【正文】 第一章《勾股定理》第一課時(shí)《探索勾股定理》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)并記住勾股定理； 會(huì)用勾股定理求直角三角形邊。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的任意兩邊之和 第三邊；（2) 三角形的任意兩邊之差 第三邊；三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：思考教材P2引例，猜想直角三角形三邊關(guān)系： 。通過(guò)完成教材P2—4的“做一做”的問(wèn)題。歸納出: 勾股定理：(1) 你作出的直角三角形三邊長(zhǎng)分別是 。這三邊的平方的關(guān)系是 。(2)圖1—2中 . , .它們的關(guān)系是 。你得到這些正方形面積的方法是 (3)圖1—3中 . , .它們的關(guān)系是 。你得到這些正方形面積的方法是 (4)， . , .它們的關(guān)系是 。你得到這些正方形面積的方法是 (5)通過(guò)上面的探索，我們得出勾股定理的內(nèi)容是： 。記住勾股定理的內(nèi)容；利用勾股定理完成“想一想”。 旗桿折斷前有 米，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。四、預(yù)習(xí)檢測(cè)：Rt△ABC中，∠C=90176。，a=2,c=4,b=___Rt△ABC中∠C=90176。a=1,b=3,c=____ Rt△ABC中,∠C=90176。,若c=34,a:b=8:15,則a=____,b=____五、拓展資料：如下圖所示，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60176。，求BC的長(zhǎng). 六、預(yù)習(xí)小結(jié)：認(rèn)識(shí)勾股定理，通過(guò)數(shù)方格和測(cè)量等方法計(jì)算正方形面積探索勾股定理，需用以前學(xué)過(guò)的正方形的面積進(jìn)行推理，注意求面積過(guò)程中的計(jì)算正確率，學(xué)會(huì)識(shí)圖。勾股定理的內(nèi)容及變形。如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,：； ； 第二課時(shí)《探索勾股定理》（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：記住勾股定理； 會(huì)用計(jì)算面積的方法來(lái)驗(yàn)證勾股定理； 能用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：勾股定理的內(nèi)容是 。 已知直角三角形的兩條直角邊的比是3：4，斜邊的長(zhǎng)是20，則此三角形的面積是 。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：按教材第8頁(yè)上面的圖14計(jì)算大正形的面積。思考有哪些方法。按圖15；16的方法分別計(jì)算大正方形的面積。1) 大圖15是將將大正方形的每個(gè)邊上補(bǔ)一個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b,c的直角三角形。得到一個(gè)更大的正方形。則更大的正方形的邊長(zhǎng)是 。用不同的方法計(jì)算更大的正方形的面積分別是 和 。根據(jù)計(jì)算你得到什么結(jié)論？ 通過(guò)上面的計(jì)算你得出什么結(jié)論？ 認(rèn)真看懂第9頁(yè)例1。學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)：Rt△ABC中，∠C=90176。，AB=4,∠A=∠= .Rt△ABC中，∠C=90176。，AB=13,AC=5,則高CD= . ：要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)= m,棚寬a= m,棚的長(zhǎng)為12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？五、拓展資料： 如下圖，A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米，且A、B兩點(diǎn)相距6米，一束光線(xiàn)由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過(guò)B點(diǎn).。求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.六、預(yù)習(xí)小結(jié)： 計(jì)算圖14的面積，講清用圖15，圖16計(jì)算的方法。圖15的方法是將大正方形的每個(gè)邊上補(bǔ)一個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b,c的直角三角形。得到一個(gè)更大的正方形。用最大的正方形面積減去四個(gè)全等的直角三角形的面積。圖16計(jì)算的方法是將大正方形分割成四個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形，則大正方形的面積等于四個(gè)全等的直角三角形的面積加上小正方形的面積。第三課時(shí)《探索勾股定理》（三） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 會(huì)用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。知道“青朱出入圖”。 會(huì)用勾股定理解決問(wèn)題。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：用硬紙剪出圖110的形狀。 勾股定理的內(nèi)容是 。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：知道“青朱出入圖”。 動(dòng)手做13頁(yè)的做一做來(lái)驗(yàn)證勾股定理。 用數(shù)格子的方法來(lái)判斷圖115中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足勾股定理。當(dāng) 時(shí)，它是 三角形 ； 時(shí)，它是 三角形。四、預(yù)習(xí)檢測(cè)：放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能確定直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； 3 等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，求這個(gè)三角形的面積五、拓展資料：如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng). 六、預(yù)習(xí)小結(jié)：勾股定理可通過(guò)計(jì)算面積；拼圖等方法來(lái)證明。通過(guò)例3的展示得出：如果一個(gè)三角形不是直角三角形，那么它的三邊a,b,c并不滿(mǎn)足。第四課時(shí)《能得到直角三角形嗎》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：記住勾股定理的逆定理及一些特殊的勾股數(shù)。會(huì)用逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形。能用勾股定理及逆定理解題。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備： 勾股定理的內(nèi)容是 ，有 和 兩種驗(yàn)證方法。在△ABC中，AC==25cm,BC上的高為15cm,求BC的長(zhǎng)。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：思考教材17頁(yè)引例和“做一做”的問(wèn)題，在草稿子上畫(huà)出這些三角形并測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的大小，它們是 三角形。 思考17頁(yè)“議一議”。 記住18頁(yè)定理及一些特殊的勾股數(shù)。 看懂18頁(yè)例一。四、預(yù)習(xí)檢測(cè)：下列各組數(shù)中，①25，7，24；②16，20，12；③6，8，10；④9，40，41；⑤3，4，5。能組成直角三角形的三邊有 組。 三角形三邊之比為5：12：13。它的周長(zhǎng)為60cm,則它的面積是 。 已知：，則以x,y,z為邊的三角形是 。五、拓展資料：若△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足條件,判斷△ABC的形狀.六、預(yù)習(xí)小結(jié)：通過(guò)對(duì)引例的思考。得出了一個(gè)關(guān)于直角三角形判別條件的猜想。 除了做一做中的幾組數(shù)據(jù)外。另外再找?guī)拙鋽?shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證上面的猜想，參照上一課的議一議的結(jié)論。當(dāng)＜時(shí)，它是鈍角三角形 ； ＞時(shí)，它是銳角三角形。當(dāng)= 時(shí)，它是直角三角形。第五課時(shí)《螞蟻怎樣走最近》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟記勾股定理及其逆定理。 會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。 能用代數(shù)的方法列出方程，解決幾何問(wèn)題，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：勾股定理及其逆定理的內(nèi)容為： 一個(gè)零件的形狀如圖1所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：完成22頁(yè)引例?？瓷先ナ且粋€(gè)曲面上的路線(xiàn)問(wèn)題，但實(shí)際上可以通過(guò)圓柱的側(cè)面展開(kāi)而轉(zhuǎn)化為平面上的路線(xiàn)問(wèn)題。思考：(1) 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是 形。(2) 為什么線(xiàn)段AB最短？(3）你是怎樣計(jì)算AB的長(zhǎng)的？做23頁(yè)做一做，(1）這是一個(gè)需要用勾股定理逆定理來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們先自己尋找辦法再說(shuō)明李叔叔辦法的合理性。(2）你替小明想的辦法是什么？ 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)： 在等腰Rt△ABC中，∠C=90176。，AC：BC：AB= 。 等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則高AD= ,面積= 。如果梯子的底端離建筑物的距離為9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少？五、拓展資料：ACPB已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度數(shù)。六、預(yù)習(xí)小結(jié)：引例中要同學(xué)們按書(shū)上要求拿出自己做的圓柱動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，剪一剪。猜一猜。 在“做一做”中先讓同學(xué)們說(shuō)出自己的辦法，再說(shuō)明李叔叔的辦法的合理性。 第二章《實(shí)數(shù)》第一課時(shí)《數(shù)怎么又不夠用了》（一） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)拼圖活動(dòng)感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。 能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說(shuō)出理由.二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形。 三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)： （1）用準(zhǔn)備的小正方形完成32頁(yè)的引例；1)畫(huà)出你所拼的圖形。（2）該圖形的面積是 （3）邊長(zhǎng)a滿(mǎn)足的條件是 。（4） ， ， ……。則邊長(zhǎng)a可能為整數(shù)嗎？ ， ……。則邊長(zhǎng)a可能為分?jǐn)?shù)嗎？（5）通過(guò)以上探索你認(rèn)為a可能為有理數(shù)嗎？為什么？仿照前面的方法完成32頁(yè)“做一做”。通過(guò)以上探索你認(rèn)為a，b是否存在？它們可能是有理數(shù)嗎？四、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1請(qǐng)你辨別：如圖1是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形圖1邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有________個(gè)，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的正方形有________個(gè).我國(guó)國(guó)旗旗面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬之比為3∶2，國(guó)旗通用制作尺寸為長(zhǎng)240 cm，寬160 cm，國(guó)旗對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？五、 拓展資料：ACDB如圖，在△ABC中，CD⊥AB,垂足為D,AC=6,AD=5,問(wèn)CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？六、預(yù)習(xí)小結(jié)；通過(guò)剪一剪，拼一拼，思考32頁(yè)引例中（2），（3）問(wèn)題； （2）不是，∵124,而a2=2∴1 a24,若a0,1a2,∴在1和2之間不存在另外的整數(shù).（3）不是，因?yàn)槿魏畏謹(jǐn)?shù)的平方不可能是整數(shù).仿照前面的解答說(shuō)明“做一做”中的b不是有理數(shù)。第二課時(shí) 《數(shù)怎么又不夠用了》（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：記住并理解無(wú)理數(shù)的概念。 能判斷給出的數(shù)是否為無(wú)理數(shù)；借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。二、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：找出5個(gè)無(wú)理數(shù)和5個(gè)有理數(shù)。估計(jì)a2=2中的a是多大的數(shù)。三、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：認(rèn)真觀(guān)看圖22的三幅圖，思考34頁(yè)引例的3個(gè)問(wèn)題。1) 圖22中三個(gè)正方形的面積關(guān)系是 。2）= ，= ，= ，這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)有什么大小關(guān)系？ 自己設(shè)計(jì)方案估算a的范圍，并與小明的探索結(jié)論進(jìn)行比較。 完成34頁(yè)“做一做”。 把35頁(yè)“議一議”中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并從中總結(jié)出規(guī)律，有理數(shù)總可以用 或 。得出無(wú)理數(shù)的概念并理解記住。做35頁(yè)“想一想”你找的無(wú)理數(shù)是 。做“例1”。從中得到哪些形式的數(shù)是無(wú)理數(shù)？ 四、預(yù)習(xí)檢測(cè)：－，…,…,0,－,…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有____ _.______小數(shù)或______小數(shù)是有理數(shù)，______小數(shù)是無(wú)理數(shù).x2=8,則x______分?jǐn)?shù)，______整數(shù)，______有理數(shù).(填“是”或“不是”)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)______有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長(zhǎng)______有理數(shù).(填“是”或“不是”).一個(gè)高為2米，寬為1米的大門(mén)，對(duì)角線(xiàn)大約是______米().五、拓展資料：，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）y是有理數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（2）估計(jì)y的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì). 六、預(yù)習(xí)小結(jié)在探索34頁(yè)a的范圍時(shí)，根據(jù)圖22直觀(guān)得出1＜a＜2后思考：那么a是1點(diǎn)幾呢？…。 邊長(zhǎng)a會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？ 在理解無(wú)理數(shù)的概念時(shí)。注意無(wú)限循環(huán)小數(shù)與無(wú)限循不環(huán)小數(shù)的差別。以及分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。第三課時(shí)《平方根》（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：記住算數(shù)平方根的概念。 會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算數(shù)平方根。會(huì)用算數(shù)平方根的雙重非負(fù)性來(lái)解題。