【正文】 1 第 六 章 相建模（ Facies Modeling） Petrel2020 版本中相建模技術的大發(fā)展 Petrel相建模（ Facies Modeling）現(xiàn)有方法主要包括：多點地質(zhì)統(tǒng)計學相模擬、基于目標的河流相模擬，基于像元的 序貫指示模擬、 截斷高斯模擬，帶趨勢的截斷高斯模擬，指示克里金 模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡方法 ， 用于詳細表征相帶分布特征的確定性和隨機性相建模技術，而且可以交互使用。同時用戶可以導入自己的算法和人工賦值的方法，建立沉積相模型。 Petrel2020 在原有版本基礎上對相建模方法做了較大的改進，主要體現(xiàn) 在以下四個方面： 1）全新的 MPS多點統(tǒng)計相模擬算法 在 Petrel2020 版本中，引進了多點地質(zhì)統(tǒng)計學相模擬方法，該方法的引進改變了過去傳統(tǒng)的兩點統(tǒng)計地質(zhì)學方法，而發(fā)展為多點地質(zhì)學，解決了過去 兩點統(tǒng)計關系上變差函數(shù)的不足，特別是對儲層非均質(zhì)性描 述上的不足，多點統(tǒng)計地質(zhì)學能夠充分描述復雜幾何形狀砂體的空間連續(xù)性和變異性。 多點統(tǒng)計地質(zhì)學是建立在多個點的相關關系上，它在解決描述空間變量的連續(xù)性和變異性方面得到越來越廣泛的應用。斯坦福大學的 Journel 教授曾指出多點地質(zhì)統(tǒng)計學是今后地質(zhì)統(tǒng)計學發(fā)展的方向，它的優(yōu)勢 已越來越顯著。 2） 基于快速傅立葉變換的高斯模擬算法 一種新的新的高斯模擬算法在 Petrel ，這種算法與 GSLIB的序貫隨機模擬方式不同。 A 它比 SGS運算速度提高了很多 B 它不是序貫算法 C 它可以并行運算 D 它可以進行快速的協(xié)同模擬設定 如同上面提到的，這種高斯算法不同于序貫模擬的序貫算法，允許并行計算，采用的算法是傅立葉變換算法，這種算法具有快速、并行、在大的范圍變程內(nèi)優(yōu)選最合理的變程等優(yōu)點，這種算法的界面與序貫高斯模擬算法有些類似。 3） 進一步改進克里金算法 在 版本中引用了新的克里金算法，這是完全不同于標準 GSLIB 克里金的一種設計，其搜索性能和并行運算都有很大改進。 克里金可以沿網(wǎng)格方向、也可以沿海平面進行插值。采用沿海平面設定的插值算法在某些狀態(tài)下更加合理，例如對飽和度的插值模擬（屬性插值）。 4） 基于目標模型的條件模擬 在河道模擬流程中，不論是河流相模擬還是適應性模擬，在 ，都新增加了 3D屬性模擬約束條件。 2 在自適應河道模擬下，一種更強的叫做河道遷移的模擬方式也增加了進來，當選擇這種運算方式時，河道就會按照概率屬性體的趨勢向上逐漸增長 。 5)概率趨勢模擬 一個新的“ Trend modeling”流程被引入 。在這個版本中，提供了一個估算以后用到相模擬中的概率趨勢的方法。這可以被認為是垂向比例曲線的標準化。作為輸入，算法在井處得到粗化的相數(shù)據(jù)，然后用塊克里金算法估算每種相的平均概率。 其實，在 Petrel2020 版本中，就已經(jīng)新增加和改進了一些算法及功能，主要體現(xiàn)在以下三個方面： 1）基于目標的 河流相建模算法 在原有方法的基礎上增加了一個自適應河道建模技術，它不同于傳統(tǒng)的河道模擬技術首先生成河道模型，然后將其放到模型 中。新的算法運用了截斷高斯模擬，充分考慮了所有井資料從而生成每條河道，這種方法的最大特征是能夠以較快的速度完成模擬井密度較大的區(qū)塊。 另外，可以在多口特定的井中通過指定同一條河道連同體的方式，對河道目標體的模擬加以限制，增強模擬的確定性信息。 2）在 Petrel2020中增加了一個新的模擬方法就是截斷高斯模擬，是適用于具有大批量數(shù)據(jù)的碳酸鹽環(huán)境下的基于像元的模擬方法，同時用一種帶有趨勢約束的截斷高斯模擬代替了原有的轉相帶模擬方法，以適用于模擬三角洲等具有分帶特征的沉積環(huán)境。 3） Petrel2020的相建模 最大改進就是增加了一個相控的功能，所以說相控建模不再是專指相控的物性建模了，對于離散化數(shù)據(jù)類型同樣可以進行相控，這種模擬方法源于分級建模的思想，對于具有較多的相類型，尤其像大型三角洲等沉積環(huán)境，我們就可以采用從相－亞相－微相這種分布建模的方式，充分刻畫出沉積相模型。 總之，通過這兩年的創(chuàng)新及研發(fā)， Petrel軟件的相建模方法不斷得到了改進，為用戶提供了更多的思路和好的實現(xiàn)方法。 但 由于相建模涉及因素較多，要想建立較準確的相模型， 還 需要大量的練習，和豐富的工作經(jīng)驗，本手冊只給出常規(guī)的操作步驟，還需要用戶在以后 的學習和工作中不斷實踐。 Petrel2020 版本中多點統(tǒng)計地質(zhì)學模擬方法 在 Petrel2020 版本中，相模擬算法的改進應該是其突出的技術特色，特別是多點地質(zhì)統(tǒng)計學相模擬的更新。 傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計學是利用變差函數(shù)描述地質(zhì)變量的相關性和變異性，通過建立在某個方向上兩點之間地質(zhì)變量的變化關系來描述空間變化特性。但是，建立在兩點統(tǒng)計關系上的變差函數(shù)本身在描述儲層非均質(zhì)性上有很大的不足， 它反映的僅僅是空間兩點之間的相關性，不能充分描述復雜幾何形狀砂體的空間連續(xù)性和變異性（如河道砂體和沖積扇砂體）。 當井資料較少時，用于計算變差函數(shù)的點對很少，它也就不能正確反應空 3 間兩點之間的相關性。建立在兩點基礎上的變差函數(shù)在儲層地質(zhì)建模中存在一定的不足，而多點地質(zhì)統(tǒng)計學是建立在多個點的相關關系上，所以它在解決描述空間變量的連續(xù)性和變異性方面得到越來越廣泛的應用。斯坦福大學的 Journel教授曾指出多點地質(zhì)統(tǒng)計學是今后地質(zhì)統(tǒng)計學發(fā)展的方向，它的優(yōu)勢已越來越顯著。 因此，從目前的發(fā)展來看，建模發(fā)展具有以下兩個優(yōu)勢： （ 1）多點地質(zhì)統(tǒng)計學是今后地質(zhì)統(tǒng)計學發(fā)展的主要方向，它可以聯(lián)合反映空間多個位置點的幾何形狀和相 互配位關系，在模擬具有復雜形狀地質(zhì)體分布時，它比序貫指示模擬算法具有更大的優(yōu)勢。 （ 2）利用多點地質(zhì)統(tǒng)計學模擬算法具有快速靈活性，模擬的巖相展布圖具有一定的真實性，它為儲層參數(shù)的模擬奠定了基礎。 基于上述發(fā)展趨勢，在 Petrel ，這種算法在分類上也是序貫模擬算法，但它比序貫指示模擬算法對相分布的模擬更加成熟。 這種更高級別算法的最大優(yōu)勢在于在模擬時能夠比序貫指示模擬考慮到更多的地質(zhì)方面的因素，在多點統(tǒng)計地質(zhì)學模擬的模型中能夠達到和超過基于目標模擬的效果，這 種算法同基于目標模擬算法的優(yōu)勢在于算法的約束條件是基于圖像的，它比布爾模型更容易來獲得約束條件，這一點非常重要，特別是在井數(shù)非常多或者區(qū)域的地質(zhì)情況已經(jīng)可以通過特定的資料認識清楚地情況下，多點統(tǒng)計地質(zhì)學模擬的優(yōu)勢就非常明顯了。 舉例來說，當 Petrel的 Geobodies技術從地震數(shù)據(jù)中提取了一些特定的地質(zhì)體，并且想把這個從地震中局部提取的地質(zhì)體做到模型中去，用戶怎樣在不改變模型其它部分（模擬好的相模型）的情況下而實現(xiàn)這一目的呢？或者模型新打了一口井，由于儲層分布的變化，需要更新這個相模型，很顯然，我們建模 人員在具體實現(xiàn)的操作過程中顯得非常困難。 多點統(tǒng)計地質(zhì)學相模擬方法對這類問題的解決提供了可能，對于該方法的更多說明，可以參閱多點統(tǒng)計地質(zhì)學相模擬用戶手冊，在第一次采用這種方法之前建議最好查閱手冊說明。 圖 61 以訓練圖像作為多點統(tǒng)計地質(zhì)學相模擬分布約束條件的模擬 多點統(tǒng)計地質(zhì)學與變程相比的技術優(yōu)勢 4 變程應該是 SIS（斯倫貝謝）隨機儲層預測的核心技術，變差函數(shù)是傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計學中研究地質(zhì)變量空間相關性的重要工具。然而，變差函數(shù)只能把握空間上兩點之間的相關性，因而難于表征復雜的空間結構和再現(xiàn)復雜目標的幾何形 態(tài) (如彎曲河道 )。 圖 62 變差函數(shù)與多點統(tǒng)計地質(zhì)學對比 如上圖，彎曲河道的 3種不同的空間結構 (圖 a， b， c)在橫向上 (東西方向，圖 d)和縱向上 (南北方向，圖 e)的變差函數(shù)十分相似，這說明應用變差函數(shù)不能區(qū)分這 3種不同的空間結構及幾何形態(tài)，因此，基于變差函數(shù)的傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計學插值和模擬方法難于精確表征具有復雜空間結構和幾何形態(tài)的地質(zhì)體。 在 常規(guī)兩點地質(zhì)統(tǒng)計學中 ，變程起到了一個顯著地作用，主要是在模擬時把變程用來作為控制條件模擬屬性，而對于多點統(tǒng)計地質(zhì)學相模擬 ，訓練圖像也 起到了相應的顯著作用，一個訓 練圖像就是三維模型的基礎，用來表明我們想要模擬模型的典型幾何分布形態(tài)，在 ，訓練圖像可以通過以下幾個方式來得到，一是在用布爾模型在規(guī)則的網(wǎng)格上建立一個簡單的無條件 3D模型，二是通過手工畫相，三是從 Petrel軟件外部導入模型（如 3D數(shù)字露頭模型）。 在闡述多點地質(zhì)統(tǒng)計學之前，首先回顧一下變差函數(shù)的地質(zhì)統(tǒng)計學方法是如何模擬儲層巖相分布的，以序貫指示模擬算法為例進行說明。該方法的基本原理簡述如下： 假設在模擬區(qū)域有 k種巖相 s s ??sk ，對于模擬目標區(qū)域內(nèi)的 每一相，定義指示變量： 1 ， Z ( u) ∈ sk I ( u) = 0 ， Z ( u) | sk 對于任一待模擬點，其出現(xiàn)第 k種相的概率為： 5 P( Ik = 1 | Z ( uα ) = sα , α )，α為待估點所包括的條件區(qū)域，利用兩點地質(zhì)統(tǒng)計學方法計算該概率是采用克里格方法 : P( Ik = 1 | Z ( uα ) = sα , α ) = E( Ik) +Σ nα = 1λ α [1E( Ik) ] 其中，λα為克里格方法確定的權系數(shù)，它通過求解由變差函數(shù)或協(xié) 方差函數(shù)建立的克里格方程組來確定。 多點地質(zhì)統(tǒng)計學與兩點地質(zhì)統(tǒng)計學的主要區(qū)別在于上面的概率的確定方法不同，它首先引入一訓練圖像，通過在訓練圖像中尋找與待估點內(nèi)條件數(shù)據(jù)分布完全相同的事件的個數(shù)來確定概率分布，因此它可以反映出多個位置的聯(lián)合變異性。 例如，計算圖 1 (a) 中 u 點的概率時，相應的條件數(shù)據(jù)場為 dn = { z ( u1) , z ( u2) , z ( u3) , z ( u4) }，其基本方法是首先要在訓練圖像 (b)中尋找與圖 (a)中數(shù)據(jù)分布完全相同的事件的個數(shù)，即要在訓練圖像中找出與圖 (a)幾何完全相同的區(qū)域，同時在該區(qū)域中相同的位置處 z ( u1) , z ( u2) , z ( u3) ,z ( u4) 的值完全相同。在訓練圖像中一共找到 4個既能滿足條件數(shù)據(jù) u1 , u2 , u3 , u4 數(shù)值，同時又能滿足它們分空間幾何形狀的事件，在這 4個事件中， 3個事件的 u點的值為 0，只有 1個事件中 u點值為 1，因此 u 點巖相為 1 的條件概率為 P{ u = 1 | dn} =1/ 4 ，而 P{ u = 0 | dn} = 3/ 4 ，這樣便可求出了 u 點的條件概率。 圖 63 多點統(tǒng)計方法估計條件 概率的原理 上述方法不僅考慮了區(qū)域內(nèi)條件數(shù)據(jù)的值，而且也考慮了條件數(shù)據(jù)的幾何形狀。而兩點地質(zhì)統(tǒng)計學只是依靠 z ( u1) , z ( u2) , z ( u3) , z ( u4) 的值及各點與 u 點距離通過求解克里格方程組來確定 u 點的概率，并沒有考慮 dn的幾何形狀和各條件數(shù)據(jù)的配位關系。 基于上述原理， Sebastien St rebelle 提出了 snesim 模擬算法，利用該算法可以快速、靈活地模擬巖相分布。該方法的具體步驟為： 6 (1) 利用非條件模擬建立三維訓練圖像 。 (2) 定義通過所有待估結點 的隨機路徑 。 (3) 對隨機路徑中的任意待估點 l ( = 1 ,2 , ?,l) ①定義查找范圍內(nèi)的條件數(shù)據(jù)； ②保留鄰區(qū)的數(shù)據(jù)點； ③在訓練圖像中尋找與該區(qū)域內(nèi)條件數(shù)據(jù)完全相同的事件，計算該點巖相的分布概率；④由 Monto Carlo 法得到位置處的一個模擬值；⑤將模擬結果歸入條件指示數(shù)據(jù)集中。 (4) 重復上一步模擬，直到所有的點全被模擬。 訓練圖像既可以通過非條件模擬求出，也可以通過該地區(qū)的地質(zhì)露頭資料分析得出。對訓練圖像的非條件模擬可以選擇非條件的布爾模擬方法。 多點地質(zhì)統(tǒng)計學模擬方法 操作 1）多點統(tǒng)計地質(zhì)學相模擬的第一步是判別訓練圖像涵蓋的信息，并轉換為模擬算法直接識別的內(nèi)容。這樣的信息內(nèi)容被保存在一種叫做多點統(tǒng)計地質(zhì)學模式樹中，盡管這種典型的模式樹比較大，而且用了相對簡單的數(shù)據(jù)格式，并且這種模式是不能看見的，內(nèi)置到軟件中的，但是非常重的一點是這種模式樹能夠非常簡單的被產(chǎn)生和使用（這個圖僅僅來演示模式，但具體的模式內(nèi)容，用戶是看不到的）（圖 74）。 A Pattern produced by a small training image. 圖 64 由小的訓練圖像產(chǎn)生的模式圖 操作流程在 Property Modeling下面的 流程下，如下圖： 7 圖 65 操作流程 這是根據(jù)訓練圖像產(chǎn)生模式的一種新方法（圖 76）， 虛擬搜索面 主要集中在要模擬的網(wǎng)格周圍數(shù)據(jù)上，其結果主要用來模擬有條件的模型分布，多點統(tǒng)計地質(zhì)學相模擬方法最初模擬是在一個粗的網(wǎng)格上，然后逐漸細化，這種粗的網(wǎng)格叫做多點網(wǎng)格，經(jīng)常用 3作為一個默認數(shù)字設定，對于這些參數(shù)的設定可以參考 MPS手冊。 圖 66 多點訓練相模式設置 在此操作后，會在 i