光電子技術(shù)及應(yīng)用計(jì)算題(已修改)
2025-04-05 07:25 本頁(yè)面
【正文】 普朗克輻射定律黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,λ（角標(biāo)“s”表示黑體）由普朗克公式表示為：式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；c為真空中的光速。 上式表明，黑體表面向半球空間發(fā)射波長(zhǎng)為λ的光譜，其輻射出射度Me,s,λ是黑體溫度T和波長(zhǎng)λ的函數(shù)，這就是普朗克輻射定律。斯忒藩波爾茲曼定律 將黑體的普朗克公式對(duì)波長(zhǎng)λ求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度：式中，σ是斯特藩波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定： 可見(jiàn)，Me, s與T的四次方成正比，這就是黑體輻射的斯忒藩波爾茲曼定律。維恩位移定律 將黑體的普朗克公式對(duì)波長(zhǎng)λ求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λm與絕對(duì)溫度T的關(guān)系為：可見(jiàn)，峰值光譜輻出度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與絕對(duì)溫度的乘積是常數(shù)。當(dāng)溫度升高時(shí)，峰值光譜輻射出射度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)向短波方向位移，這就是維恩位移定律。 將式λm代入普朗克公式，得到黑體的峰值光譜輻出度：以上三個(gè)定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。 若把太陽(yáng)作為黑體，試計(jì)算太陽(yáng)表面的溫度及其峰值光譜輻射出射度Me,s,λm?！窘狻浚海↘） （4分）峰值光譜輻射出射度為： 在距離標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈2m遠(yuǎn)處放置一個(gè)照度計(jì)探頭， cm2，若照度計(jì)測(cè)得的最大照度為100(l
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