尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論-基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第15章博弈定價(jià)模型)(已修改)
2025-04-06 00:47 本頁面
【正文】 Born to win經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群 點(diǎn)擊加入 尼科爾森《微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展》（第9版）第15章 博弈定價(jià)模型課后習(xí)題詳解跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫，您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對初學(xué)者來說是寶貴的財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對一在線咨詢進(jìn)行咨詢。1．Fudenberg和Tirole于1992年在Rousseau最初工作基礎(chǔ)上發(fā)展了捕獵博弈。在此博弈中兩位局中人要么相互協(xié)作，要么每個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)。該博弈的支付矩陣為：（1）描述該博弈中的納什均衡。（2）假定B認(rèn)為A將會采用混合策略來選擇如何打獵。B的最優(yōu)策略選擇如何依賴于A選擇捕捉野兔的概率？（3）假定此博弈可以擴(kuò)展至個(gè)局中人的博弈（該博弈是由Rousseau所想到的），為了捕獲一只雄鹿，所有的人都要相互協(xié)作。假定某一特定的局中人（例如B）的收益保持不變，而其他個(gè)人決定采用混合策略，則B的最優(yōu)策略如何取決于其他人選擇捕捉雄鹿的概率？解釋為什么在此擴(kuò)展的博弈中協(xié)作顯得更不可能。解：（1）該博弈的納什均衡為：（雄鹿，雄鹿），（野兔，野兔）。先考慮局中人B的策略，局中人A選擇捕獵雄鹿，則局中人B的最優(yōu)策略為雄鹿；若局中人A選擇捕獵野兔，則局中人B的最優(yōu)策略為捕獵野兔。反之，若局中人B選擇捕獵雄鹿，則局中人A的最優(yōu)策略為雄鹿；若局中人B選擇捕獵野兔，則局中人A的最優(yōu)策略為捕獵野兔。因此策略組合（雄鹿，雄鹿），（野兔，野兔）為納什均衡。（2）令為參與人A選擇捕捉雄鹿的概率，因而如果B選擇捕捉雄鹿，則其期望收益為：；如果B選擇捕捉野兔，則其期望收益為：。因此，如果，即，B將選擇捕捉雄鹿；反之，則捕捉野兔。（3）其他人都選擇捕捉雄鹿的概率為：。如果B選擇捕捉雄鹿，他的期望收益為：；如果B選擇捕捉野兔，他的期望收益為：。因此，如果，即，B將選擇捕捉雄鹿；反之，則捕捉野兔。由于，在多人參與下更不容易得到滿足。2．局中人A與B在路邊行走時(shí)撿到100美元，他們討論如何來分這些錢。一位路人提出了如下的博弈：“你們兩人申報(bào)你們各自所期望獲得的金額（，）。如果，你們可以獲得你們各自所要的錢，我將拿走剩下的錢。如果，我將拿走這100美元?！痹诖瞬┺牡倪B續(xù)策略中，是否存在唯一的納什均衡？答：此博弈不存在唯一的納什均衡。其理由如下：如果，則收益為，；如果，則收益為0。所以使得的策略都是納什均衡，因?yàn)樵诮o定其他局中人的博弈下，沒有局中人有激勵(lì)去改變其策略。3．假定收益矩陣為：其中。說明該博弈的混合策略納什均衡如何依賴于的值。
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