激光器的工作原理ppt課件(已修改)
2025-05-13 08:54 本頁(yè)面
【正文】 1 第二章 激光器的工作原理 (2) 非均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù) 和 激光器的損耗與 閾值條件 2 非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 上一節(jié)討論的的增益系數(shù)和增益飽和是針對(duì)均勻增寬介質(zhì)情況的，一般來(lái)講是針對(duì)的沒(méi)有明顯多普勒效應(yīng)的固體激光器，如四能級(jí)系統(tǒng)的 YAG（釔鋁石榴石）激光器 大量使用的氣體激光器，如氦氖、氦鎘、氬離子激光器等發(fā)光的氣體粒子處于熱運(yùn)動(dòng)之中，發(fā)出的光的線(xiàn)型函數(shù)是非均勻增寬的 小信號(hào)情況下均勻增寬介質(zhì)與非均勻增寬介質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布并沒(méi)有太大區(qū)別，增益系數(shù)和增益飽和的原理不同但是其表達(dá)公式并無(wú)區(qū)別 在一般情況下， 非均勻增寬介質(zhì)的 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值、 增益系數(shù)和增益飽和都有很大不同，本節(jié)予以詳細(xì)討論 3 小信號(hào)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布與頻率關(guān)系（ 1） 作為對(duì)比，先回顧在系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)平衡時(shí)，均勻增寬介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值 在前面導(dǎo)出該式的過(guò)程中并沒(méi)有 “ 均勻增寬介質(zhì) ” 的限制，因此上式也適用于非均勻增寬介質(zhì)的情況 上式給出了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的總量，由于線(xiàn)型函數(shù)的存在，反轉(zhuǎn)分布的粒子發(fā)出的光子頻率也是位于中心頻率附近的區(qū)域內(nèi)，并不是 “ 單一 ” 的幾何線(xiàn)，也可以說(shuō)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)也隨頻率而分布 在均勻增寬介質(zhì)情況下，每一次躍遷產(chǎn)生的對(duì)線(xiàn)寬內(nèi)不同頻率的貢獻(xiàn)是不變的。這種對(duì)不同頻率的微貢獻(xiàn)與線(xiàn)型函數(shù)成正比： 因而粒子數(shù)反轉(zhuǎn)隨頻率變化的分布形式與均勻增寬線(xiàn)型函數(shù)相同 121220 )( ?? RRRn ????00 )()( ndfnd ??? ??00 )()( nfn ??? ??4 小信號(hào)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布與頻率關(guān)系 (2) 在非均勻增寬介質(zhì)情況下，每一次躍遷只對(duì)線(xiàn)寬內(nèi)一種頻率產(chǎn)生貢獻(xiàn)。換句話(huà)說(shuō)，躍遷產(chǎn)生的一種頻率只來(lái)自于一種運(yùn)動(dòng)速度的發(fā)光粒子。 若高能級(jí) E2上的粒子中速度在 v1到 v1+dv之間的粒子數(shù)密度為 若低能級(jí) E1上的粒子中速度在 v1到 v1+dv之間的粒子數(shù)密度為 在簡(jiǎn)并度相同條件下，速度在 v1到 v1+dv之間的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值為 12121021102 v)2ve x p ()2(v)v( dkTmkTmndn ????12121011101 v)2ve x p ()2(v)v( dkTmkTmndn ????12121011011102110 v)2ve x p ()2(v)v(v)v(v)v( dkTmkTmndndndn ????????5 粒子速度與頻率關(guān)系 考慮正對(duì)著粒子運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)速度為 v1）的方向上接受到的光波的線(xiàn)型函數(shù)變?yōu)橹行念l率為 的自然增寬型函數(shù)，根據(jù)光的多普勒效應(yīng)公式可得用中心頻率表示的運(yùn)動(dòng)速度 v1 式中 為多普勒增寬產(chǎn)生的高斯線(xiàn)型函數(shù)的中心頻率，而且速度的微分與頻率的微分成正比 考慮到多普勒增寬比自然增寬大二個(gè)數(shù)量級(jí)，可以認(rèn)為在速度間隔 v1到 v1+dv之間的粒子發(fā)出的光全部變?yōu)轭l率為 的光波的粒子數(shù)（省略自然增寬造成地附加展寬）。 上述粒子運(yùn)動(dòng)速度與發(fā)光頻率之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系始終成立，以下討論中涉及的運(yùn)動(dòng)速度 v1時(shí)，都可用相應(yīng)頻率 來(lái)取代 0011101 )(v)v(1?????cc ?????101101 vv ???? dcddcd ???1?111 ??? d??1?0?6 小信號(hào)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布與頻率關(guān)系 (3) 前面給出了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布和發(fā)光氣體粒子速度之間關(guān)系，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)速度與發(fā)光頻率關(guān)系可以導(dǎo)出粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布與頻率之間關(guān)系 介質(zhì)中能夠輻射中心頻率為 的光波的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值與介質(zhì)中速度在 v1到 v1+dv之間的光波粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值相等
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