科學(xué)計(jì)算可視化ppt課件(已修改)
2025-05-14 07:37 本頁面
【正文】 科學(xué)計(jì)算可視化 第 八 講 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)信息工程學(xué)院 嚴(yán)紅平 體元投射法（十） 深度排序的實(shí)現(xiàn) ： ? 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及初始化：建立便于判斷相互遮擋關(guān)系的凸多面體網(wǎng)格單元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并予以初始化，生成一個(gè)以單元為結(jié)點(diǎn)的有向無環(huán)圖； ? 對(duì)該有向無環(huán)圖進(jìn)行拓?fù)渑判颉? 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ： 單元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：記錄節(jié)點(diǎn)，面，單元及其鄰接關(guān)系，以及入度的信息； 面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：記錄該面兩側(cè)單元的序號(hào)及該面片相對(duì)于左右兩側(cè)單元的可見值。如果該面為邊界面，則其一側(cè)的單元不存在。 體元投射法（十一） 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)初始化 按照網(wǎng)格輸入順序進(jìn)行： ? 在給定視點(diǎn)后，每輸入一個(gè)單元，首先將單元序號(hào)，類型及單元各面所在的平面系數(shù)初始化； ? 計(jì)算單元內(nèi)點(diǎn) O的坐標(biāo)，以及單元各面片相對(duì)于點(diǎn) O的可見值；如果某面片為該單元與相鄰單元所共有的面，則計(jì)算該面片相對(duì)于這兩個(gè)相鄰單元的可見值，并確定遮擋關(guān)系，給被遮擋單元的入度值加 1； ? 重復(fù)上述過程，直至多面體網(wǎng)格的所有單元均輸入完畢。 ? 將整個(gè)多面體網(wǎng)格用一個(gè)有向無環(huán)圖來表示。每個(gè)單元對(duì)應(yīng)于圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，相鄰單元的遮擋關(guān)系對(duì)應(yīng)于圖中的一條弧，每個(gè)單元的入度就是指向它的弧的數(shù)目，也就是該單元內(nèi)具有負(fù)可見值的內(nèi)部面的個(gè)數(shù)。 有向無環(huán)圖 ： 體元投射法（十二） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 體元投射法（十三） 有向無環(huán)圖的拓?fù)渑判?： ? 從有向無環(huán)圖中任選一個(gè)入度為 0的節(jié)點(diǎn)，作為序列的第一個(gè)單元加以輸出，同時(shí)從有向無環(huán)圖中刪除該節(jié)點(diǎn)，并相應(yīng)地修改與被刪節(jié)點(diǎn)有關(guān)的信息，即刪去相鄰節(jié)點(diǎn)中由被刪節(jié)點(diǎn)射入的弧，也就是將相鄰單元的入度減 1。 ? 從更新后的有向無環(huán)圖中選取第二個(gè)入度為 0的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)上述操作。 ? 這一過程循環(huán)進(jìn)行，直至全部單元輸出為止。 注 ：當(dāng)視點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的有向無環(huán)圖需重新建立。 有向無環(huán)圖的拓?fù)渑判?： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1,2,3,4,6,5,7,9,8 1,2,4,3,5,6,7,9,8 1,2,3,4,5,6,7,9,8 1,2,4,6,3,5,7,9,8 1,2,4,3,6,5,7,9,8 體元投射法（十四） 非凸多面體網(wǎng)格的深度排序 ： 何為非凸多面體網(wǎng)格 ？ 如果三維空間多面體網(wǎng)格的外部邊界是非凸的，即存在凹穴或空洞，則該多面體網(wǎng)格稱為非凸多面體網(wǎng)格。 體元投射法（十五） 判斷三維空間多面體網(wǎng)格的凹凸性 ： ? 建立多面體網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，注明所有包含邊界面的單元； 從任意一個(gè)包含邊界面的單元出發(fā)，根據(jù)單元之間的鄰接關(guān)系進(jìn)行搜索。如果能將全部邊界面的單元都連接起來，則該多面體網(wǎng)格僅有外部邊界，而無空洞；否則，該多面體網(wǎng)格存在空洞； ? 在沒有內(nèi)部空洞時(shí)，通過判斷外部邊界中所有兩兩相鄰的外部面在其交線處的二面角來判斷多面體網(wǎng)格是否為凸的。當(dāng)二面角大于或等于 180度時(shí)，該多面體網(wǎng)格為凸多面體網(wǎng)格；否則，為非凸網(wǎng)格，即存在凹穴。 ? 判斷網(wǎng)格的內(nèi)部空洞是否為凸：在構(gòu)成內(nèi)部空洞的邊界面中，如果所有兩兩相鄰的邊界面在其交線處的二面角均小于 180度，則該空洞為凸的，否則，非凸。 體元投射法（十六） 非凸多面體網(wǎng)格的深度排序 ： 采用適用于凸網(wǎng)格的深度排序與比較視點(diǎn)到單元中心距離相結(jié)合的方法； 將三維空間非凸多面體網(wǎng)格進(jìn)行代約束的三維 Delaunay三角剖分，將其剖分為符合 Delaunay準(zhǔn)則的四面體網(wǎng)格，而且包含了原有的邊界面片。然后采用適用于凸網(wǎng)格的深度排序法。 采用四面體填補(bǔ)法將非凸多面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為凸多面體網(wǎng)格，即將三維空間非凸多面體網(wǎng)格中的凹穴或空洞用四面體填補(bǔ)，使其變?yōu)橥苟嗝骟w。然后采用適用于凸網(wǎng)格的深度排序法。 ? 相當(dāng)復(fù)雜；破壞了原有的幾何鄰接關(guān)系。 ? 不適用于具有特殊外部邊界的網(wǎng)格的深度排序； 體元投射法（十七） 虛線為 voronoi圖；實(shí)線為 delaunay 三角形 voronoi圖 是由一組由連接兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。個(gè)在平面上有區(qū)別的點(diǎn)按照最鄰近原則劃分平面；每個(gè)點(diǎn)與它的最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。 delaunay 三角形是由與相鄰voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。其外界圓圓心是與三角形相關(guān)的 voronoi 多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)； voronoi 三角形是delaunay圖的偶圖。 Voronoi圖與 Delaunay三角形 Delaunay準(zhǔn)則 ：任一三角形的外接圓內(nèi)不能包含其它任何點(diǎn)。 四面體填補(bǔ)法 輸入非凸網(wǎng)格的單元，節(jié)點(diǎn)信息 分解體元為四面體，建立四面體單元之間的鄰接關(guān)系 判斷網(wǎng)格有無空洞 掃描紀(jì)錄外部邊界面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 確認(rèn)要填補(bǔ)的四面體不與任何外部面相交 連接相應(yīng)的點(diǎn)對(duì)，生成新的四面體，并修改其它數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 根據(jù)槽連線的長(zhǎng)度及二面角大小處理新生成的凹槽，直至相鄰?fù)獠棵骈g均無凹槽 開始 結(jié)束 有 無 凸空洞 非 將該凸空洞剖分為四面體 是 輸入網(wǎng)格的單元，節(jié)點(diǎn)信息 分解體元為四面體，建立四面體單元之間的鄰接關(guān)系 判斷網(wǎng)格的凹凸性 凸網(wǎng)格深度排序 物質(zhì)分類，顏色，及不透明度值 光強(qiáng)度計(jì)算及合成 幀緩存圖像 開始 結(jié)束 轉(zhuǎn)換為凸網(wǎng)格 非凸 凸 體元投射法（十八） 取深度序列中第一個(gè)四面體 在四面體內(nèi)構(gòu)造等值面 等值面排序 等值面按順序投影到顯示屏幕 投影區(qū)域內(nèi)各像素的光強(qiáng)度計(jì)算 深度序列中還有四面體嗎？ 該四面體是填補(bǔ)的？ 取下一個(gè)四面體 是 否 否 是 體元投射法（十九） 體元投射法與光線投射法相結(jié)合 一些概念 ： 路徑距離 ：當(dāng)平行投影時(shí)，若某個(gè)像素 P發(fā)出的光線與一個(gè)面片 S相交于 Q點(diǎn)，則 P到 Q的長(zhǎng)度及為該像素到面片 S的路徑距離；
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