20xx屆福建師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題解析版(已修改)
2025-04-16 02:47 本頁面
【正文】 2019屆福建師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場號(hào) 座位號(hào) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1．設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x210},則A∪B=A．(1,1) B．(0,1) C．(1,+∞) D．(0,+∞)2．命題“????x0∈(0,+∞)，lnx0=x01”的否定是A．????x0∈(0,+∞)，lnx0≠x01 B．????x0?(0,+∞)，lnx0=x01C．???x∈(0,+∞)，lnx≠x1 D．???x?(0,+∞)，lnx=x13．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)5i2+i9在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知雙曲線x2y2b2=1的離心率為2,則雙曲線的漸近線方程為A．y=177。33x B．y=177。32x C．y=177。3x D．y=177。5x5．已知函數(shù)f(x)=sin12x+φ φπ2，x=π3為f(x)圖象的對(duì)稱軸，將f(x)圖象向左平移π3個(gè)單位長度后得到g(x)的圖象，則g(x)的解析式為A．g(x)=cos12x B．g(x)=cos12xC．g(x)=sin12x+2π3 D．g(x)=sin12xπ66．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為K，拋物線上一點(diǎn)P，若PF=5，則ΔPFK的面積為A．4 B．5 C．8 D．107．函數(shù)f(x)=(x21)cosπxx的部分圖象大致為A． B．C． D．8．直線y=kx+1與圓x22+y12=4相交于P、≥22，則k的取值范圍是A．34,0 B．1,1 C．33,33 D．3,39．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中正方形的邊長為2，四條用虛線表示的線段長度均相等，則該幾何體的表面積為A．82π3 B．24π C．24+251π D．24+51π10．若四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60176。，E,F分別為BC,CD的中點(diǎn)，則AE?EF=A．12 B．12 C．32 D．3211．在ΔABC中，∠BAC=90°，BC=2AC=23，點(diǎn)D在邊BC上，且sin∠BAD=277，則CD=A．34 B．33 C．233 D．43312．已知橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)的左右焦點(diǎn)分別為FF2，過點(diǎn)F2的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，若ΔF1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為A．22 B．23 C．52 D．63二、填空題13．已知直線和直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為__________．14．已知向量a=1,3，b=1,t，若a2b⊥a，則向量a與向量b的夾角為_____．15．設(shè)函數(shù)f(x)=2x,x≤01x,x0，則函數(shù)F(x)=f(x)+x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______.16．半徑為4的球的球面上有四點(diǎn)A,B,C,D，已知ΔABC為等邊三角形且其面積為93，則三棱錐DABC體積的最大值為_____________________．三、解答題17．已知等差數(shù)列{an}的公差d為1，且a1，a3，a4成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列bn=2an+5+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.18．已知函數(shù)f(x)=sinxcos(xπ6)+12cos2x.（1）求函數(shù)f(x)的最大值；（2）已知ΔABC的面積為43，且角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)=12，b+c=10，求a的值.19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=3n2n22,n∈N*.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{1a2n1a2n+1}的前項(xiàng)和為Tn
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