八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像(已修改)
2025-04-16 03:25 本頁面
【正文】 、一次函數(shù)的圖象一、知識點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x與y之間的關(guān)系，可以表示為y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時， y叫做x的正比例函數(shù)。如何求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式：① 因為正比例函數(shù)y=kx (k≠0)中的待定系數(shù)只有一個k，因此確定正比例函數(shù)的解析式只需x、y一組條件，列出一個方程，從而求出k值。②而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的待定系數(shù)有兩個k和b，因此要確定一次函數(shù)的解析式需x、y的兩組條件，列出一個方程組，從而求出k和b。一次函數(shù)的圖象：一般的，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向上（b0）或向下（b0）平移個單位長度得到的一條直線。因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點確定一條直線。所以在畫一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線ykx+b。一次函數(shù)的性質(zhì)：在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k0，那么y的值隨x的增大而增大；如果k0，那么y的值隨x的增大而減小?！钛a(bǔ)充性質(zhì)：在正比例函數(shù)y=kx中，如果k0，那么正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限；如果k0，那么正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限；在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k0、b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限；如果k0、b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)
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