【正文】 CRC編解碼設(shè)計方案第1章 引 言 概述通信，指人與人或人與自然之間通過某種行為或媒介進(jìn)行的信息交流與傳遞，從廣義上指需要信息的雙方或多方在不違背各自意愿的情況下無論采用何種方法，使用何種媒質(zhì)，將信息從某方準(zhǔn)確安全傳送到另方。模擬通信是利用正弦波的幅度、頻率或相位的變化，或者利用脈沖的幅度、寬度或位置變化來模擬原始信號，以達(dá)到通信的目的。模擬信息源調(diào)制器信道解調(diào)器受信者噪聲源圖11模擬通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信是用數(shù)字信號作為載體來傳輸消息，或用數(shù)字信號對載波進(jìn)行數(shù)字調(diào)制后再傳輸?shù)耐ㄐ欧绞健Ｋ蓚鬏旊妶?、?shù)字?jǐn)?shù)據(jù)等數(shù)字信號，也可傳輸經(jīng)過數(shù)字化處理的語聲和圖像等模擬信號。信息源信源編碼加密信道編碼數(shù)字調(diào)制信道數(shù)字解調(diào)信道譯碼解密信源譯碼受信者圖12數(shù)字通信系統(tǒng)模型與模擬數(shù)據(jù)通信相比較，數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通信具有下列優(yōu)點：l 數(shù)字技術(shù)的發(fā)展較模擬技術(shù)更快，數(shù)字設(shè)備通過集成電路很容易實現(xiàn)，并與計算機(jī)相結(jié)合，而由于超大規(guī)模集成電路技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字設(shè)備的體積與成本的下降速度大大超過模擬設(shè)備，性能價格比高；l 來自視頻、聲音和其他信息源的各類數(shù)據(jù)均可統(tǒng)一為數(shù)字信號的形式，并通過數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸；l 在長距離數(shù)字通信中可以通過中繼器放大和整形來保證數(shù)字信號的完整性而不累積噪音；l 以數(shù)據(jù)幀為單位傳輸數(shù)據(jù)，并通過檢錯編碼和重發(fā)數(shù)據(jù)幀來發(fā)現(xiàn)與糾正通信錯誤，從而有效保證通信的可靠性；l 使用加密技術(shù)可有效增強(qiáng)通信的安全性；l 多路光纖技術(shù)的發(fā)展大大提高了數(shù)字通信的效率。 “信息社會”“信息經(jīng)濟(jì)”等名稱越來越多的出現(xiàn)在我們的生活中，生活離不開信息，隨著社會生產(chǎn)的發(fā)展,科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,如何提高傳遞信息的能力和可靠性已成為普遍重視的課題,在傳輸過程中發(fā)生錯誤后能在收端自行發(fā)現(xiàn)或糾正的碼。數(shù)字信號在傳輸過程中,由于受到干擾的影響，碼元波形變壞。接收端收到后可能發(fā)生錯誤的判決。由于乘性干擾引起的碼間串?dāng)_。在設(shè)計數(shù)字?jǐn)?shù)字通信系統(tǒng)時,應(yīng)該首先從合理選擇調(diào)制制度,解調(diào)方法以及發(fā)生功率等方面考慮，使加性干擾不足以影響達(dá)到誤碼率的要求,在仍不能滿足要求是,就要考慮采用查錯控制措施了。一些通用的系統(tǒng),其誤碼率要求因用途而異,也可以把查錯控制作為附加手段,在需要時加用。從查錯控制角度看,按照加性干擾引起的錯碼分布規(guī)律的不同,信道可以分為三類。即隨機(jī)信道、突發(fā)信道和混合信道。在隨機(jī)信道中,錯碼的出現(xiàn)是隨機(jī)的,而且錯碼之間的統(tǒng)計是獨立的。在突發(fā)信道中,錯碼是成串集中出現(xiàn)的,即在一些短促的時間段內(nèi)會出現(xiàn)大量錯碼,而在這些短促的時間段之間存在較長的無錯碼區(qū)間。查錯控制技術(shù)主要有以下四種:檢錯重發(fā):在發(fā)生碼元序列中加入差錯控制碼元,接收端利用這些碼元檢測到有碼元時,利用反相信道通知發(fā)送端,要求發(fā)送端重發(fā),直到正確接收為止。所謂檢測到有碼錯,是指在一組接收碼元中知道有一個或一些錯碼,但是不知道該錯碼該如何糾正。采用檢錯重發(fā)技術(shù)時，通信系統(tǒng)需要有雙向信道傳送重發(fā)指令。前向糾錯：前向糾錯一般簡稱FEC（Forward Error Correction）。這時接收端利用發(fā)送端在發(fā)送碼元序列中加入的差錯控制碼元，不但能夠發(fā)現(xiàn)錯碼，還能將錯碼恢復(fù)其正確取值。在二進(jìn)制碼元的情況下，能夠確定錯碼的位置，就相當(dāng)于能夠就糾正錯碼。采用FEC是，不需要反相信道傳送重發(fā)指令，也沒有因反復(fù)重發(fā)而產(chǎn)生的時延，故實時性好。但是為了能夠糾正錯碼，而不是僅僅檢測到有錯碼，和檢測重發(fā)相比，需要加入更多的差錯控制碼元。故設(shè)備要比檢測重發(fā)設(shè)備復(fù)雜。反饋校驗（Feed Checkout）：這時不需要在發(fā)送序列中加入差錯控制碼元。接收端將接收到的碼元原封不動地轉(zhuǎn)發(fā)回發(fā)送端。在發(fā)送端將它和原發(fā)送碼元逐一比較。若發(fā)現(xiàn)有不同，就認(rèn)為接收端收到的序列中有錯碼，發(fā)送端立即重發(fā)。這種技術(shù)的原理和設(shè)備都很簡單。但是需要雙向信道，傳輸效率也比較低，因為每個碼元都需要占用兩次傳輸時間。檢錯刪除（deletion）：它和檢錯重發(fā)的區(qū)別在于，在接收端發(fā)現(xiàn)錯誤碼后，立即將其刪除，不要求重發(fā)。這種方法只適用在少數(shù)特定系統(tǒng)中，在那里發(fā)送碼元中有大量多余度，刪除不分接收碼元不影響應(yīng)用。循環(huán)碼是線性分組碼中最重要的一個子類,它的結(jié)構(gòu)完全建立在有限域的基礎(chǔ)上,可以用近似代數(shù)的方法精確描述,循環(huán)碼是1957年由普蘭奇(Prange)提出的,此后幾十年中得到了充分的研究和發(fā)展。起初人們認(rèn)識到并感興趣的是循環(huán)碼的外在特點,即循環(huán)碼碼字的循環(huán)移位后仍然是碼字,這個特點給循環(huán)碼的編譯碼實現(xiàn)帶來了便利。在以后的實踐中，人們從循環(huán)群的角度，在代數(shù)機(jī)構(gòu)、糾錯性能控制等方面找到了循環(huán)碼更加吸引人的優(yōu)越之處。目前，使用查錯控制系統(tǒng)中使用的線性分組碼幾乎都是循環(huán)碼或循環(huán)碼的子類。循環(huán)冗余校驗碼（CRC）是一種系統(tǒng)的縮短循環(huán)碼，廣泛應(yīng)用于幀校驗。 內(nèi)容概要本設(shè)計主要分析循環(huán)冗余碼理論，在理論基礎(chǔ)上探討其運用VHDL語言實現(xiàn)其算法,設(shè)計主要分為兩個模塊，即循環(huán)冗余碼編碼模塊和循環(huán)冗余解碼模塊，主要編程工具為Max Plus II。本設(shè)計主要內(nèi)容首先從了解循環(huán)冗余校驗碼的實際應(yīng)用入手，然后分析糾錯編碼的基本原理，研究程序設(shè)計中的基本運算規(guī)則（模2運算）入手，深入分析循環(huán)冗余碼的編解碼理論及其工程實現(xiàn)算法。提出編解碼方案并進(jìn)行比較分析，選出符合本設(shè)計要求的實現(xiàn)方案，進(jìn)行硬件設(shè)計，最后進(jìn)行程序的模塊化設(shè)計，并進(jìn)行仿真驗證，模塊仿真驗證無誤進(jìn)行模塊組合調(diào)試仿真。分析仿真結(jié)果得出結(jié)論。第2章 CRC編解碼理論信道編碼是在被傳送的信息中附加一些監(jiān)督碼元，來檢錯和糾錯。下面以三位二進(jìn)制碼組為例，說明檢錯糾錯的基本原理。三位二進(jìn)制碼元共有=8種可能的組合；000、00001100、101111。下面分三種情況討論（l）如果這8種碼組都用于傳送消息，即每個碼組都是許用碼組。在傳輸過程中若發(fā)生一個或多個誤碼，則一種碼組會錯誤地變成另一種碼組。這樣的編碼既不能檢錯，也不能糾錯，完全沒有抗干擾能力； （2）若只選其中的000、0110110四種碼組作為許用碼組。除上述4種許用碼組以外的另外4種碼組000100、111稱為禁用碼組。經(jīng)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，許用碼組中“1”的個數(shù)為偶數(shù)個，禁用碼組中“1”的個數(shù)為奇數(shù)個。如果在傳輸過程中發(fā)生了一位或三位的錯碼，則“1”的個數(shù)就變?yōu)槠鏀?shù)個，許用碼組就變?yōu)榻么a組；接收端一旦發(fā)現(xiàn)這些禁用碼組，就表明傳輸過程中發(fā)生了錯誤。用這種簡單的校驗關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)一個和三個錯誤，但不能糾正錯誤。例如，當(dāng)接收到的碼組為010時，我們可以斷定這是禁用碼組，但無法判斷原來的正確碼組是哪個許用碼組。雖然原發(fā)送碼組為101的可能性很?。ㄒ驗榘l(fā)生三個誤碼的情況極少），但不能絕對排除；即使傳輸過程中只發(fā)生一個誤碼，也有三種可能的發(fā)送碼組：000、011和110。顯然，上述編碼無法發(fā)現(xiàn)2個錯碼。以上編碼方法相當(dāng)于只傳遞00、011四種信息，而第三位是附加的監(jiān)督位。這位附加的監(jiān)督碼位與前面兩位信息碼元和在一起，保證碼組中“1”碼的個數(shù)為偶數(shù)。下表示出了這種情況：表2－1　信息位與監(jiān)督位的關(guān)系　信息位監(jiān)督位晴000云011陰101雨110（3）如果進(jìn)一步將許用碼組限制為二種：000和 111。則不難看出，用這種方法可以發(fā)現(xiàn)所有不超過2個的誤碼；或能糾正一位錯碼。糾正一位錯碼的方法是：將 8個碼組分成二個子集，其中｛000、 100、 0001｝與許用碼組000對應(yīng)，{110110110}與許用碼組111對應(yīng)；這樣，在接收端如果認(rèn)為碼組中僅有一個錯碼，只要收到第一子集中的碼組即判為 000，收到第二子集中的碼組即判為 111。例如，當(dāng)收到的碼組為禁用碼組100時，如果認(rèn)為該碼組中僅有1個錯碼，則可判斷此錯碼發(fā)生在“1”位，從而糾正為000；若認(rèn)為上述接收碼組中的錯碼數(shù)不超過兩個，則存在兩種可能性：000錯一位和111錯兩位都可能變成100，因而只能檢測出存在錯碼而無法糾正它。分組碼一般用符號(n,k)表示，其中k是每個碼組中二進(jìn)信息碼元的數(shù)目；n是每個碼組的總位數(shù)，又稱為碼組長度(碼長)；n－k = r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目，或稱監(jiān)督位數(shù)目。通常，將分組碼規(guī)定為具有如下圖所示的結(jié)構(gòu)。圖中前面k位(an1…ar)為信息位，后面附加個監(jiān)督位(ar1…a0)。 K個信息位碼長n=k+rr個監(jiān)督位圖21分組碼的結(jié)構(gòu)　　在信道編碼中，碼組的重量就是碼組中非零碼元的數(shù)目，簡稱碼重，例如 0010碼組的碼重為1，0011碼組的碼重為2。漢明（Hamming）距離就是兩個碼組中對應(yīng)碼位上具有不同二進(jìn)制碼元的位數(shù)定義為兩碼組的距離，簡稱碼距。我們把某種編碼中各個碼組間距離的最小值稱為最小碼距，可記為。在上述三位二進(jìn)制碼組例子中，8種碼組均為許用碼組時，兩碼組間的最小距離為1，常記作。在選四種碼組為許用碼組情況下，最小碼距式中；采用兩種許用碼組時。由上例可知，一種編碼的最小碼距直接關(guān)系到這種碼的檢錯和糾錯能力，碼距實際上是由一種碼組變成另一種碼組必須變化的比特數(shù)。因此最小碼距是信道編碼的一個重要參數(shù)。在一般情況下，對于分組碼有以下結(jié)論：①為檢測e個誤碼，要求該編碼的最小碼距　　　　　　　　　　　　　 （）②為糾正t個誤碼，要求該編碼的最小碼距　　　　　　　　　　　?。ǎ蹫榧m正t個誤碼，同時檢測e（e＞t）個誤碼，要求最小碼距　　　　　　　　　　　　　 （）所謂“糾正t個誤碼,同時檢測e個誤碼”，是指若接收碼組與某一許用碼組間的距離在糾錯能力范圍t內(nèi)，則按前向糾錯方式工作，自動將誤碼予以糾正；而當(dāng)與任何許用碼組間的距