【正文】 3 晶體結構 晶體的特征 空間點陣與晶胞 晶系與布喇菲點陣 典型的晶體結構 晶向與晶向指數(shù) 晶面與晶面指數(shù) 三種典型晶體結構的比較 原子體密度、面密度和線密度 多晶形性與同素異構轉變 多晶與單晶材料 微晶、準晶與液晶 合金相結構 晶體缺陷 非晶態(tài)合金 用 X射線衍射法分析晶體結構 晶體的特征 固態(tài)物質(zhì)按其原子或分子的排列特征 ， 可分為晶體和非晶體兩大類 。 晶體 : 原子 (或分子 )在三維空間呈有規(guī)律的周期性排列 。 非晶體 :原子則呈無規(guī)則排列 ， 至多有局部區(qū)域呈短程規(guī)則排列 。 晶體與非晶體的主要性能特點 ：晶體具有一定的熔點 ，而非晶體則沒有；晶體具有各向異性 、 偽各向同性 ， 而非晶體為各向同性 。 晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉化。 空間點陣與晶胞 空間點陣和晶格 晶胞 空間點陣和晶格 假設理想晶體中的原子 (離子、分子或原子集團等質(zhì)點 )都是固定不動的剛性球，則晶體是由這些剛球堆垛而成 (圖 31a)。 將這些剛球抽象為純粹的幾何點，得到一個由無數(shù)幾何點在三維空間規(guī)則排列而成的陣列，稱之為 空間點陣 。 為便于觀察，可用許多平行的直線將空間點陣的所有陣點連接起來，構成一個三維的幾何格架 (圖 31b)， 稱為 晶格 。 (a)原子堆垛模型 圖 31 原子堆垛與晶格示意圖 晶胞 晶胞的幾何特征可以用晶胞的三條棱邊長 a、 b、 c和三條棱邊之間的夾角 α 、 β 、γ 等六個參數(shù)來描述。其中 a、b、 c稱為晶格常數(shù)或點陣常數(shù)，它們可通過 X射線衍射分析求得。沿三條棱邊所作的坐標軸 X、 Y、 Z稱為晶軸，晶軸間夾角稱為軸間角，用α 、 β 、 γ 表示。 圖 31 晶體中晶胞示意圖 3． 3 晶系與布喇菲點陣 根據(jù)晶胞的三條棱邊是否相等、三個夾角是否相等以及是否為直角等關系，晶體學將所有晶體分為七個晶系，如下表所示。 序號 晶系 點陣參數(shù)特征 舉例 1 三斜晶系 a≠b≠c， a≠β≠γ≠90176。 K2CrO7 2 單斜晶系 a≠b≠c， a=γ=90≠β βS， CaSO42H2O 3 正交晶系 (斜方 ) a≠b≠c， a=β=γ=90176。 aS， Fe3C， Ga 4 六方晶系 a=b≠c, a=β=90176。 ,γ=120176。 Zn， Mg， Cd 5 菱方晶系 (三角 ) a=b=c， a=β=γ≠90176。 As， Sb， Bi 6 正方晶系 (四方 ) a=b≠c， a=β=γ=90176。 βSn， TiO2 7 立方晶系 a=b=c， a=β=γ=90176。 Fe， Cr， Ag， Au 七個晶系中，只能有 14種空間點陣，稱為布喇菲點陣 , 如下圖所示。 圖 32 14種布喇菲點陣的晶胞 點陣中的每一個陣點可以由一個或一個以上的質(zhì)點（原子、離子或分子）所組成，而這些質(zhì)點的組合和排列又可以有多種不同的形式。因此，每種空間點陣都可以形成無限多的晶體點陣（晶體結構）。 圖 33 晶體點陣與空間點陣 典型的晶體結構 最典型、最常見的晶體結構只有 3種，即體心 立方結構、面心立方結構和密排六方結構 。 體心立方晶胞 圖 34 體心立方晶胞 面心立方晶胞 圖 35 面心立方晶胞 密排六方晶胞 圖 36 密排六方晶胞 晶向與晶向指數(shù) 晶向 ： 晶體中任意兩個原子之間的連線稱為原子列，其所指方向稱為 晶向 。用晶向指數(shù)來確定晶向在晶體中的位向。 立方晶系的晶向指數(shù) 立方晶系的晶向指數(shù)可用 [uvw]來表示 。 其確定步驟為： (1) 選定晶胞的某一陣點為原點 ， 以晶胞的三條棱邊為坐標軸 ， 以棱邊的長度為單位長度； (2) 若所求晶向未通過坐標原點 ,則過原點作一平行于所求晶向的有向直線； (3) 求出該有向直線上距原點最近的一個陣點的坐標值 u、 v、 和 w； (4) 將三個坐標值按比例化為最小整數(shù)，依次放入方括號 [ ]內(nèi)，即為所求晶向指數(shù)。 晶向族 用 uvw表示。 圖 37 立方晶系的一些晶向指數(shù) 晶面與晶面指數(shù) 晶面 ： 晶體中由一系列原子所組成的平面稱為 晶面。 通常，采用晶面指數(shù)來確定晶面在晶體中的位向。 立方晶系的晶面指數(shù) 立方晶系的晶面指數(shù)通常采用密勒指數(shù)法確定 ，即晶面指數(shù)是根據(jù)晶面與三個坐標軸的截距來決定 。晶面指數(shù)的一般表示形式為 (hkl)， 其確定步驟為： (1)選定 不 在欲求晶面上的某一晶胞陣點為坐標原點 ， 以避免出現(xiàn)零截距； (2)以晶胞三條棱邊為坐標軸 ， 以晶胞邊長為單位長度 ，求出待定晶面與三個軸的截距 。 若晶面與某軸平行 ，則認為該晶面與該軸的截距為無窮大 ， 其倒數(shù)為零； (3)取各軸截距的倒數(shù)，并化為最小整數(shù)，依次記入圓括號 ( )內(nèi)，即得晶面指數(shù)。 圖 39 立方晶系的主要晶面指數(shù) 圖 310 立方晶系 {100}、 {110}和 {111}晶面族 晶面與晶向的關系 當某一晶向 [uvw]位于或平行于某一晶面 (hkl)時，必然滿足以下關系： hu+kv+lw=0 反之，根據(jù)此關系也可判定某晶向是否位于或平行于某晶面。此外，具有相同指數(shù)的晶面與晶向必定是互相垂直的，如 (111)⊥ [111]。 三種典型晶體結構的比較 晶格常數(shù) 晶胞原子數(shù) 原子半徑 配位數(shù) 致密度 晶體結構中的間隙 晶體的堆垛方式 晶格常數(shù) 晶胞的棱邊長度稱為 晶格常數(shù) ， 用來表示晶胞的大小 。 對于立方晶系 ， 各 棱邊長度均相等 ， 以 a表示其晶格常數(shù) 。 密排六方晶胞的晶格常數(shù)有兩個 ， 一個是正六邊形底面的邊長 a， 另一個是上下底面的距離 （ 即晶胞高度 ） c， c和 a的比值 (即 c/a， 稱為軸比 )約為 。 金屬 βTi V Cr αFe βZr Nb Mo W 晶格常數(shù) (nm) (900℃ ) (1840℃ ) (912℃ ) (862℃ ) 表 33 幾種面心立方結構元素的晶格常數(shù) 表 32 幾種體心立方結構元素的晶格常數(shù) 金屬 Al γFe β Co Ni Cu Ag Pt Au 晶格常數(shù) (nm) (912℃ ) (390℃ ) 表 34 某些密排六方結構元素的晶格常數(shù) 金屬 Be αTi αZr αCo Mg Zn Cd 晶格常數(shù) (nm) a c 軸比 c/a 晶胞原子數(shù) 典型晶體結構的晶胞原子數(shù) n為： 體心立方結構： n=8 +1=2 面心立方結構： n=8 +6 1/2 =4 密排六方結構： n=12 +2 +3=6 1 8 1 8 1 6 1 2 原子半徑 原子半徑 r通常是指晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間平衡距離的一半 。 它與晶格常數(shù) a有一定的關系 : 體心立方晶胞其原子半徑 : a為晶格常數(shù)； 面心立方晶胞其原子半徑； 密排六方晶胞其原子半徑 : ar 43?ar 42?ar 21? 配位數(shù) 配位數(shù)是指晶格中任一原子周圍與其最近鄰且等距離的原子數(shù)目 。 體心立方晶格中的配位數(shù)為 8； 面心立方晶格中的配位數(shù) 12； 密排六方晶格配位數(shù)也為 12。 圖 312 三種典型晶格配位數(shù)示意圖 典型晶格配位數(shù)示意圖 (a)體心立方 (b)面心立方 (c)密排六方 致密度