狀態(tài)空間ppt課件(已修改)
2025-05-13 12:12 本頁面
【正文】 第八章 系統(tǒng)狀態(tài)空間分析法 內(nèi)容 ? 系統(tǒng)特征方程及解 ? 關(guān)于系統(tǒng)可觀性、可控性判別的 ? 狀態(tài)反饋極點配置 ? 狀態(tài)觀測器的設計 ８ .1 系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 ? 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 }]{[)( 11 ?? ???? AsILet At若狀態(tài)方程是齊次的 ,即有 : )0()( xetxAxxAt??????? ? ?? d)(BueXe)t(X t0 )t(A0AtEX1 a=[0 1 0。0 0 1。6 11 6]。 x0=[1。1。1]。 t=0::10。 for i=1:length(t) x(:,i)=expm(a*t(i))*x0。 end plot3(x(1,:),x(2,:),x(3,:))。 grid on Axx ?? ? ????????????1110x??????????????6116100010A系統(tǒng)的特征方程、特征值及特征向量 ? 特征方程： |sIA|=0 ? 特征值及特征向量： [V， D]=eig（ A） 特征向量矩陣 特征值矩陣 A*V = V*D EX2 已知控制系統(tǒng) 求控制系統(tǒng)的特征方程 A=[2 1 1。1 2 1。1 1 2]。 I=[1 0 0。0 1 0。0 0 1]。 syms s %符號計算 det(s*IA) s=solve(det(s*IA)) %求解 ans = s^36*s^2+9*s4 s = [ 4] [ 1] [ 1] ???????????????211121112AEX2 求控制系統(tǒng)的特征值及特征向量 V = 0 D = 0 0 0 0 0 0 [V,D]=eig(A) Veig=inv(V)*A*V Veig = 0 0 符號計算 Symbolic Toolbox ans = [ 4] [ 1] [ 1] eigensys(A) 特征值及特征向量 s=determ(s*IA) s = s^36*s^2+9*s4 矩陣行列式的值 EIGENSYS Obsolete Symbolic Toolbox function. [V,D] = EIGENSYS(A) is the same as [V,D] = eig(sym(A)) ８ .2 傳遞矩陣 G C[sIA]1B+D A=[0 1。0 2]。B=[1 0。0 1]。C=[1 0。0 1]。D=0。 syms s I=[1 0。0 1]。 G=C*inv(s*IA)*B G = [ 1/s, 1/s/(s+2)] [ 0, 1/(s+2)] ８ .3 線性變換 ? 狀態(tài)方程的線性變換 ss2ss(sys,T) DuzCTyuTBzT ATz??????][][][11????????DuCXyBuAXX?????????????DuZCTyBuZATZT111 ????????DuZCyuBZAZ?11?????CTCTBBTATATxz ? zTx 1??EX3 A=[0 2。1 3]。B=[2 0]39。C=[0 3]。 P=[6 2。2 0]。%變換矩陣 x=Pz P1=inv(P)。 A1=P1*A*P %z坐標系的模型 B1=P1*B C1=C*P A1 = 0 1 2 3 B1 = 0 1 C1 = 6 0 The eigenvalues of system are unchanged by the linear transformation: (線性變換不改變系統(tǒng)的特征值） )d e t ()d e t ( AsIAsI ????約當標準形 ? canon(sys,’model’
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