【正文】 【課題】1．1 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解集合、元素及其關(guān)系；（2）掌握集合的列舉法與描述法，會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希芰δ繕?biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點】集合的表示法． 【教學(xué)難點】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫．【教學(xué)設(shè)計】（1）通過生活中的實例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識集合與元素的關(guān)系；（3）針對集合不同情況，認(rèn)識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進行對比分析，完成知識的升華；（4）通過練習(xí)，鞏固知識．（5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進教學(xué)．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教 學(xué) 過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點等等．同學(xué)們就要開始新的人生階段了，在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作，能夠獨立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習(xí)開始……1．學(xué)習(xí)——旅程學(xué)習(xí)是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2．老師——導(dǎo)游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會成長與進步的滋味.3．目的——運用我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運用數(shù)學(xué)進行溝通和推理，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)．4．準(zhǔn)備——必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實努力的行動、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時真誠的交流．回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？介紹說明講解說明傾聽了解領(lǐng)會了解引領(lǐng)學(xué)生了解新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點重點是要樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心8*揭示課題繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識．將對象進行分類和歸類，加強對其屬性的認(rèn)識，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一．例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時就十分方便．．介紹說明了解引入教學(xué)內(nèi)容10*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐．歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合．而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元素．播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考自我建構(gòu)從實際事例使學(xué)生自然的走向知識點啟發(fā)學(xué)生體會集合概念15*動腦思考 探索新知概念由某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集．組成集合的對象叫做這個集合的元素． 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素．拓展集合中的元素具有下列特點： (1) 互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的；(2) 無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；(3) 確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合． 例1 下列對象能否組成集合：（1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個子高的同學(xué)；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解．解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、9十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合．（2）由于個子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對象是不確定的，因此不能組成集合．（3）方程的解是?1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合．（4）解不等式，得，它們是確定的對象，所以可以組成集合．類型由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集．由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集．像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集．像不等式x20的解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫做無限集．像平面上與點O的距離為2 cm的所有點組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集．由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集．所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作． 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或．所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作．所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作．所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作．不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）．集合中的對象（元素）必須是確定的．對于任何的一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一．總結(jié)歸納講解說明強調(diào)質(zhì)疑分析講解提問歸納說明引領(lǐng)強調(diào)講解分析強調(diào)講解理解領(lǐng)會記憶思考回答理解領(lǐng)會明確思考了解理解記憶領(lǐng)會帶領(lǐng)學(xué)生理解整體個體意義為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備通過例題進一步領(lǐng)會元素確定性觀察學(xué)生是否理解知識點集合類型比較簡單可以讓學(xué)生自己分析強調(diào)各個數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強調(diào)符號規(guī)范書寫35*運用知識 強化練習(xí) 1．用符號“”或“”填空：（1）?3 ， ，3 ；（2） ，?5 ，3 ；（3）? ， ， ；（4） ，? ， ．2．指出下列各集合中，哪個集合是空集？（1）方程的解集； （2）方程的解集．提問巡視指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識掌握情況40*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、5這6個元素，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當(dāng)集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合．質(zhì)疑引導(dǎo)講解總結(jié)思考自我分析自我建構(gòu)用較簡單的問題給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的起點引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論45*動腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開．如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為．當(dāng)集合為無限集或為元素很多的有限集時，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為．（2）描述法．在花括號內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實數(shù)所組成的集合可表示為．如果從上下文能明顯看出集合的元素為實數(shù)，那么可以將省略不寫．如不等式的解集可以表示為．為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}．仔細分析講解關(guān)鍵詞語強調(diào)說明理解記憶了解理解記憶了解帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強調(diào)寫法的規(guī)范性50*鞏固知識 典型例題例2　用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集．分析　這兩個集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到．解（1）集合表示為；（2）解方程得，．故方程解集為．例3　用描述法表示下列各集合：（1）不等式的解集；（2）所有奇數(shù)組成的集合；（3）由第一象限所有的點組成的集合．分析　用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)．（1）題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式”．（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù)．解（1）解不等式得