數(shù)學(xué)建模之長(zhǎng)江水質(zhì)監(jiān)測(cè)問(wèn)題(已修改)
2025-04-19 02:42 本頁(yè)面
【正文】 長(zhǎng)江水質(zhì)監(jiān)測(cè)摘要本文解決的是長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)問(wèn)題，通過(guò)分析過(guò)去十年不同監(jiān)測(cè)站收集到的長(zhǎng)江水質(zhì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用不同的理論建立不同的模型，對(duì)長(zhǎng)江過(guò)去十年的水質(zhì)情況作出評(píng)價(jià)，然后再預(yù)測(cè)未來(lái)十年長(zhǎng)江水質(zhì)的變化情況。針對(duì)問(wèn)題一：考慮到問(wèn)題一中需要對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況作出定量的評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況，為此，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型確定了其隸屬度函數(shù)，建立評(píng)判因子的權(quán)重矩陣，求得最終結(jié)果為：水質(zhì)最差的地方是江西南昌滁槎（15號(hào)），其次水質(zhì)差的地方為四川樂(lè)山岷江大橋（8號(hào)）、湖南長(zhǎng)沙新港（12號(hào)）以及四川瀘州沱江二橋（10號(hào)），此四處水質(zhì)污染嚴(yán)重；水質(zhì)最好的地方是湖北丹江口胡家?guī)X（11號(hào)）。針對(duì)問(wèn)題二：根據(jù)長(zhǎng)江的降解系數(shù)，可得到污染物隨時(shí)間的變化量。由于污染源的污染物排放量等于本地區(qū)污染物的流量與上游流下的污染物流量之差。因此，建立污染物流量隨時(shí)間變化的微分方程模型。最后求得：高錳酸鉀指數(shù)和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳陽(yáng)之間。針對(duì)問(wèn)題三：根據(jù)已知的過(guò)去10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了灰色預(yù)測(cè)模型。在相對(duì)誤差較小的情況下對(duì)未來(lái)10年的水質(zhì)情況作出了預(yù)測(cè)，分析得出結(jié)論：未來(lái)10年可飲用水所占的比例越來(lái)越低，排污量有明顯的上升趨勢(shì)。針對(duì)問(wèn)題四：在問(wèn)題四中建立多元線性回歸方程，利用最小二乘法求解系數(shù)，在滿足問(wèn)題四要求的前提下，求出未來(lái)10年的允許最大相對(duì)排污量，繼而求得未來(lái)10年每年的相應(yīng)排污量，后者與前者的差值與未來(lái)10年的長(zhǎng)江水總流量的乘積，求得最終結(jié)果如下表： 未來(lái)10年預(yù)處理的排污量年代2005200620072008200920102011201220132014預(yù)處理排污量(億噸)針對(duì)問(wèn)題五：分析總結(jié)前幾個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，找出水質(zhì)污染的根本原因。結(jié)合考察團(tuán)的調(diào)查結(jié)果，給出合理的建議和意見(jiàn)。最后，對(duì)模型中運(yùn)用的方法進(jìn)行了優(yōu)、缺點(diǎn)評(píng)價(jià)，在模型的推廣中提出了可以建立類似模型解決生活中的一類問(wèn)題。關(guān)鍵詞：模糊評(píng)價(jià) 微分方程 灰色預(yù)測(cè) 線性回歸 1問(wèn)題重述長(zhǎng)江是我國(guó)第一、世界第三大河流，其水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，已引起了相關(guān)政府部門(mén)和專家們的高度重視。2004年10月，由全國(guó)政協(xié)與中國(guó)發(fā)展研究院聯(lián)合組成“保護(hù)長(zhǎng)江萬(wàn)里行”考察團(tuán)，從長(zhǎng)江上游宜賓到下游上海，對(duì)沿線21個(gè)重點(diǎn)城市做了實(shí)地考察，揭示了一幅長(zhǎng)江污染的真實(shí)畫(huà)面，其污染程度讓人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時(shí)拯救，長(zhǎng)江生態(tài)10年內(nèi)將瀕臨崩潰”。長(zhǎng)江水是許多人賴以生存和發(fā)展的資源，保護(hù)水資源就是保護(hù)我們自己，就長(zhǎng)江近年來(lái)的水質(zhì)情況，采取合理的保護(hù)和治理措施刻不容緩。為了制定出合理的治理長(zhǎng)江水質(zhì)污染的方案，根據(jù)長(zhǎng)江地區(qū)近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)討論以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。 (2)研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源的主要分布地區(qū)。 (3)假如不采取更有效的治理措施，依照過(guò)去10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析。 (4)根據(jù)預(yù)測(cè)分析，如果未來(lái)10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒(méi)有劣Ⅴ類水,那么每年需要處理多少污水？ (5)發(fā)表對(duì)解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問(wèn)題切實(shí)可行的建議和意見(jiàn)。2問(wèn)題分析問(wèn)題需要對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)作出評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，根據(jù)附件中已知的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型，分析得出長(zhǎng)江水質(zhì)過(guò)去十年以及未來(lái)十年的污染狀況。問(wèn)題提供的數(shù)據(jù)主要反映了三方面的內(nèi)容即：水質(zhì)劃分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、17個(gè)測(cè)站點(diǎn)在28個(gè)月份中主要污染物的濃度和水質(zhì)等級(jí)。而觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)等級(jí)的確定是由主要污染物的濃度決定的，因此為了對(duì)長(zhǎng)江及各觀測(cè)點(diǎn)作出定量的綜合評(píng)價(jià)我們需要將主要污染物的濃度歸一到一個(gè)比較量中。這個(gè)比較量要能夠快速而準(zhǔn)確的反映出各測(cè)站點(diǎn)的水質(zhì)污染狀況，因此我們?cè)u(píng)價(jià)整個(gè)長(zhǎng)江流域的水質(zhì)狀況采用模糊綜合評(píng)價(jià)模型。雖然PH值是影響水質(zhì)等級(jí)的因素之一，但是給出的所有PH值都在6~9這個(gè)范圍內(nèi)，即PH值對(duì)于水質(zhì)等級(jí)幾乎沒(méi)有影響，所以在以后的問(wèn)題討論中不再考慮PH值的影響。因?yàn)槲廴疚镌跁r(shí)間和空間上是動(dòng)態(tài)變化的，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不考慮支流的因素，只從縱向的角度，結(jié)合本地與上游污水進(jìn)行水質(zhì)的污染分析。根據(jù)常識(shí)可知，污染物的污染源就是新增污染物較多的地方。因此，考慮到降解系數(shù)，求得污染物隨時(shí)間的變化量，通過(guò)相鄰兩主要觀測(cè)點(diǎn)之間每千米的相對(duì)排污量判定污染源，即本地新增污染物的量等于本地區(qū)現(xiàn)有的污染物減去上游通過(guò)降解后到達(dá)該處的污染物的總量，再比上兩地之間的距離，得到相對(duì)排污量。建立污染物的量隨時(shí)間變化的微分方程模型，最后通過(guò)新增污染物的相對(duì)量大小關(guān)系得出主要的污染源地區(qū)。第三問(wèn)根據(jù)過(guò)去10年長(zhǎng)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1