無機(jī)材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版(已修改)
2025-04-16 02:26 本頁面
【正文】 《材料物理性能》 習(xí)題解答材料物理性能習(xí)題與解答 目 錄1 材料的力學(xué)性能 22 材料的熱學(xué)性能 123 材料的光學(xué)性能 174 材料的電導(dǎo)性能 205 材料的磁學(xué)性能 296 材料的功能轉(zhuǎn)換性能 37 1材料的力學(xué)性能 mm、長(zhǎng)度為25cm并受到4500N的軸向拉力，且拉伸變形后圓桿的體積不變,求在此拉力下的真應(yīng)力、真應(yīng)變、名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，并比較討論這些計(jì)算結(jié)果。解：根據(jù)題意可得下表拉伸前后圓桿相關(guān)參數(shù)表體積V/mm3直徑d/mm圓面積S/mm2拉伸前拉伸后 由計(jì)算結(jié)果可知：真應(yīng)力大于名義應(yīng)力，真應(yīng)變小于名義應(yīng)變。12一試樣長(zhǎng)40cm,寬10cm,厚1cm，受到應(yīng)力為1000N拉力，109 N/m2，能伸長(zhǎng)多少厘米?1cm10cm40cmLoadLoad解： 108 N/m2,，計(jì)算其剪切模量和體積模量。解：根據(jù) 可知：14試證明應(yīng)力應(yīng)變曲線下的面積正比于拉伸試樣所做的功。證：15一陶瓷含體積百分比為95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，試計(jì)算其上限和下限彈性模量。若該陶瓷含有5 %的氣孔，再估算其上限和下限彈性模量。解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=,V2=。則有當(dāng)該陶瓷含有5%的氣孔時(shí)，將P==E0(+)可得，其上、 GPa。16試分別畫出應(yīng)力松弛和應(yīng)變?nèi)渥兣c時(shí)間的關(guān)系示意圖，并算出t = 0,t = 和t = 時(shí)的縱坐標(biāo)表達(dá)式。解：Maxwell模型可以較好地模擬應(yīng)力松弛過程： Voigt模型可以較好地模擬應(yīng)變?nèi)渥冞^程： 以上兩種模型所描述的是最簡(jiǎn)單的情況，事實(shí)上由于材料力學(xué)性能的復(fù)雜性，我們會(huì)用到用多個(gè)彈簧和多個(gè)黏壺通過串并聯(lián)組合而成的復(fù)雜模型。如采用四元件模型來表示線性高聚物的蠕變過程等。17試述溫度和外力作用頻率對(duì)聚合物力學(xué)損耗角正切的影響并畫出相應(yīng)的溫度譜和頻率譜。解：（詳見書本）。103 N/m2,若可用單一Maxwell模型來描述,求其松弛時(shí)間τ值。解：根據(jù)Maxwell模型有： 可恢復(fù) 不可恢復(fù) 依題意得：所以松弛時(shí)間τ=η/E=105/2104=5(s).19一非晶高聚物的蠕變行為可用一個(gè)Maxwell模型和一個(gè)Voigt模型串聯(lián)描述，若t=104 N/m2至10小時(shí),移去應(yīng)力后的回復(fù)應(yīng)變可描述為,t為小時(shí)，請(qǐng)估算該力學(xué)模型的四個(gè)參數(shù)值。η3,ε3η2,ε2E2,ε2E1,ε1解：據(jù)題即求如圖E1,E2,η2和η3四參數(shù)。如圖所示有其中ε1立即回復(fù)，ε2逐漸回復(fù)，ε3不能回復(fù)。Voigt的回復(fù)方程為：，這里t為從回復(fù)時(shí)算起，而題目的t為從開始拉伸時(shí)算起，所以此題的回復(fù)方程為：排除立即恢復(fù)后的應(yīng)變，應(yīng)變的回復(fù)方程就可寫成 110當(dāng)取Tg為參考溫度時(shí)log中的C1=,C2=，求以Tg+50℃為參考溫度時(shí)WLF方程中的常數(shù)C1和C2。 解：FττNτ60176。53176。Ф3mm111一圓柱形Al2O3晶體受軸向拉力F，若其臨界抗剪強(qiáng)度τf為135 MPa,求沿圖中所示之方向的滑移系統(tǒng)產(chǎn)生滑移時(shí)需要的最小拉力值，并求滑移面的法向應(yīng)力。解：112拉伸某試樣得到如下表的數(shù)據(jù),試作曲線圖,并估算楊氏模量、屈服應(yīng)力和屈服時(shí)的伸長(zhǎng)率以及抗張強(qiáng)度。5102030405060250500950125014701565169070809010012015016601500140013801380(斷)ε屈服點(diǎn)揚(yáng)氏模量,由圖中未達(dá)屈服點(diǎn)時(shí)線段的斜率可求出。（圖中可以讀出），屈服時(shí)伸長(zhǎng)率即為屈服點(diǎn)的應(yīng)變，斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的即是抗張強(qiáng)度。113氦原子的動(dòng)能是E=kT(式中波爾茲曼常數(shù)k= J/K)，求T = 1 K時(shí)氦原子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)。解：114利用Sommerfeld的量子化條件，求一維諧振子的能量。解： 115波函數(shù)的幾率流密度，取球面坐標(biāo)時(shí)，算符，求定態(tài)波函數(shù)的幾率流密度。 解：116一粒子在一維勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)阱為 求束縛態(tài)(0 E U0)的能級(jí)所滿足的方程。解：因?yàn)?br />
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