運(yùn)籌學(xué)計算題復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-29 12:13 本頁面
【正文】 運(yùn)籌學(xué)計算題復(fù)習(xí)一、第一章線性規(guī)劃及單純形法 下表是某求極大化線性規(guī)劃問題時得到的單純形表，表中無任何松馳變量，為參數(shù)，（1） 試完成該表；（2） 若該表中所示的為問題的最優(yōu)基，試求的取值范圍214b3101121011000解：214b310112101100034 在下面的線性規(guī)劃問題中找出滿足約束條件的所有基解，指出哪些是基可行解，并代入目標(biāo)函數(shù)，確定哪一個是最優(yōu)解。 解：在第二個約束條件兩邊乘以1，變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式 的系數(shù)列向量，的系數(shù)列向量，的系數(shù)列向量；的系數(shù)列向量（1） 因?yàn)榫€性獨(dú)立，令非基變量得基本可行解（2） 因?yàn)榫€性獨(dú)立，令非基變量得基本解（3） 因?yàn)榫€性獨(dú)立，令非基變量得基本可行解（4） 因?yàn)榫€性獨(dú)立，令非基變量得基本可行解（5） 因?yàn)榫€性獨(dú)立，令非基變量得基本解（6） 因?yàn)榫€性獨(dú)立，令非基變量得基本解比較最大值可知為最大值，故最優(yōu)解為 分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問題，并指出單純形法迭代的每一步相應(yīng)于圖形上哪一個頂點(diǎn)？ .解：（1）圖解法，作圖如下圖所示，由圖得唯一最優(yōu)解，對應(yīng)于圖上的點(diǎn)為，其最優(yōu)值為。X1X2A3A2A1（2） 單純形法，引入松馳變量，標(biāo)準(zhǔn)型為 .用單純形法列表，求解過程見下表210001535105024620142100030411/23/42411/301/61201/301/3
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