運(yùn)用幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐及案例(已修改)
2025-04-29 12:44 本頁面
【正文】 運(yùn)用幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐及案例摘要：當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用“幾何畫板”這種工具，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，去影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新能力時(shí)，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性和科學(xué)性。關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育 新課程改革 信息技術(shù)與課程的整合 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室一、運(yùn)用幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐及案例1．有效創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 幾何畫板能簡單、準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表達(dá)幾何圖形和現(xiàn)象，這就為學(xué)生學(xué)習(xí)知識、觀察思維提供了一個(gè)良好的場所和環(huán)境。在課堂中數(shù)學(xué)老師可以展示一些與學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)系非常密切的實(shí)例，使學(xué)生觀其形，聞其音，豐富學(xué)生的感觀，使學(xué)生自然地深入教師精心設(shè)計(jì)的情景中，不知不覺地思索著，學(xué)習(xí)著。如用幾何畫板制作一輛公路上運(yùn)動(dòng)的自行車，并請學(xué)生思考圖中包含了哪些圖形，在學(xué)生思考的過程中，雙擊“動(dòng)畫”按鈕，使屏幕上的自行車往返運(yùn)動(dòng)。還可利用“軌跡跟蹤點(diǎn)”的功能演示出自行車行進(jìn)時(shí)車輪上一點(diǎn)、腳蹬上一點(diǎn)或車把上一點(diǎn)形成的軌跡，來說明“點(diǎn)動(dòng)成線”的事實(shí)。這輛平常的自行車在數(shù)學(xué)課上出現(xiàn)，給剛步入幾何大門的孩子們帶來了歡笑和幾分神奇。就在這愉悅的氣氛中，他們邁進(jìn)了平面幾何的門檻，點(diǎn)、直線、線段、圓等幾何圖形已從他們最熟悉的現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來了。而這種抽象是他們用眼觀察，同時(shí)是自己親身感受到的，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)幾何的動(dòng)機(jī)，點(diǎn)燃了他們學(xué)習(xí)的熱情。 2．利用幾何畫板輔助教師講授基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生理解基本概念，幫助概念解析 概念是一事物區(qū)別于它事物的本質(zhì)屬性，概念來源于生活。在教學(xué)中講授或?qū)W習(xí)概念常常需要借助圖形進(jìn)行直觀性表述。幾何中的概念，如“中點(diǎn)”，如果離開了具體的圖形的幫助，那么其本質(zhì)含義就無法揭示和表現(xiàn)出來，因而，圖形成為說明概念的“形態(tài)式”語言。平面幾何教學(xué)難，難在于學(xué)生不能把概念轉(zhuǎn)換為圖形語言，從圖形中理解抽象的概念，學(xué)習(xí)也就望而卻步。為此，在幾何教學(xué)中，要善于利用幾何畫板強(qiáng)大的圖形功能，使概念有具體直接的形象。例如用幾何畫板教學(xué)“三線八角”時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察課件中八個(gè)角之間的位置關(guān)系，在學(xué)生觀察思考的過程中，雙擊“同位角”按鈕，幾何畫板能把圖中的四組同位角從圖中自動(dòng)地拉出，單擊鼠標(biāo)，顯示在屏幕上的四組同位角又分別返回原圖中去；內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角類似，起到了快速、直觀的效果。更重要的是還可以拖動(dòng)其中任何一條直線使圖形發(fā)生變化，來說明這些角的位置關(guān)系并未發(fā)生變化，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識其質(zhì)的規(guī)定性，深化了對概念的理解，提高了課堂教學(xué)的效率。 例如反比例函數(shù)的圖像的特點(diǎn)，學(xué)生不好把握，什么叫“與坐標(biāo)軸無限接近，但永不相交”？為了幫助學(xué)生理解雙曲線的特點(diǎn)，可以利用幾何畫板來形象地展示這一特點(diǎn)。如要作y= 圖像，需要首先建立坐標(biāo)系，在x軸上取點(diǎn)a，度量該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后利用“度量”菜單中的“計(jì)算”功能計(jì)算出 ，“度量”菜單下的“繪制點(diǎn)”繪出點(diǎn)b（x, y），最后依次選中點(diǎn)a、b，選擇“構(gòu)造”菜單中的“軌跡”，完成雙曲線的繪制。然后演示拖動(dòng)圖中的點(diǎn)a向右運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和數(shù)據(jù)的變化，問：當(dāng)x值越來越大，y是如何變化的？學(xué)生會看到隨著點(diǎn)a向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)a與x軸的距離越來越小。教師趁機(jī)再問：圖像上的點(diǎn)會與兩軸相交嗎？再仔細(xì)觀察雙曲線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，猜想的結(jié)果是不會相交，教師再引導(dǎo)分析，找出真正的原因在于x和y不能為0。通過這樣的演示，學(xué)生對雙曲線的特點(diǎn)有了更加直觀的感受和深刻的印象，同時(shí)更進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識了函數(shù)和圖像的關(guān)系。最后師生共同總結(jié)雙曲線特點(diǎn)：無限接近坐標(biāo)軸，但永不相 交。 通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生在變化的點(diǎn)、變化的橫縱坐標(biāo)中去尋找規(guī)律，去理解自變量和函數(shù)值這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，突破了傳統(tǒng)教學(xué)無法展示點(diǎn)的變化，從而一切只能靠想象，而初一的學(xué)生抽象思維能力又比較弱的現(xiàn)實(shí)。通過幾何畫板的演示，將抽象的思維過程形象地展示出來，學(xué)生很容易接受。 3．演示過程，化抽象為形象 教師要在教學(xué)過程中結(jié)合課件的使用，將有潛在意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容同學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，融會貫通，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中，積極主動(dòng)地從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取出最易于與新知識聯(lián)系的舊知識，這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中會發(fā)生積極的相互聯(lián)系和作用，即“同化”，導(dǎo)致原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷分化和重
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