機(jī)器人第四章ppt課件(已修改)
2025-05-14 04:41 本頁面
【正文】 第四章 操作臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué) 概述 可解性 當(dāng) n6時(shí)操作臂子空間的描述 代數(shù)解法與幾何解法 通過化簡為多項(xiàng)式的解法 三軸相交的 PIEPER解法（閱讀） PUMA560機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題（閱讀） 標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系 重復(fù)精度和定位精度 計(jì)算問題 2 概述 操作臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)：已知 操作臂末端笛卡爾空間的位置和姿態(tài)，如何計(jì)算一系列滿足期望要求的關(guān)節(jié)角。 )() . . .()( 12121010 NN NN qTqTqTTH ???Nqqq ,..., 21即已知齊次矩陣： H 求出滿足要求的關(guān)節(jié)變量： ????移動(dòng)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)iidq?i3 可解性 求解操作臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是一個(gè)非線性方程。 對于 PUMA560 中，旋轉(zhuǎn)矩陣生成 9個(gè)方程，只有 3個(gè)是獨(dú)立的（因?yàn)檎痪仃囍挥腥齻€(gè)獨(dú)立參數(shù)）。再加上位置生成 3個(gè)方程，共 6個(gè)方程， 6個(gè)未知數(shù)，是一個(gè)非線性超越方程。 T06對于 PUMA560 中，有意義的方程一共 12個(gè)。因?yàn)辇R次矩陣最后一行為 [0 0 0 1]。 T064 解的存在性 工作空間： 操作臂末端執(zhí)行器所能達(dá)到的范圍。 靈巧工作空間： 操作臂末端執(zhí)行器能夠從各個(gè)方向達(dá)到的空間區(qū)域。 可達(dá)工作空間： 操作臂末端執(zhí)行器至少從一個(gè)方向有一個(gè)方位可以達(dá)到的空間區(qū)域。 ???? 移動(dòng)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)iidq ?i靈巧工作空間是可達(dá)工作空間的一個(gè)子集。 5 如果 可達(dá)工作空間為半徑為 的圓。而靈巧工作空間僅為單獨(dú)的一點(diǎn)（圓心）。 2121 , llll ?????? 移動(dòng)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)iidq ?i21 ll ?12l21 ll ??3600 1 ?? ? ?18002 ?? ?如果 則不存在靈巧工作空間，而可達(dá)空間為半徑為 的圓環(huán)。 如果 ，而 ，則工作空間同上（圓環(huán)）而此時(shí)僅有一個(gè)方位可以達(dá)到工作空間的每一點(diǎn)。 當(dāng)一個(gè)操作臂少于 6個(gè)自由度時(shí)，它在 3維空間內(nèi)不可能達(dá)到全部位姿（因?yàn)橹辽傩枰?6個(gè)自由度）。上圖中操作臂不能伸出平面，因此凡是 Z坐標(biāo)不為 0的點(diǎn)均不可達(dá)。 6 一個(gè)值得研究的問題是：對于少于 6個(gè)自由度的操作臂，它的工作空間是什么？給定一個(gè)確定的一般坐標(biāo)系，什么是最近的可達(dá)目標(biāo)坐標(biāo)系。 用戶關(guān)心的是工具坐標(biāo)系 {T}的工作空間，而一般常去研究腕部坐標(biāo)系 {W}的工作空間。我們研究的工作空間和用戶關(guān)心的工作空間是有區(qū)別的。但問題的實(shí)質(zhì)是一樣的，即操作臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題（ Inverse Kinematics）。 如果腕部坐標(biāo)系的期望位姿在這個(gè)工作空間內(nèi)，那么至少存在一個(gè)解。 7 對于三連桿平面操作臂，虛線表示第二個(gè)解。此問題存在兩個(gè)解。 多重解問題（解的唯一性問題） 8 對于多解問題，應(yīng)選擇最小行程解。例如處于A
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