光在電介質(zhì)表面的反射和折射(已修改)
2025-05-13 22:11 本頁面
【正文】 167。 2 光在電介質(zhì)表面的反射 和折射的菲涅耳公式 1 要解決的問題： 已知：入射光波在分界面上任意點 P 處的 表示式為 )](e x p [~11111 trkiEE ???????， ， 21,ii 21 , nn，入、折射角和折射率分別為： 又設反和透射光波的一般表示式是： )]39。39。39。(e x p [39。39。~ 11111 trkiEE ???? ???)](e x p [~ 22222 trkiEE ???? ???求：在 z=0分界面上由 、 和 表示的 和 的具體表示式？ 21,ii 21,nn 1~E139。~E 2~E2 求解方法： 利用分界面的邊界條件 )( 39。1101202 nnn EEE ?? ???? 39。112 ttt EEE ??，)( 39。1101202 nnn HHH ?? ???? 39。112 ttt HHH ??，3 具體求解步驟 ： （ 1）建立如圖的三套隨向（局部）坐標系 和一套固定坐標系 111 ksp??? ??39。139。139。1 ksp ??? ??222 ksp??? ??kji ??? ??1i 1i?2i1p?1k?1s?2p?2k?2s?1p??1k??1s??1n2no xpz?（ 2） 寫出入、反和透射波在固定 坐標系中的分量式： 由于： ,0?z 1_ _ _1?ropr ?? ? 239。1 rr ?? ??)](e x p [~ 11111 trkiEE ???? ???)](e x p [~ 39。139。139。139。139。1 trkiEE ???? ???)](e x p [~ 22222 trkiEE ???? ???jyix ?? ??)](e x p [ 1111 tykxkiE yx ???? ?)](e x p [ 39。139。139。139。1 tykxkiE yx ???? ?)](e x p [ 2222 tykxkiE yx ???? ?要在任何時間、任何位置上述三 個方程式的聯(lián)立都滿足邊界條件 xxx kkk 239。11 ?? yyy kkk 239。11 ??，239。11 ??? ??若 ，則： 01 ?yk 0239。1 ?? yy kk入、反和透射波的振動矢量 均處于入射面（ x–z 平面）內(nèi) 必須： （ 3） 問題簡化為： 已知在 z=0分界面上入射波方程為： 1111111 )e x p ( sEpEiAE sP???? ??? ?且設反和透射波的一般表達式為： 39。139。139。139。139。139。139。1 )e x p ( sEpEiAE sp???? ??? ?2222222 )e x p ( sEpEiAE sp???? ??? ?求：由 、 和 、 表示的 、 和 、 的表達式？ 21,ii 21,nn pE1 sE1pE1? sE1? pE2 sE2（ 4） 將上述公式的分量式代入邊界方程， 經(jīng)過一系列運算，可得菲涅耳公式： ppP EiiiiEininininE1212112112211239。1 )t a n ()t a n (c o sc o sc o sc o s??????ppp EiiiiiiEinininE121122112112112 )c o s ()s i n (s i nc o s2c o sc o sc o s2?????sss EiiiiEininininE1121212211221139。1 )s i n ()s i n (c o sc o sc o sc o s??????sss EiiiiEinininE1122112211112 )s i n (s i nc o s2c o sc o sc o s2????4 討論 （ 1） 、 、 、 、 和 均為復數(shù) pE1 sE1pE1? sE1?pE2 sE239。139。139。139。139。139。139。1 )e x p ( sEpEiAE sp ???? ??? ?2222222 )e x p ( sEpEiAE sp???? ??? ?1111111 )e x p ( sEpEiAE sP???? ??? ?)e x p (
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1