【正文】 通信原理復(fù)習(xí)綱要 考試注意事項 ? 考試形式 ? 閉卷， A、 B卷 ? 試卷分值分布 ? 填空題（ 20分）、選擇題（ 20分）、簡答題（ 12分）、計算題（ 48分，總計五大題） ? 試卷分值占各章比例 ? 第一章（ 11分），第三章（ 16分），第四章（ 13分），第五章（ 20分），第六章（ 9分），第七章（ 12分），第九章（ 12分），第十一章（ 4分），第十四章（ 3分） ? 考試時間 ? 1月 5號下午 13:3015:30 ? 地點(diǎn)： 5215 ? 第一章 緒論 掌握要點(diǎn)： 信息源 調(diào)制器 信道 解調(diào)器 受信者噪聲源信息源信源編碼信道譯碼信道編碼信 道數(shù)字調(diào)制加密數(shù)字解調(diào)解密信源譯碼受信者噪 聲 源模擬通信 數(shù)字通信 掌握要點(diǎn)： 數(shù)字通信的優(yōu)點(diǎn)： （ 1） 抗干擾能力強(qiáng) （ 2） 差錯可控 ， 傳輸性能好 （ 3） 易于與各種數(shù)字終端接口 （ 4） 易于集成化 （ 5） 易于加密處理 ， 且保密強(qiáng)度高 。 數(shù)字通信的缺點(diǎn)： （ 1） 、 頻帶利用率不高 ——數(shù)字通信的許多優(yōu)點(diǎn)都是用比模擬通信占據(jù)更寬的系統(tǒng)頻帶為代價而換取的 。 （ 2） 、 對同步要求高 ， 系統(tǒng)設(shè)備比較復(fù)雜 。 單工通信 ， 是指消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞? 發(fā) 端 信 道 收 端發(fā) 端信 道收 端發(fā) 端收 端( a )( b )發(fā) 端信 道收 端發(fā) 端收 端信 道( c )半雙工通信 ，是指通信雙方都能收發(fā)消息， 但不能同時進(jìn)行收和發(fā)的工作方式 發(fā)端 信 道 收端發(fā)端信 道收端發(fā)端收端( a )( b )發(fā)端信 道收端發(fā)端收端信 道( c ) 全雙工通信 ， 是指通信雙方可同時進(jìn)行收發(fā)消息的工作方式 。 全雙工通信的信道必須是雙向信道 。 發(fā)端 信 道 收端發(fā)端信 道收端發(fā)端收端( a )( b )發(fā)端信 道收端發(fā)端收端信 道( c )掌握要點(diǎn)： 掌握要點(diǎn)： 平均信息量 (熵）的計算 信息量 I與消息出現(xiàn)的概率 P(x)之間的關(guān)系 應(yīng)為 )()(1 loglog xPaxpaI ???信息量的單位與對數(shù)底數(shù) a有關(guān) 。 a=2時 ， 信息量的單位為 比特 (bit)； 傳送 M進(jìn)制波形之一的信息量 為： )(lo glo glo g 211212 b itIMMP ???離散信源的平均信息量 ：指信源中每個符號所含信息量的統(tǒng)計平均值。 H(x)=P(x1)［ log2 P(x1)］ +P(x2)［ log2 P(x2)］ +…+P(xn)［ log2 P(xn)］ 符號）/()(log)( 21bi txPxP inii???? 推論 ：當(dāng)信源中每個符號等概獨(dú)立出現(xiàn)時 ， 信源的熵有最大值 。 其最大值為： 符號/lo glo g1 2121b itMH MMMi??? ??碼元傳輸速率 RB：簡稱傳碼率，又稱符號速率 單位是波特（ Baud），記為 B )(1 BTRB ?信息傳輸速率 Rb：簡稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時間內(nèi)傳遞的信息量或比特數(shù) ，單位是 比特 /秒 ，可記為 bit/s ，或 b/s ，或 bps。 Rb=RBH (b/s) 等概傳輸時 ， 熵有最大值 log2M， 信息速率也達(dá)到最大 ， 即 Rb=RB log2 M (b/s) 掌握要點(diǎn)： 5. 碼元速率、信息速率 、頻帶利用率 計算，誤碼率、誤信率的定義 頻帶利用率 η：真正衡量數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸效率的應(yīng)當(dāng)是單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率 )/( HzBBR B?? 誤碼率（碼元差錯率） Pe：是指發(fā)生差錯的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例 傳輸總碼元數(shù)錯誤碼元數(shù)?eP誤信率（信息差錯率） Pb是指發(fā)生差錯的比特數(shù)在傳輸總比特數(shù)中所占的比例 傳輸總比特數(shù)錯誤比特數(shù)數(shù)?bP A出現(xiàn)的概率是 ，求其信息量 ( ) 。 （ 書本 P11例 11） 2. 某二進(jìn)制離散信源，“ 1”、“ 0”發(fā)生概率分別為 1/4和 3/4，該信源的平均信息量為 ( bit/ 符號 ) 。 3. A、 B、 C、 D、 E的概率是 1/ 1/ 1/ 3/1 5/16，則平均信息量是 ( ) 。 （ 書本 P11例 12） 4. 一個數(shù)字通信系統(tǒng)傳送四進(jìn)制信號，其碼元速率為 800波特，則信息傳輸速率為 ( 1600b/s ) 。 A、 B、 C三個符號組成，出現(xiàn)概率分別為 1/2 1/4 1/4，假設(shè)各符號的出現(xiàn)相互獨(dú)立，則信源的平均信息量為 ( bit/ 符號 )。 6. 出現(xiàn)概率越 ( 小 )的消息，其所含的信息量越大；出現(xiàn)概率越 ( 大 )的消息，其所含的信息量越小。 例題分析： 已知某四進(jìn)制離散信源（ 0 1 2 3）中各符號出現(xiàn)的概率分別為 3/8 188。 188。 1/8 ,且每個符號出現(xiàn)都是獨(dú)立的，求（ 書本 P11） （ 1） .信源的平均信息量 (熵） （ 2） .信源發(fā)送 202202220220202230012… 消息的信息量。其中 0出現(xiàn) 38次 1出現(xiàn)25次 2出現(xiàn) 24次 3出現(xiàn) 13次 共有 100個符號。 某四進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的每個碼元的持續(xù)時間寬度為 833*10（ 6） s,連續(xù)工作 1小時后，接收端收到 6個錯碼 （ 1） . 系統(tǒng)的碼元速率 \信息速率 （ 2） . 系統(tǒng)的誤碼率 ? 第三章 隨機(jī)過程 掌握要點(diǎn)： 掌握狹義平穩(wěn)、廣義平穩(wěn)的概念，兩者關(guān)系如何？ 狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程 是指隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性 （ n維分布函數(shù)和 n維概率密度函數(shù) ） 不隨時間的推移而變化 。 廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程 是 隨機(jī)過程 ξ(t)的均值和方差與時間 t無關(guān)， 而其相關(guān)函數(shù)只與時間間隔 τ有關(guān)。 兩者關(guān)系 ：狹義平穩(wěn)一般是廣義平穩(wěn)的，反之不一定成立。 各態(tài)歷經(jīng)性（遍歷性） 平穩(wěn)隨 機(jī)過程，它的數(shù)字特征（均為統(tǒng)計平均）完全可由隨機(jī)過程中的任一實(shí)現(xiàn)的數(shù)字特征（均為時間平均）來替代。即： 假設(shè) x(t)是平穩(wěn)隨機(jī)過程 ξ(t)的任意一個實(shí)現(xiàn)， ξ(t)的數(shù)字特征（統(tǒng)計平均）可由 x(t)的時間平均替代，即： ?????? 2/ 2/ )(1)( l i m TTT dttxTtxa???? ???? 2/ 2/ )()(1)()()( lim T TT dttxtxTtxtxR ???aa?)()( ?? RR ? 平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù) 對于平穩(wěn)隨機(jī)過程而言 ， 它的自相關(guān)函數(shù)是特別重要的一個函數(shù) 。 （ 其一 ， 平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性 ， 如數(shù)字特征等 ， 可通過自相關(guān)函數(shù)來描述；其二 ， 自相關(guān)函數(shù)與平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜特性有著內(nèi)在的聯(lián)系 ） 。 設(shè) ξ(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過程 ， 則它的自相關(guān)函數(shù) R(τ)=E［ (ξ(t)ξ(t+τ)］ 具有下列 主要性質(zhì)： （ 1） R(0)=E［ ξ2(t)］ ［ ξ(t)的平均功率 ］ （ 2） R(∞)=E2［ ξ(t)］ ［ ξ(t)的直流功率 ］ （ 5） R(0)R(∞)=σ2 ［方差， ξ(t)的交流功率］ 當(dāng)均值為 0時，有 R(0)=σ2。 掌握要點(diǎn)： 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度 Pξ (ω)與其自相關(guān)函數(shù) R(τ )是一對傅里葉變換關(guān)系 , 即 掌握要點(diǎn)： 掌握要點(diǎn)： 凡是功率譜密度在整個頻率范圍內(nèi)都是均勻分布的噪聲，被稱之為 白噪聲。 , 即 白噪聲的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度也是一對傅立葉變換關(guān)系，即 0( ) ( )2n nP f f? ? ? ? ? ? ?)(2)( 0 ??? nR ?白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù) 例題分析： 平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而不同，其一維分布與 (時間 t )無關(guān)，二維分布只與 (時間間隔 τ ) 有關(guān)。 實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)為 ，則平均功率是 ( R（ 0） ) 。 平穩(wěn)隨機(jī)過程 S(t)中， R(∞)的物理意義是 ( 直流功率 ) 。 某隨機(jī)相位余弦波 ξ(t)=Acos(ωct+θ)，其中 A和 ωc均為常數(shù)， θ是在 (0,2π)內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。 （ 書本 41例 31， ,44例 32 （ 1） 證明 ξ(t)是