【正文】 第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示 數(shù)的編碼及表示? 提出的問題：如何在計算機內(nèi)使用二進(jìn)制來表示十進(jìn)制數(shù)據(jù)？ ? （ 1）二－十進(jìn)制碼（ BCD碼）? （ 2）十進(jìn)制數(shù)串的表示方法 Date 1第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示一、計算機的數(shù)據(jù)存儲單位1. 位（ bit） ： 數(shù)據(jù)的最小單位，由數(shù)字 0或1組成，用字母 b表示 。2. 字節(jié) (Byte）： 8個二進(jìn)制位稱為一個字節(jié)，它是計算機處理數(shù)據(jù)的基本單位，用字母 B表示。3. 字 (word）： 計算機一次存取、處理和傳輸?shù)臄?shù)據(jù)長度稱為字，通常由一個字節(jié)或多個字節(jié)構(gòu)成。 1B=8b 1KB=210B=1024B 1MB=220B 1GB=230B 1TB=240BDate 2第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示4. 字長 ： 一個字中所包含的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)稱為字長。二、數(shù)據(jù)編碼數(shù)據(jù) 數(shù)值數(shù)據(jù)（具有數(shù)值大小和正負(fù)） 非數(shù)值數(shù)據(jù)（字符 ,如：文字、圖形、聲音）西文字符 漢字字符數(shù)字編碼字符編碼漢字編碼字符 編碼Date 3第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示（ 1）二－十進(jìn)制碼（ BCD碼）? BCD（ Binary Coded Decimal） 碼：使用二進(jìn)制來編碼十進(jìn)制數(shù)字 0～ 9。? 編碼方法： 一般使用 4位二進(jìn)制編碼來表示 1位十進(jìn)制數(shù)字，在 16個編碼中選用 10個來表示數(shù)字 0～ 9。不同的選擇構(gòu)成不同的 BCD碼 。? 分類：– 有權(quán)碼： 編碼的每一位都有固定的權(quán)值，加權(quán)求和的值即是表示的十進(jìn)制數(shù)字。如8421碼、 2421碼、 5211碼、 4311碼、 8421碼等。– 無權(quán)碼： 編碼的每一位并沒有固定的權(quán)，主要包括格雷碼、余 3碼等。 Date 4第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示（ 1）二－十進(jìn)制碼（ BCD碼）十 進(jìn) 制數(shù) 8421碼 2421碼 5211碼 4311碼 8421碼 格雷 碼 余 3碼0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00111 0001 0001 0001 0001 0111 0001 01002 0010 0010 0011 0011 0110 0011 01013 0011 0011 0101 0100 0101 0010 01104 0100 0100 0111 1000 0100 0110 01115 0101 1011 1000 0111 1011 1110 10006 0110 1100 1010 1011 1010 1010 10017 0111 1101 1100 1100 1001 1000 10108 1000 1110 1110 1110 1000 1100 10119 1001 1111 1111 1111 1111 0100 1100Date 5第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示幾種常見的 BCD碼? 8421碼：– 特點： 4位二進(jìn)制數(shù)位的權(quán)從高到低依次是 1； 8421碼實際上就是十進(jìn)制數(shù)字 0～ 9的二進(jìn)制編碼本身。– 是最常用的一種 BCD碼， 在沒有特別指出的一般情況下，所提到的 BCD碼通常就是指 8421碼。? 格雷碼：– 特點：又叫循環(huán)碼，它的 任何相鄰的兩個編碼 （例如 2和 7和 9和 0等）之間 只有一位二進(jìn)制位不同 。– 優(yōu)點：是用它構(gòu)成計數(shù)器時，在從一個編碼變到下一個編碼時，只有一個觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)即可，波形更完美、 可靠 。– 格雷碼的編碼方案有許多種。? 余 3碼：對應(yīng)的 8421碼加上 0011構(gòu)成的。 Date 6第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示（ 2）十進(jìn)制數(shù)串的表示方法? 字符串形式： 用 ASCII碼來表示十進(jìn)制數(shù)字或符號位，即 1個字節(jié)存放 1位十進(jìn)制數(shù)字或符號位。? 壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式： 用 BCD碼來表示十進(jìn)制數(shù)字，即 1個字節(jié)存放 2個十進(jìn)制的數(shù)字；符號位放在最低位數(shù)字位之后，一般用 C（ 12） 表示正號，用 D（ 13）表示負(fù)號。– 例如 ＋ 258被表示成 258CH， 占用兩個字節(jié)， 34被表示為 034DH， 也占用兩個字節(jié)。? 共同點：必須給出它在主存中的首地址和位長。 優(yōu)點是位長可變，許多機器中規(guī)定該長度從 0到 31，有的甚至更長。Date 7第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示三、數(shù)據(jù)格式? 計算機中參與運算的數(shù)據(jù)有兩種：– 無符號數(shù)據(jù) （ Unsigned）： 所有的二進(jìn)制數(shù)據(jù)位數(shù)均用來表示數(shù)值本身，沒有正負(fù)之分。– 帶符號數(shù)據(jù) （ Signed）： 則其二進(jìn)制數(shù)據(jù)位，包括符號位和數(shù)值位。計算機中的帶符號數(shù)據(jù)又稱為 機器數(shù) 。? 機器數(shù)與真值 – 機器數(shù)： 把 “+”、 “”符號代碼化，并保存在計算機中的數(shù)據(jù)。– 真值： 是指機器數(shù)所真正表示的數(shù)值，用數(shù)值并冠以 “+”、 “”符號的方法來表示。– 機器數(shù)的編碼方法：原碼、反碼、補碼、移碼。 Date 8第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示三、數(shù)據(jù)格式? 小數(shù)點的表示方法– 在機器數(shù)中，小數(shù)點及其位置是 隱含規(guī)定 的；有兩種隱含方式：? 定點數(shù)： 小數(shù)點的位置是固定不變的 ? 浮點數(shù)： 小數(shù)點的位置是浮動的– 定點機器數(shù)分為 定點小數(shù)、定點整數(shù) 兩種。 – 浮點機器數(shù)中小數(shù)點的位置由階碼規(guī)定，因此是浮動的。Date 9第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示三、數(shù)據(jù)格式（（ a）） 定點整數(shù)格式定點整數(shù)格式（（ c）浮點數(shù)格式）浮點數(shù)格式 （（ b）定點小數(shù)格式）定點小數(shù)格式Date 10第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示四、定點機器數(shù)的表示方法? 定點機器數(shù)的小數(shù)點的位置是固定不變的，可以分為兩種：– 定點小數(shù)：用于表示純小數(shù)， 小數(shù)點 隱含 固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊， 整數(shù)位則用于表示符號位 。– 定點整數(shù)：用于表示純整數(shù)，小數(shù)點位置隱含固定在最低位之后， 最高位為符號位 。? 原碼表示法 反碼表示法? 補碼表示法 移碼表示法Date 11第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示原碼表示法? （ 1）表示方法： 最高位表示數(shù)的符號，其他位表示數(shù)值位。– 符號位： 0－正數(shù)， 1－負(fù)數(shù)。– 數(shù)值位：與絕對值相同。? 對于定點整數(shù)：– 若 X=+X1X2…… Xn，則 [X]原 =0,X1X2…… Xn；– 若 X=X1X2…… Xn，則 [X]原 =1,X1X2…… Xn? 對于定點小數(shù)：– 若 X=+0.X1X2…… Xn，則 [X]原 =…… Xn；– 若 X=…… Xn，則 [X]原 =…… Xn“ ,” 和 “ .” 只用于助記， 在計算機中并無專用部件來表示Date 12第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示原碼表示法? 例 1： X=1011， Y＝－ 1011， 則：[X]原 ＝ ； [Y]原 ＝ ；? 例 2： X=， Y＝ ， 則：[X]原 ＝ ； [Y]原 ＝ ；? 例 3： X=1011， Y＝ ，求 X和 Y的 8位原碼機器數(shù)。[X]原 ＝ ； [Y]原 ＝ ；? 例 4： [0]原 ＝？0,1011 1,1011 0,0001011 1. 1101000Date 13第第 2章章 計算機中信息的表示計算機中信息的表示原碼表示法? （ 2） 0 的表示： 0 的原碼表示有兩種形式，即分別按照正數(shù)和負(fù)數(shù)