九年級(jí)最短距離問題專題復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-28 12:58 本頁面
【正文】 最短距離問題專題復(fù)習(xí)幾何模型1：如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷。請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線。析：過A點(diǎn)做關(guān)于草地MN對(duì)稱點(diǎn)A‘，過B點(diǎn)做關(guān)于河L對(duì)稱點(diǎn)B’，連接A‘B’，與草地MN交于P1，與河L交于P2，順次連接A、PPB，即為所求。 (1)如圖1，直線同側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線MN上求一點(diǎn)C，使它到A、B之和最??；(保留作圖痕跡不寫作法)(2)如圖2，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，試在OA、OB上分別找出兩點(diǎn)E、F，使△PEF周長最短；(保留作圖痕跡不寫作法) 思路點(diǎn)撥： (1)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，作A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE交直線MN于C，即可解決；(2)作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD交OA、OB于E、F，此時(shí)△PEF周長有最小值；OABCP 圖1
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