測量坐標(biāo)系ppt課件(已修改)
2025-05-16 04:22 本頁面
【正文】 167。 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo) 一、地圖投影 地圖投影的概念：將橢球面上的各元素按照一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。 三種投影變形：長度變形、角度變形和面積變形。 對于地形圖的測繪來說，要求投影后的角度保持不變形，同時(shí)長度變化也要盡可能小，只有采用正形投影，才能滿足上述要求。 ???????),(),(21BLFyBLFx 地圖投影必然產(chǎn)生變形，可分為依外部特征和內(nèi)在性質(zhì)。按內(nèi)在的變形特征分類有： ① 等角投影 任何點(diǎn)上兩微分線段所組成的角度在投影后仍保持不變 。 亦即投影前后對應(yīng)的微分面積保持圖形相似 ， 故亦稱為正形投影 。 ② 等積投影 某一微分面積投影前后保持相等 。 ③ 任意投影 既不能保持等角 （ 正形 ） 又不能保持等面積的投影 ， 統(tǒng)稱為任意投影 。 在任意投影中 ， 有一種稱為 等距離投影 ， 它使沿某一特定方向的距離 ， 投影前后保持不變 。 通常 ，在正軸投影時(shí) ， 是在沿經(jīng)線方向上等距離 。 地圖投影分類 正形投影；分帶投影 正形投影的基本條件： 保角性 （投影后角度大小不發(fā)生變化） 伸長的固定性 （投影之后長度會發(fā)生變化，但是投影前后的長度之比為一常數(shù)） 地形圖測繪對地圖投影的要求 設(shè)想有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，使它與橢球上某一子午線（該子午線稱為中央子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。故高斯投影又稱為 橫軸橢圓柱投影 。 我國現(xiàn)行的大于 1∶50 萬比例尺的各種地形圖都采用高斯投影。高斯投影是德國測量學(xué)家高斯于 1825～ 1830年首先提出的。實(shí)際上，直到 1912年，由德國另一位測量學(xué)家克呂格推導(dǎo)出實(shí)用的坐標(biāo)投影公式后，這種投影才得到推廣，所以該投影又稱 高斯一克呂格投影 。 二、高斯平面直角坐標(biāo) 高斯 — 克呂格投影 圖形：高斯投影方法圖一 圖形：高斯投影方法圖二 投影 剪開 展 平 高斯投影的規(guī)律 (1) 中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離
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