【正文】 第 1章 天線基礎(chǔ)知識 《 電波與天線 》 本章內(nèi)容 基本振子的輻射 發(fā)射天線的電參數(shù) 互易定理與接收天線的電參數(shù) 對稱振子 天線陣的方向性 對稱振子陣的阻抗特性 無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能的影響 電基本振子 （ Electric Short Dipole） 是指一段 理想的高頻電流直導(dǎo)線 ， 其長度 l遠(yuǎn)小于波長 λ以及觀察距離 ，其半徑 a遠(yuǎn)小于 l， 同時(shí)振子沿線的電流 I處處等幅同相 。 基本振子的輻射 I l d ?電基本振子 （ 電流元 ） 的輻射 電基本振子是一種簡單的天線 ， 可以構(gòu)成實(shí)際的更復(fù)雜的天線 ， 任何線天線均可看成是由很多電流元連續(xù)分布形成的 ， 很多面天線也可直接根據(jù)面上的電流分布求解其輻射特性 。 因而其輻射特性是研究更復(fù)雜天線輻射特性的基礎(chǔ) 。 電基本振子的球坐標(biāo) yxzl OIr??E?H?Er設(shè)電流元位于 無限大的空間 ，周圍媒質(zhì)是 均勻線性且各向同性的理想介質(zhì) 。 利用矢量磁位 A 計(jì)算其輻射場。那么該線電流 I 產(chǎn)生的 矢量磁位 A 為 ? ???????llrrrA d|| eπ4)(||j rrkI?式中 r 為 場點(diǎn) ， r39。為 源點(diǎn) 。 由于 ， 可以認(rèn)為上式中 ， 又因電流僅具有 z 分量 ， 即 ， 因此 rll ???? ,? r??? || rrlz ??? dd el?c o szr AA ? ?? s i nzAA ?? 0??Akrz rlIA jeπ4 ?? ?式中 ? r Il z y x ? ? , ? A? Az Ar ? A? b. 位函數(shù) 再利用關(guān)系式 求得在球坐標(biāo)系原點(diǎn) O沿 z軸放置的電基本振子在無限大自由空間中場強(qiáng)的表達(dá)式 AH ??? ?1? ? ?? j jAAE ?????? 22302230001sin ( )421c o s( )411sin ( )40rjk rjk rrjk rHHI l kH j errI l kE j errI l k kE A j j er r rE??????? ? ??? ? ????? ????????????????? ? ??????rrE E e E eH H e?????? ???? 為自由空間相移常數(shù) ， λ為自由空間波長 。 00 2/k ? ? ? ? ????式中略去了時(shí)間因子 e jωt 距離遠(yuǎn)小于波長 (r ?)的區(qū)域稱為 近區(qū) ； (r ?)的區(qū)域稱為 遠(yuǎn)區(qū) 。 位于近區(qū)中的電磁場稱為 近區(qū)場 ， 位于遠(yuǎn)區(qū)中的電磁場稱為 遠(yuǎn)區(qū)場 。 物體對于電磁場的影響，其絕對的幾何尺寸是無關(guān)緊要的。具有重要意義的是物體的尺寸相對于波長的大小，以波長度量的幾何尺寸稱為物體的 波長尺寸 。 在球坐標(biāo)中， z 向電流元場強(qiáng)具有 ， 及 三個(gè)分量，而 。 電流元產(chǎn)生的電磁場為 TM 波 。 ?HrE ?E0??? ?? EHH rd. 場的特點(diǎn) kr1即 （ rλ/(2π)） 的區(qū)域稱為近區(qū) ， 此區(qū)域內(nèi) 231 1 1( ) ( )kr kr kr? ? ? ? 因此忽略場強(qiáng)公式中的 1/r項(xiàng)，并且認(rèn)為 ejkr≈1， 23030si n42c o s42si n40rrIlHrIlEjrIlEjrE H H???????? ???? ?????????????????? ? ??電基本振子的近區(qū)場 ① 分別是 恒定電流元 Il 產(chǎn)生的磁場及 電偶極子 ql 產(chǎn)生的靜電場 ， 除了電基本振子的電磁場隨時(shí)間變化外 ，在近區(qū)內(nèi)的場振幅表達(dá)式完全相同 ， 場與源的相位完全相同 ， 兩者之間沒有時(shí)差 。 ② 雖然電流元的電流隨時(shí)間變化 ， 但它產(chǎn)生的近區(qū)場與靜態(tài)場的特性完全相同 ， 無滯后現(xiàn)象 ， 故近區(qū)場也稱為 似穩(wěn)場 或 準(zhǔn)靜態(tài)場 。 近區(qū)場的特點(diǎn) ③ 電場和磁場之間存在 π/2的相位差，坡印廷矢量的平均值 ，能流密度的實(shí)部為零，只存在虛部，可見近區(qū)場中沒有能量的單向流動(dòng)。 能量在電場和磁場以及場與源之間交換而沒有輻射 ，近區(qū)場的能量完全被束縛在源的周圍，所以近區(qū)場也稱為 感應(yīng)場、束縛場 ，可以用它來計(jì)算天線的輸入電抗。 1 R e[ ] 02avS E H?? ? ?必須注意，以上的討論中我們忽略了很小的 1/r項(xiàng)，下面將會看到正是它們構(gòu)成了電基本振子遠(yuǎn)區(qū)的輻射實(shí)功率。 近區(qū)場的特點(diǎn) 2. 遠(yuǎn)區(qū)場 kr1即 （ rλ/(2π)） 的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū) ， 在此區(qū)域內(nèi) 231 1 1( ) ( )kr kr kr? ? ? ? 因此保留場強(qiáng)公式中的最大項(xiàng) 。 由上式可見， 遠(yuǎn)區(qū)場場強(qiáng)只有兩個(gè)相位相同的分量（ Eθ,Hφ） 。 sin260sin0jk rjk rrrIlH j erIlE j erH H E E????????????????? ??? ? ? ? ???電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場 電基本振子遠(yuǎn)區(qū)場 yxzl OIr??E?H?Sav 遠(yuǎn)區(qū)場的坡印廷矢量平均值為 222221 1 5R e[ ] s i n2a v rIlS E H er? ???? ? ? 有能量沿 r方向向外輻射 ， 故遠(yuǎn)區(qū)場又稱為 輻射場 。 （ 1） 遠(yuǎn)區(qū)場為向 r 方向傳播的電磁波。電場及磁場均與傳播方向 r 垂直，遠(yuǎn)區(qū)場為 TEM波 ，電場與磁場的關(guān)系為 。 Eθ 和 Hφ 的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗 η 。對于自由空間 ZHE ???00120EH ??????? ? ? ?遠(yuǎn)區(qū)場的特點(diǎn) （ 2） 電場與磁場同相 ， 復(fù)能流密度僅具有實(shí)部 。 又因單位矢量 與 矢積為 ， 可見能流密度矢量的方向?yàn)閭鞑シ较? r。 這就表明 ， 遠(yuǎn)區(qū)中只有不斷向外輻射的能量 ， 所以遠(yuǎn)區(qū)場又稱為 輻射場 。 ?e ?e reee ?? ??krrlIH je2s i n j ?????krrlZIE je2s i n j ?????（ 3） 遠(yuǎn)區(qū)場強(qiáng)振幅與距離 r 一次方成反比，場強(qiáng)隨距離增加不斷衰減。這種衰減不是媒質(zhì)的損耗引起的，而是球面波固有的擴(kuò)散特性導(dǎo)致的。因?yàn)橥ㄟ^包圍電流元球面的功率是一定的，但球面的面積與半徑成正比，因此能流密度與距離平方成反比，場強(qiáng)振幅與距離一次方成反比。 （ 4） 遠(yuǎn)區(qū)場強(qiáng)振幅不僅與距離有關(guān)，而且與觀察點(diǎn)所處的方位也有關(guān)，即在相等距離上處于不同方向的輻射場不等，這種特性稱為天線的 方向性 。場強(qiáng)公式中與方位角 ? 及 ? 有關(guān)的函數(shù)稱為 方向性因子 ，以 f (?, ? ) 表示。 由于電流元沿 Z 軸放置，具有軸對稱特點(diǎn)，場強(qiáng)與方位角 ? 無關(guān)，方向性因子僅為方位角 ? 的函數(shù)，即 ?？梢?，電流元在 ? = 0 的軸線方向上輻射為零，在與軸線垂直的 ? = 90?方向上輻射最強(qiáng)。 ??? s in),( ?f（ 5） 電場及磁場的方向與時(shí)間無關(guān)。可見，電流元的輻射場具有 線極化 特性。當(dāng)然在不同的方向上，場強(qiáng)的極化方向是不同的。 遠(yuǎn)區(qū)場的特點(diǎn) 除了上述線極化特性外，其余四種特性是一切尺寸有限的天線遠(yuǎn)區(qū)場的共性，即一切 有限尺寸 的天線，其遠(yuǎn)區(qū)場為TEM波 ，它是一種 輻射場 ，其場強(qiáng)振幅不僅 與距離 r 成反比 ，同時(shí)也 與方向有關(guān) 。 輻射電阻 Rr 228 0 ( )rlR ????212rrP I R?WlIdddsHEdsSPSSavr22232020)(40s i n15]R e [21???????????????????????電偶極子向自由空間輻射的總功率即 輻射功率 Pr 為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻 Rr表述天線的輻射功率的能力，其定義為 由此可見，電流元長度越長，則電磁輻射能力越強(qiáng)。 磁基本振子的輻射 磁基本振子 （ Magic Short Dipole） 又稱磁流元 、 磁偶極子 。 來源：小環(huán)天線或者已建立起來的電場波源 。 OrIml?xyz?E?H?* 對偶原理 電荷與電流是產(chǎn)生電磁場的惟一源 。 自然界中至今尚未發(fā)現(xiàn)任何 磁荷 與 磁流 存在 。 但是對于某些電磁場問題 ， 可引入 假想的磁荷 與 磁流 。 認(rèn)為磁荷與磁流也產(chǎn)生電磁場 。 那么 ， 描述正弦電磁場的麥克斯韋方程修改如下： ? ? ? ?rBrE ?j???? ? ? ? ? ? ?rBrJrE ?jm ????? ? ? ? ? ?rDrJrH ?j????? ? ? ?rrD ????? ? 0??? rB ? ? ? ?rrB m???式中 J m(r) —— 磁流密度； ? m(r) —— 磁荷密度 。 ? ? ? ?rrJ mm j??????磁荷守恒定律 : )()()( me rErErE ?? )()()( me rHrHrH ?? 如果將上述電場及磁場分為兩部分：一部分是由電荷及電流產(chǎn)生的電場 及磁場 ；另一部分是由磁荷及磁流產(chǎn)生的電場 及磁場 ， 即 )(e rE )(e rH)(m rE )(m rH麥克斯韋方程是線性的 ??????????????????????????eeeeee0 j