有限元強度折減法(已修改)
2025-04-29 02:45 本頁面
【正文】 有限元強度折減法1 背景1974年，Smith amp。 Hobbs[1]使用有限元方法分析了φu=0條件下的邊坡穩(wěn)定性并與Taylar[2]的結(jié)果進行對比，得到了很好的一致性；1975年，Zienkiewicz等[3]考慮c’、φ’進行有限元邊坡穩(wěn)定性分析，其結(jié)果與圓弧滑面解有較好吻合；1980年Griffiths[4]驗證了一系列具有不同材料特性和形狀的邊坡穩(wěn)定性并通過與Bishopamp。 Morgenstern[5]的結(jié)果進行了對比確定了數(shù)據(jù)的可靠性；此后也有研究證實了利用有限元方法進行邊坡穩(wěn)定性分析的可靠性[6,7,8,9]；在文獻[9]中，引入一些案例證明了有限元強度折減法的準確性，并證明了有限元強度折減法在分析非均質(zhì)邊坡時相對于傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性。2001年，鄭穎人等[10]把有限元強度折減法引入國內(nèi)，并對此進行了后續(xù)研究[11,12,13,14]。相較于一些傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定型分析方法，有限元強度折減法有以下幾個優(yōu)點[9]：(1) 不必假設(shè)滑面的位置和形狀，當(dāng)土體自身強度不足以抵抗剪應(yīng)力時土體失穩(wěn)會自然發(fā)生。(2) 由于有限元強度折減法中沒有條分的概念，因此也不必假設(shè)條間力，在整體失穩(wěn)之前土體都處于整體穩(wěn)定狀態(tài)。(3) 使用有限元方法能夠查看破壞過程。2 有限元強度系數(shù)折減法邊坡模型主要包括六個參數(shù)，分別是：膨脹角ψ、內(nèi)摩擦角φ’、黏聚力c’、彈性模量E’、泊松比υ’、重度γ。膨脹角影響土體屈服后的體積變形，若ψ0，則土體屈服后體積減小，若ψ0則體積增大，ψ=0則體積不變。ψ=φ的情況被稱之為關(guān)聯(lián)流動法則，但是此時ψ值通常高于實驗觀測值，特別是在側(cè)限條件下會提高土的承載力預(yù)測值。邊坡穩(wěn)定型問題通常是處于無側(cè)限條件下，此時膨脹角的選取不再重要[9]，因此文獻[9]選取ψ=0條件下的非關(guān)聯(lián)流動法則，并且通過案例分析可以得出此膨脹角的選取可以得出準確的安全系數(shù)以及滑動面。c’和φ’指MohrCoulomb準則中邊坡土體的有效黏聚力和內(nèi)摩擦角；E’和υ’是土體材料的彈性參數(shù)，這兩個參數(shù)對土體穩(wěn)定性分析的影響較?。沪檬峭馏w的重度。應(yīng)用有限元方法進行邊坡穩(wěn)定性分析中最重要的三個參數(shù)是c’、 φ’、和γ。(1)MohrCoulomb準則MohrCoulomb準則用大小主應(yīng)力表示如式(1)所示：σ139。σ339。2=σ139。+σ339。2sinφ39。c cosφ39。 (1)其中， σ139。、σ339。分別指土中一點的大小主應(yīng)力。在主應(yīng)力空間中，如果不考慮σσσ3之間的大小關(guān)系，屈服面是一個不等角六棱錐，在π平面上是一個等邊不等角六邊形。(2)DP準則DP準則可以寫成式(2)形式：βI1+J2=kf (2)其中I1為第一應(yīng)力不變量、J2為第二偏應(yīng)力不變量，β和kf為試驗常數(shù)。在主應(yīng)力空間中其屈服面為一個圓錐，在π平面上是一個圓形。3)DP準則轉(zhuǎn)換為MohrCoulomb準則首先引入?yún)?shù)b，如式(3)所示：b=σ2σ3σ1σ3 (3)(4)則，I1和J2分別可轉(zhuǎn)化為式(4)：I1=3(σ1+σ3)2+(b12)(σ1σ3)J2=λ3(σ1σ3)其中λ=1b+b2將其帶入(2)，得式(5)：σ1σ3=+
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