word版可編輯-三角函數(shù)教案設計精心整理(已修改)
2025-04-28 12:37 本頁面
【正文】 第四章 三角函數(shù) 總 第1教時（1）教學目的：推廣叫的概念，引入正角、負角、零角；象限角、坐標上的角的概念；終邊相同角的表示方法。讓學生掌握用“旋轉”定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義，以及相應的表示方法。從“射線繞其端點旋轉而形成角”的過程，培養(yǎng)學生用運動變化的觀點審視事物；通過與數(shù)（軸）的類比，理解“正角”“負角”“零角，讓學生感受圖形的對稱美、運動美。教學重點：理解并掌握正角、負角、零角、象限角的定義；掌握總邊相同角的表示方法及判定。教學難點：把終邊相同角用集合和符號語言正確的表示出來。過程：一、提出課題：“三角函數(shù)” 回憶初中學過的“銳角三角函數(shù)”——它是利用直角三角形中兩邊的比值來定義的。相對于現(xiàn)在，我們研究的三角函數(shù)是“任意角的三角函數(shù)”，它對我們今后的學習和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學科技術中都有廣泛應用。二、角的概念的推廣回憶：初中是任何定義角的？（從一個點出發(fā)引出的兩條射線構成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘” 講解：“旋轉”形成角（P4）突出“旋轉” 注意：“頂點”“始邊”“終邊”“始邊”往往合于軸正半軸 “正角”與“負角”——這是由旋轉的方向所決定的。記法：角或 可以簡記成由于用“旋轉”定義角之后，角的范圍大大地擴大了。1( 角有正負之分 如：(=210( (=(150( (=(660(2( 角可以任意大 實例：體操動作：旋轉2周（360(2=720(） 3周（360(3=1080(）3( 還有零角 一條射線，沒有旋轉三、關于“象限角” 為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角 角的頂點合于坐標原點，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限）例如：30( 390( (330(是第Ⅰ象限角 300( (60(是第Ⅳ象限角 585( 1180(是第Ⅲ象限角 (2000(是第Ⅱ象限角等四、關于終邊相同的角 1．觀察：390(，(330(角，它們的終邊都與30(角的終邊相同2．終邊相同的角都可以表示成一個0(到360(的角與個周角的和 390(=30(+360( (330(=30((360( 30(=30(+0360( 1470(=30(+4360( (1770(=30((5360( 3．所有與(終邊相同的角連同(在內可以構成一個集合 即：任何一個與角(終邊相同的角，都可以表示成角(與整數(shù)個周角的和4．（P6例1）例1 在0176。到360176。范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角．(1)120176。；(2)640176。；(3)950176。12′．解：(1)120176。=240176。360176。，所以與120176。角終邊相同的角是240176。角，它是第三象限角；(2)640176。=280176。+360176。，所以與640176。角終邊相同的角是280176。角，它是第四象限角；(3)950176。12′=129176。48′3360176。，所以與950176。12′角終邊相同的角是129176。48′，它是第二象限角． （P5）五、小結： 1( 角的概念的推廣,用“旋轉”定義角 角的范圍的擴大 2(“象限角”與“終邊
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