【正文】 2010年山東省泰安市初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選擇出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1．|—5|的倒數(shù)是A．—5 B．－ C．5 D．2．計算的結(jié)果是A． B． C． D．3．下列圖形：其中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(2, m)，則下列各點不在函數(shù)的圖象上的是A．（－2，－5） B．（，4） C．（－1，10） D．（5，2）5．如圖1//2, 3⊥4,∠1=42176。,那么∠2的度數(shù)為A．48176。 B．42176。 C．38176。 D．21176。6．如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應的實數(shù)分別為，b， 則下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．||—|b|07．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是A．36 B．60 C．96 D．1208．下列函數(shù)：① ② ③ ④，其中的值隨值的增大而增大的函數(shù)有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．如圖，E是ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F，若∠FCD=∠D，則下列結(jié)論不成立的是A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF10．如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤均被分成四個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時指針落在每一個扇形內(nèi)的機會均等，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，則兩個指針同時落在標有奇數(shù)扇形內(nèi)的概率為A． B． C． D．11．若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有4個，則的取值范圍是A． B． C． D．12．如圖，矩形ABCD的兩對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60176。，設(shè)AB=cm，矩形ABCD的面積為scm2,則變量s與之間的函數(shù)關(guān)系式為A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共7小題，滿分21分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13．分解因式：=_________________.14．將變?yōu)榈男问?，則=________。15．如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D’重合，若BC=8，CD=6，則CF=____________。16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，若A點的坐標為（－2，3），則B點的坐標為____________。17．1，2，3……，100這100個自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無理數(shù)的個數(shù)有_____個。18．如圖，直線AB與半徑為2⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________。19．如圖，△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A’B’C’，若△ABC上一點M的坐標為（m,n），那么M點的對應點M’的坐標為___________。三、解答題（本大題共7小題，滿分63分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）20．（本小題滿分11分）（1）先化簡，再求值 ，其中 （2）解方程：21．（本小題滿分8分）某中學為了了解本校初三學生體育成績，從本校初三1200名學生中隨機抽取了部分學生進行測試，將將測試成績（滿分100分，成績均取整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制成如下圖表（部分）：組別成績頻數(shù)頻率182m340n42553合計///請根據(jù)上面的圖表，解答下列各題：（1）m=___________,n=__________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）指出這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在哪一組（不要求說明理由）；（4）若成績80分以上的學生為優(yōu)秀，請估計該校初三學生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)。22．（本小題滿分8分）某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1000元制版費，乙廠提出：每份材料收2元印刷費，不收制版費。（1）分別寫出兩廠的收費y（元）與印制數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）電視機廠擬拿出3000元用于印刷宣傳材料，找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些？（3）印刷數(shù)量在什么范圍時，在甲廠印刷合算？23．（本小題滿分8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；（2）求證：AB2=AEAC24．（本小題滿分8分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？25．（本小題滿分10分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90176。，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由。26．（本小題滿分10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值.2010年山東省泰安市初中學生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DBBCADCCBCDA二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）13． 14．90 15． 16．(2,3)17．186 18．30176。 19．()三、解答題（本大題共7小題，滿分63分）20．（本小題滿分11分）（1）原式= = = =當時，原式=（2）原方程化為∴即∴，21．（本小題滿分8分）解：（1）（2分）（2）如圖所示（4分）（3）第3組（6分）（4）1200（+）=384人（8分）22．（本小題滿分8分）解：（1）甲廠的收費y（元）與印刷數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為乙廠的收費y(元)與印刷數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為 （2分）（2）根據(jù)題意：若找甲廠印刷，可以印制的份數(shù)滿足得 （4分）若找乙廠印制，可以印制的份數(shù)滿足得又20001500∴找甲廠印制的宣傳材料多一些 （6分）（3）根據(jù)題意可得解得∴當印制數(shù)量大于1000份時，在甲廠印刷合算 （8分）23．（本小題滿分8分）證明：（1）在△ADE和△ACD中∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE∴∠AED=180176?！螪AE—∠ADE∠ADC=180176?！螦DE—∠C∴∠AED=∠ADC （2分）∵∠AED+∠DEC=180176?！螦DB+∠ADC=180176?！唷螪EC=∠ADB又∵AB=AD∴∠ADB=∠B∴∠DEC=∠B （4分）（2）在△ADE和△ACD中由（1）知∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE∴△ADE∽△ACD （5分）∴即AD2=AEAC （7分）又AB=AD∴AB2=AEAC （8分）24．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)該種紀念品4月份的銷售價格為元，根據(jù)題意得 （3分）解之得 經(jīng)檢驗是所得方程的解∴該種紀念品4月份的銷售價格是50元 （5分）（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為件，∴四月份每件盈利元5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價為50=45，每件比4月份少盈利5元，為15元，所以5月份銷售這種紀念品獲利6015=900元 （8分）25．（本小題滿分10分）解：（1）證明：連結(jié)AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B （2分）又∵BP=AQ∴△BPD≌△AQD （4分）∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP∵∠BDP+∠ADP=90176。∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90176?！唷鱌DQ為等腰直角三角形 （6分）（2）當P點運動到AB的中點時，四邊形APDQ是正方形由（1）知△ABD為等腰直角三角形當P為AB的中點時，DP⊥AB，即∠APD=90176。 （8分）又∵∠A=90176。，∠PDQ=90176?！嗨倪呅蜛PDQ為矩形又∵DP=AP=AB∴四邊形APDQ為正方形 （10分）26．（本小題滿分10分）解：（1）證明：連結(jié)AD、OD∵AC是直徑∴AD⊥BC （2分）∵AB=AC∴D是BC的中點又∵O是AC的中點∴OD//AB （4分）∵DE⊥AB∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線 （6分） （2）由（1）知OD//AE∴ （8分）∴∴解得FC=2∴AF=6∴cosA= （10分）2010年山東省威海市初中升學考試 數(shù) 學 請仔細閱讀以下說明： 1．本試卷共10頁，分第 I 卷和第 II 卷兩部分．第 I 卷（1－2頁）為選擇題，第 II 卷（3－10頁）為非選擇題．試卷滿分120分．考試時間120分鐘． 2．請清點試卷，并將答題卡和第Ⅱ卷密封線內(nèi)的考生信息填寫完整． 3．第Ⅰ卷的答案用2B鉛筆涂在答題卡上．第Ⅱ卷的答案用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆填寫在試卷上．不要求保留精確度的題目，計算結(jié)果保留準確值． 希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！ 第 I 卷 （選擇題，共36分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分） 1．據(jù)統(tǒng)計，．（保留兩位有效數(shù)字）用科學記數(shù)法表示為 A．102 B. 102 C. 106 D. 106 2．如圖，在△ABC中，∠C＝90176。．若BD∥AE，∠DBC＝20176。，則∠CAE的度數(shù)是ABCDEA．40176。 B．60176。 C．70176。 D．80176。 3．計算的結(jié)果是 A．2 B．1 C．2 D．3 4．下列運算正確的是 A． B． C． D． 5．一個圓錐的底面半徑為6㎝，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240176。，則圓錐的母線長為 A．9㎝ B．12㎝ C．15㎝ D．18㎝ 6．化簡的結(jié)果是 A． B． C． D． 左視圖主視圖俯視圖7．右圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知，則a2－b2－2b的值為 A．4 B．3 C．1 D．0 ADBE9．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點， 連接BD．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是 A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA CC．BC＝2AD D．BD⊥AC CABDO10．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD＝3，AB＝5，則AC的長為 A． B．4 C． D． 120176。121211．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是 A． B． C． D． 12．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第2010個正方形的面積為 A． B． C． D．OABCDA1B1C1A2C2B2xy 第 II 卷 （非選擇題，共84分） ﹙第14題圖﹚ABD