tǒng)稱(chēng)為布隆斯公式。 00 UW ? 0T 0?0?0?314 315 (三 ) 垂錢(qián)偏差 這里的垂線偏差指重力垂線偏差，它是大地水
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