高二年級競賽班第1講運動的描述教師版(已修改)
2025-04-23 23:42 本頁面
【正文】 專業(yè)整理分享 第1講 運動的描述運動學(xué)復(fù)習(xí)本講導(dǎo)學(xué) 物理學(xué)是用數(shù)學(xué)描述自然現(xiàn)象的學(xué)科。所以的描述中，運動是最基本最常見的。運動的描述，本質(zhì)還是物體的描述與空間的描述，本講系統(tǒng)講述對描述的數(shù)學(xué)語言。知識模塊知識點睛一．坐標(biāo)系：建立在固定參考物上的坐標(biāo)系，簡稱定系。一般將定系固結(jié)在地面上。：建立在相對于定系運動著的物體上的坐標(biāo)系，簡稱動系。動系有平動系與轉(zhuǎn)動系之分，注意區(qū)分。注意質(zhì)點不能成為一個參考系。二．動點 動點是指相對于定系和動系均有運動的點，如圖車輪上的一點P作為動點。3． 三種運動及三種速度與三種加速度：絕對運動：動點相對于定系的運動,如P相對于地面的運動。相對運動：動點相對動系的運動,如P相對于車廂的運動。牽連運動：動系相對于定系的運動,如行駛的汽車相對于地面的運動。2. 關(guān)聯(lián)關(guān)系：1）動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。記為： 如圖：2） 加速度關(guān)聯(lián)比較復(fù)雜：A：如果牽連運動為平動：動點在某瞬時的絕對加速度等于它在該瞬時的牽連加速度與相對加速度的矢量和。記為： B：如果牽連運動為轉(zhuǎn)：動點在某瞬時的絕對加速度等于它在該瞬時的牽連加速度與相對加速度以及科氏加速度的矢量和。記為：其中科氏加速度如圖： 以上只是物理定義，具體到不同的坐標(biāo)系中，方程的數(shù)學(xué)表達(dá)會有所不同。我們在以前的課程中介紹過直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)系。這里再引入另一個坐標(biāo)系。附錄 在空間任取一點O作為極點,從O引兩條互相垂直的射線ox和oz作為極軸,再規(guī)定一個長度單位和射線ox繞oz軸旋轉(zhuǎn)所成角的正方向, 這樣就建立了一個球坐標(biāo)系. 球坐標(biāo)是一種三維坐標(biāo)。分別有原點、方位角、仰角、距離構(gòu)成。設(shè)P（x，y，z）為空間內(nèi)一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(shù)r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到有向線段在坐標(biāo)平面xoy的投影所轉(zhuǎn)過的角，這里M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數(shù)r，φ，θ叫做點P的球面坐標(biāo)，這里r，φ，θ的變化范圍為 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . 定義:一個任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。符號：Ω 單位：Sr （球面度）如圖所示，△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點對球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比，即 單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角Ω截出的球面部分的面積為R2，則此
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